43線段的長短比較導(dǎo)學(xué)案

1、4. 3線段的長短比較導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 根據(jù)實(shí)際條件，靈活選用疊合與度量等方法比較線段的長短，能說出線段長短比較的 結(jié)果，從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面理解線段存在的長短以及線段的和差關(guān)系。2、 借助具體情境了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì)，并能運(yùn)用它解釋一 些實(shí)際現(xiàn)象。3、了解線段中點(diǎn)的概念和幾何語言表示?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：線段的和差關(guān)系和線段的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：幾何語言的表述。【學(xué)習(xí)過程】1. 自學(xué)教材P139'1412. 小組合作探究，學(xué)習(xí)交流，各小組長負(fù)責(zé)本組的學(xué)習(xí)和紀(jì)律3. 填表線段大度量法疊合法小比較比較步驟4, 點(diǎn)C是線段AB的延長線上的一點(diǎn)，線段AB

2、, BC的和是，線段AB是和的差，線段BC是一和一的差。5. 什么叫做線段的中點(diǎn)？如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則有ACB6. 線段有什么重要的性質(zhì)?7. 什么叫做兩點(diǎn)間的距離課內(nèi)探究1如圖，C,D是線段AB上不同的兩點(diǎn)，那么：(1) AC=_-DC,(2) BD= -CD, (3)AC= -BC,(4)BD=_-AD,(5)AB=_+_+_(6)AD=AB =AC+ i I iIA CD B課內(nèi)探究2(1) 已知：線段 AB =4,延長AB至點(diǎn)C,使AC=11.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).求 DE的長. 在直線1上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得 AB=4cm, BC=3cm,如果0是線段A

3、C的中 點(diǎn)，求 線段0B的長度。判斷：兩點(diǎn)之間的距離是指)A、B兩地行程最短,課內(nèi)探究3(1)兩點(diǎn)之間的線段的(2) 如圖：這是 A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使 應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？在圖中畫岀。你的理由是(3)如圖，有 A、B、C、D四個(gè)村莊，這四個(gè)村莊要共建一個(gè)自來水塔，要求用水管最省 請(qǐng)問自來水塔應(yīng)建在何處？?A?B?D?C能力訓(xùn)練(1) 如圖AB=6cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) D是CB的中點(diǎn)，貝U AD=cmIIIiAC D B(2) 如圖，下列說法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是()A、AC=CBB、AB=2AC1C、AC+CB=AB D 、CB=- AB2iiACb(

4、3) 如圖點(diǎn) A、B表示兩個(gè)居民小區(qū)，它們分別位于公路MN的兩側(cè)，現(xiàn)要在公路邊建造一個(gè)車站C,使A、B兩地居民小區(qū)的人乘車所走路程之和最短，那么車站應(yīng)該建在什么地方？為什么？(4)已知：線段 AB,在AB的延長線上取一點(diǎn) C,使BC=3AB,在BA的延長線上取一點(diǎn) D,使 DA= AB,E 是 DB 中點(diǎn)，且 EB=30 cm, 求 DC 的長?！緦W(xué)習(xí)反思】 本節(jié)課你有哪些收獲 ?【拓展延伸】 有A、B、C三城市，已知 A、B兩市的距離為 50千米，B、C兩市的距離是 30千米, 那么 A 、 C 兩市間的距離是 ()(A) 80 千米 ( B) 20 千米(C) 40千米(D)處于20千米？ 80千米之間(2) 已知：直線 1上有三點(diǎn) A,B,C,且AB=3,