勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系【知識(shí)整合】1勻變速直線運(yùn)動(dòng)：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是一條傾斜的直線。 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減少，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。2速度與時(shí)間的關(guān)系式：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度是恒定的，由加速度的定義式，可得（1）此式叫勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，它反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，式中是開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻的速度，是經(jīng)時(shí)間后的速度。（2）速度公式中，末速度是的一次函數(shù)，其函數(shù)圖像是一條傾斜的直線，斜率即加速度，縱軸上的截距為

2、初速度。（3）速度公式中的、，都是矢量，在直線運(yùn)動(dòng)中，若規(guī)定正方向后，它們都可用帶正、負(fù)號(hào)的代數(shù)值表示，且矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，通常情況下取初速度方向?yàn)檎较?，?duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，取正值；對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取負(fù)值，計(jì)算的結(jié)果，說(shuō)明方向與方向相同；說(shuō)明的方向與方向相反。（4）從靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即，則，速度與時(shí)間成正比。3速度時(shí)間圖像（1）速度時(shí)間圖像（圖像）：在平面直角坐標(biāo)系中，用縱軸表示速度，用橫軸表示時(shí)間，作出物體的速度時(shí)間圖像，就可以反映出物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖像：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度是恒定的，所以勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是平行于時(shí)間軸的直線。O t

3、1 tvab勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條傾斜的直線，在下圖中，反映了物體的速度隨時(shí)間均勻增加，即為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖像；反映了物體的速度隨時(shí)間勻勻減小，即為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖像。4.速度時(shí)間圖像（圖像）的應(yīng)用：讀出或比較物體速度的大小。速度的正負(fù)只表示方向，不表示大小?？梢耘袛辔矬w的運(yùn)動(dòng)方向：速度為正值（圖像在時(shí)間軸上 側(cè)），表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng)；速度為負(fù)值（圖線在時(shí)間軸下側(cè)），表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求位移：速度圖像與時(shí)間軸之間的面積表示位移的大小。時(shí)間軸以上的面積，表示沿正方向的位移；時(shí)間軸以下的面積表示沿負(fù)方向的位移。求加速度：圖像的斜率值等于加速度的值。曲線的某一點(diǎn)的斜率同樣表示這一時(shí)刻對(duì)

4、應(yīng)的加速度的值。5. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論推論（1）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于初速度和末速度矢量和的一半: -V=12(V0+Vt)推論（2）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度Vt2=-V=12(V0+Vt)【典例分析】例1一個(gè)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度是，求此物體在末的速度，初的速度和第中間時(shí)刻的速度。例2一輛汽車由靜止開(kāi)始作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第末開(kāi)始剎車，經(jīng)完全停下，設(shè)剎車過(guò)程中汽車也作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么前后兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車加速度大小之比是（ ）A1：4 B1：2 C1：1 D2：1 E4：1t/s

5、v/ m·s-1ABO 5 10 15201020例3如圖是A、B兩個(gè)物體由同一地點(diǎn)沿相同方向做直線運(yùn)動(dòng)的圖，由圖可知（ ）AA出發(fā)時(shí)間比B早B第末A、B速度相等C前內(nèi)A的位移比B的位移大D第末A、B位移之差O 1 2 3 4t/sv/m·s-163-3例4一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在01s內(nèi)做 運(yùn)動(dòng)，加速度為 ；在13s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做 運(yùn)動(dòng)，加速度為 ；在34s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做 運(yùn)動(dòng)，加速度為 ；在14s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做 運(yùn)動(dòng)，加速度為 。O tv 例5某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖所示，則物體做（ ）A來(lái)回的往復(fù)運(yùn)動(dòng) B勻變速直線運(yùn)動(dòng)C朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng) D不能確定【測(cè)評(píng)反饋】一

6、、選擇題（每小題有一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為10m/s，加速度為10m/s2，則2s末的速度為（ ）A.10m/s B.0 C.-10m/s D.5m/s2.如圖所示為一物體作直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象,用v1、a1表示物體在Ot1時(shí)間內(nèi)的速度和加速度,v2、a2表示物體在t1t2時(shí)間內(nèi)的速度和加速度,則由圖可知（ ）第2題圖A.v1與v2方向相同,a1與a2方向相同,a1>a2B.v1與v2方向相同,a1與a2方向相反,a1<a2C.v1與v2方向相反,a1與a2方向相同,a1>a2；D.v1與v2方向相反,a1與a2方向相反,a1<a2.3.

7、物體從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知第2秒內(nèi)位移為s,則物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小數(shù)值為A.2/s； B.s/2；C.；D.4.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知加速度a=2m/s2,那么,在任意1s內(nèi)( )A.物體的末速度一定等于初速度的2倍B.物體的末速度一定比初速度大2m/sC.物體的初速度一定比前1s內(nèi)的末速度大2m/sD.物體的末速度一定比前1s內(nèi)的初速度大2 m/s5.甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的v一t圖象如圖所示,下列判斷中不正確的是( )A.甲作勻速直線運(yùn)動(dòng),乙作變速直線運(yùn)動(dòng)；B.兩物體兩次相遇時(shí)刻是1秒末和4秒末C.乙在2秒內(nèi)作勻加速直線運(yùn)動(dòng),2秒后作勻減速運(yùn)動(dòng)；D.甲、乙

8、兩物體的速度方向相同.6.“神州九號(hào)”飛船在剛離開(kāi)地面后以初速度v0、加速度a做加速直線運(yùn)動(dòng)，若飛船從t時(shí)刻起加速度逐漸減小至零，則飛船從t時(shí)刻開(kāi)始( )A速度開(kāi)始減小，直到加速度等于零為止B速度繼續(xù)增大，直到加速度等于零為止C速度先增大后減小，直到加速度等于零為止D高度繼續(xù)增大，直到加速度等于零為止第7題圖7.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的速度圖象分別由圖中直線I和表示,則兩質(zhì)點(diǎn)( )A.2秒內(nèi)的平均速度相等； B.是相向運(yùn)動(dòng)；C.4秒末速度相等; D.第2秒末速度相等.8.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度的大小為5m/s,1s后速度的大小變?yōu)?m/s,在這1s內(nèi)該物體的

9、運(yùn)動(dòng)情況是( )A.該物體一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.該物體的速度可能先減小后增加C.該物體的加速度大小可能為2m/s2 D.該物體的加速度大小不可能大于15m/s29.一質(zhì)點(diǎn)做初速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，tS末的速度為，則在這段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度為（ ）A. B. C. D. 10物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速率為V，再經(jīng)tS速率仍為V，則物體加速度為（ ）A0； B. 2V/t,方向與tS前速度方向相同第11題圖C2V/t,方向與tS后速度方向相同 D. V/t,方向與tS后速度方向相同二、填空題（把答案填在相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答）11.圖表示一架作勻變速直線飛行的飛機(jī)的速度一時(shí)間圖象,

10、利用速度一時(shí)間圖象可以看出飛機(jī)的初速度是_米秒,10秒后飛機(jī)的速度是_米秒.飛機(jī)的速度達(dá)到250米秒,需要 _秒.第13題圖12. 在某次足球比賽中,以10m/s做直線運(yùn)動(dòng)的足球,被某一運(yùn)動(dòng)員飛起一 腳,足球在0.2s內(nèi)速度大小改變?yōu)?0m/s反向飛出,若足球在這段時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng),則足球的加速度為 ，方向?yàn)?。三、解答題（解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟）13.一物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度方程為，（1）說(shuō)明方程中各字母或 數(shù)字的物理意義；（2）在圖中畫出物體運(yùn)動(dòng)的的圖象。14.一輛小汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn),在1秒內(nèi)速度由8米秒減至零.按規(guī)定速度8米秒的小汽車剎車后滑行距離不得超過(guò)5.9米.假定剎車時(shí)汽車作勻減速運(yùn)動(dòng),問(wèn)這輛小汽車剎車性能是否符合要求?15.汽車從靜止開(kāi)始作勻變速直線運(yùn)動(dòng),第4秒末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),再經(jīng)6秒停止,汽車一共行駛了30米,求（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為多少？（2）汽車在兩段路程中的加速度分別為多少？（3）根據(jù)所求數(shù)據(jù)畫出速度時(shí)間圖象？16.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=5m/s2,如果斜面足夠長(zhǎng),那么經(jīng)過(guò)t=6s的時(shí)間,小球速度的大小和方向怎樣.17.某架飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s2，飛機(jī)的滑行速度達(dá)到85m