39弧長及扇形的面積(第1學(xué)時(shí))

1、教學(xué)設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入、探索新知、例題學(xué)習(xí)、歸納總結(jié)、 鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)情境引入活動(dòng)內(nèi)容：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱 子上拴著一條長3m的繩子，繩子的一端拴著一只狗.（1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？這個(gè)區(qū)域 的邊緣長是多少？（2）如果這只狗拴在夾角為120°的墻角，那 么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？這個(gè)區(qū)域的邊緣長是多少？活動(dòng)目的：讓學(xué)生觀看生活中的弧和扇形，感受數(shù)學(xué)就在我們的身邊，進(jìn)而 出示實(shí)際生活中的問題，引發(fā)學(xué)生的思考分析，激勵(lì)學(xué)生自主的提出要研究的問 題一一弧長和扇形面積的問題，這樣,學(xué)生帶著問題開始新知識(shí)的探索.這樣與實(shí) 際相

2、聯(lián)系的問題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生觀察思考的積極性，加深他們對(duì)幾何圖形的理解和 渴望探索新知識(shí)的求知欲這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題）第二環(huán)節(jié)探索新知活動(dòng)內(nèi)容:設(shè)計(jì)了 3個(gè)小問活動(dòng)1探索弧長公式提出以下3問題：如圖,某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm.1. 轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？2. 轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1° ,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？3. 轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n° ,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ 活動(dòng)目的：在這一環(huán)節(jié)，我從一個(gè)生活中的實(shí)際問題出發(fā),題，讓同桌的同學(xué)討論分析，得出計(jì)算弧長的公式，明確探索一個(gè)新的知識(shí)要從 學(xué)過的知識(shí)入手，找尋它們的聯(lián)系，探究規(guī)

3、律，得出結(jié)論活動(dòng)2探索扇形面積公式（1）觀察與思考：怎樣的圖形是扇形？（2）扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢?(3) 討論如何求扇形的面積？圓心角是1°的扇形面積是圓面積的多少？圓心角為n°的扇形面積是圓面積的多少？活動(dòng)目的：關(guān)于扇形面積的計(jì)算，我首先借助幻燈片放映在圓中構(gòu)建扇形的 過程，讓學(xué)生觀察與思考，借助直觀的圖形來加深學(xué)生對(duì)扇形的認(rèn)識(shí)， 鼓勵(lì)學(xué)生 嘗試著總結(jié)出扇形的概念，通過扇形的識(shí)別，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，培養(yǎng)學(xué)生自 主獲取知識(shí)的能力和語言表達(dá)能力.觀察分析圓心角不同的扇形，總結(jié)出影響扇 形面積的兩個(gè)因素，進(jìn)而探究扇形面積的計(jì)算公式 .學(xué)生學(xué)以致用，在弧長公式 的

4、推導(dǎo)過程中，是由老師引導(dǎo)著分析；而扇形面積公式完全由學(xué)生自己推導(dǎo)， 鍛 煉他們的探索新知識(shí)的能力，體驗(yàn)成功的快樂.第三環(huán)節(jié)例題學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容1:例1制作彎形管道時(shí)，需要先按中心計(jì)算“展開長度”再下料.試計(jì)算圖所示的管道的展直長度，即弧AB的長(結(jié)果用含n的式子表示).活動(dòng)內(nèi)容2:想一想活動(dòng)內(nèi)容3:例2活動(dòng)目的：通過練習(xí)，教師提問學(xué)生從圖中獲得哪些信息， 學(xué)生是否能熟練 掌握弧長公式和扇形面積公式中半徑、圓心角之間的換算關(guān)系.而對(duì)實(shí)際問題教 師引導(dǎo)學(xué)生分步分析，分步計(jì)算.體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活.第四環(huán)節(jié) 歸納總結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：問題 ：比較扇形面積與弧長公式 , 你能用弧長表示扇形面積嗎？ 活動(dòng)目的：讓學(xué)生在合作交流的基礎(chǔ)上嘗試推導(dǎo)出扇形面積和弧長之間的關(guān) 系 .學(xué)生嘗試用更好的方法記憶公式 .進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生合作交流和歸納總結(jié)能力， 滲透類比思想 .第五環(huán)節(jié) 鞏固提升活動(dòng)內(nèi)容： 隨堂練習(xí) 1 、2活動(dòng)目的： 掌握并靈活運(yùn)用公式 .第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 師生以談話交流的形式， 圍繞如何推到弧長和扇形面積公式這兩 個(gè)問題，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲 . 另外也