量具之再現(xiàn)度與再生度

1、 9 / 10授課目錄第一章 質量管理概說第二章 統(tǒng)計學概論第三章 機率概論與機率分配第四章 統(tǒng)計制程管制與管制圖第五章 計量值管制圖第六章 計數(shù)值管制圖第七章 制程能力分析第八章 允收抽樣的基本方法第九章 計數(shù)值抽樣計劃第十章 計量值抽樣計劃第十一章 量具之再現(xiàn)度與再生度第十二章 質量管理之新七大手法第十三章 質量成本第十一章 量具之再現(xiàn)度與再生度Ref. James R. Evans and William M. Lindsay, The Management and Control of Quality, pp. 658-663, Fifth Edition, South-Western

2、 Thomson Learning.方法(本章以”度”，而非”性”譯之，即量化也) 準確度(Accuracy)是指觀察值與可接受的標準值之間的密合度(Closeness)，精確度太低反映出量測系統(tǒng)有所偏差(Bias)，如量具(Gage)刻度超出了標準規(guī)格須校正(Calibration)-歸零、量具磨損、使用者不當?shù)牟僮鳌?準確度是量測所得的誤差總值與量測的所有尺寸的比例。誤差值愈小精確度愈高。 精準度(Precision)是指隨機抽樣的個別量測值之間的密合度。棈準度與重復量測值變異性相關。變異性低的量具的精準度比變異性高的量具的精準度高。精準度太低主要是由于量具本身所產(chǎn)生的隨機變異。這種隨機的

3、變異有可能是由于量具設計不良或缺乏保養(yǎng)。準確度與精準度之例：以2個量具量測一尺寸，其正確值為0.25 in，其中量具A所測得的值為0.248 in，量具B所得的值為0.259 in。 量具A的誤差值為(0.250-0.248)/0.250=0.8%、量具B的誤差值為(0.259-0.250)/0.250=3.6%，因此量具A的準確度比量具B高。 每一量具測該尺寸3次，量具A所得的測量值為0.248、0.246、0.251，量具B所得的值為0.259、0.258、0.259，量具B的精準度比量具A高，因為量具B所得的值比較接近。FrequencyValueTrue ValuePrecise an

4、d not accurateFrequencyValueTrue ValueNot precise and not accurateFrequencyValueTrue ValuePrecise and accurateFrequencyValueAccurate but not preciseTrue Value當同一位檢驗員或技師量測一樣的對象多次時，其結果顯示多樣的變化程度。再現(xiàn)度或設備變異(Repeatability, or EquipmentVariation) 一個人以一樣的儀器量測一樣的對象多次稱為再現(xiàn)度，其表示設備(Equipment)精準度和準確度。再生度或人為變異(Repr

5、oducibility, or Appraisal Variation) 不同的人以一樣的儀器量測一樣的對象稱為再生度，其表示量測過程中操作人員和環(huán)境的穩(wěn)健性(Robust)。 不良的再現(xiàn)度可能是由于人員訓練不足或量具未校準。量測分析的數(shù)學式如下：s2Total = s2Process + s2Measurement總變異 = 過程(制)變異+ 測量變異上式即生產(chǎn)輸出之總變異是真正的過程變異(實際上須要量測者)加上量測變異。倘量測的變異太高，所得的觀測值必然會有所偏差且表示過程(制)能力測量比實際的情形還糟。因此質量控制的目的是為了減少量測誤差。量測系統(tǒng)分析任何量測系統(tǒng)的準確度、再現(xiàn)度、再生度

6、都必需被量化(Quantified)和評估。準確度可由比較一組量測觀測值之平均與標準值得知，而再現(xiàn)度與再生度是一種變異程度的研究，是可以經(jīng)由統(tǒng)計系統(tǒng)分析得知。再現(xiàn)度和再生度的研究方法如下：1. 選m個操作員與n個待測物?；旧献钌傩枰?位操作員與1待測物。2. 校準(Calibrate)量具。3. 使每位操作員以隨機的方式測量待測物并記錄結果。重復以上的測量過程共r次。4. 計算每位操作員量測的平均值。= (Mijk )/nr最大與最小平均值之差為5. 計算每位操作員與每一待測物的全距值。以上的值表示一樣的操作員測量一樣的待測物的重復測量值的變異。下一步，計算每位操作員的平均全距值。計算總平均

7、全距6. 計算出個別的全距之控制界限Control limit = D4其中D4是依抽樣大小(測試次數(shù)r)而定的一個常數(shù)值。超出控制界限者為于異因(Assignable Cause) 造成，并非隨機誤差(Random Error)，其造成之任何可能原因都需調查并且予以更正。操作員重復量測一樣的待測物，倘無發(fā)現(xiàn)異因則可開始分析再現(xiàn)度與再生度。再現(xiàn)度或設備變異(EV)計算公式：EV = K1再生度或人為變異(AV)計算公式：AV =(K2)2-(EV)2/(nr)0.5其中K1與K2常數(shù)值分別依量測次數(shù)和操作員人數(shù)而定，這些常數(shù)值列表如下：這些常數(shù)值在統(tǒng)計上有99%的可信區(qū)間(Confidence

8、 Interval)。Values of K1 and K2 TableNumber of Trials(量測次數(shù))2345K14.563.052.502.21Number of Operators(操作員人數(shù))2345K23.652.702.302.08再現(xiàn)度與再生度的總測量值(R&R)為R&R = (EV) 2+ (AV) 2 1/2再現(xiàn)度與再生度常以被測之質量特性公差的百分比示之，美國質量協(xié)會(ASQ, American Society for Quality)提出下列方法評估再現(xiàn)度與再生度： 誤差10%以下：合格，可接受。 誤差在10%30%之間：需考慮使用之重要性、量

9、具的成本、維修成本等。 誤差超出30%：不合格，不可接受。所有努力的目標是找出問題所在并且更正。再現(xiàn)度與再生度例：墊片厚度的規(guī)格在0.501.00 mm間，茲以量具估計之，選定10個墊片與3位操作員進行量測，每一墊片測量2次并記錄結果。DataOperator 1Operator 2Operator 3TrialTrialTrialSample #12R12R12R10.630.590.040.560.560.000.510.540.0321.001.000.001.040.960.081.051.010.0430.830.770.060.800.760.040.810.810.0040.86

10、0.940.080.820.780.040.810.810.0050.590.510.080.430.430.000.460.490.0360.980.980.001.001.040.041.041.000.0470.960.960.000.940.900.040.950.950.0080.860.830.030.720.740.020.810.810.0090.970.970.000.980.940.041.031.030.00100.640.720.080.560.520.040.840.810.03R-average0.0370.0340.017X-average0.0830.7740.

11、829計算每位操作員的平均值 = 0.830 = 0.774 = 0.829Thus, = 0.830- 0.774 = 0.056續(xù)計算每位操作員的平均全距值 = 0.037= 0.034 = 0.017Thus, 總全距值 = (0.037+0.034+0.017)/3 = 0.029因為進行了2次量測，所以D4常數(shù)值為3.267。得到控制界限(Control Limit)為 (3.267)(0.029) = 0.096所有的值均落在限定的圍。計算出再現(xiàn)度與再生度為EV = K1 = (4.56)(0.0293) = 0.134AV = (K2)2-(EV)2/(nr)0.5= (0.056*2.7)2-(0.134)2/(10*2)0.5 = 0.147R&R=(EV)2+(AV) 21/2=(0.1