第七章靜電場中的導體

1、第七章靜電場中的導體、電介質(zhì) 一、選擇題：d1. 已知厚度為d的無限大帶電導體平板，兩表面上電荷均勻分布，電荷面密度均為，如圖所示，則板外兩側(cè)的電場強度的大小為： （A）E= （B）E= （C）E= （D）E=2. 兩個同心薄金屬體，半徑分別為R1和R2（R2>R1），若分別帶上電量為q1和q2的電荷，則兩者的電勢分別為U1和U2（選無窮遠處為電勢零點），現(xiàn)用導線將兩球殼相連接，則它們的電勢為 （A）U1 （B）U2 （C）U1+U2 （D）（U1+U2） ABC3.如圖所示，一封閉的導體殼A內(nèi)有兩個導體B和C，A、C不帶電，B帶正電，則A、B、C三導體的電勢UA、UB、UC的大小關系是

2、 （A）UA=UB=UC （B）UB> UA=UC （C）UB>UC>UA （D）UB>UA>UCabhhd4.一厚度為d的“無限大”均勻帶電導體板，電荷面密度為，則板的兩側(cè)離板的距離均為h的兩點a、b之間的電勢差為： （A）零 （B） （C） （D）5. 當一個帶電導體達到靜電平衡時： (A) 表面上電荷密度轉(zhuǎn)大處電勢較高r+QQ(B) 表面曲率較大處電勢。(C)導體內(nèi)部的電勢比導體表面的電勢高。(D)導體內(nèi)任一點與其表面上任一點的電勢差等于零。6. 如圖示為一均勻帶電球體，總電量為+Q，其外部同心地罩一內(nèi)、外半徑分別為r1、r2的金屬球殼、設無窮遠處為電勢零點

3、，則在球殼內(nèi)半徑為r的P點處的場強和電勢為： （A）E= （B）E=0，（C）E=0， （D）E=0， 7. 設有一個帶正電的導體球殼，若球殼內(nèi)布滿電介質(zhì)，球殼外是真空時，球殼外一點的場強大小和電勢用E1，U1表示；若球殼內(nèi)、外均為真空時，殼外一點的場強大小和電勢用E2、U2表示，則兩種狀況下，殼外同一處的場強大小和電勢大小的關系為： （A）E1=E2， U1=U2 （B）E1=E2， U1>U2（C）E1>E2， U1>U2 （D）E1<E2， U1<U2Rd+q8.一個未帶電的空腔導體球殼，內(nèi)半徑為R，在腔內(nèi)離球心的距離為d處（d<R），固定一電量為+q

4、的點電荷，用導線把球殼接地后，再把地線撤去，選無窮遠處為電勢零點，則球心O處的電勢為 。qOABQ（A）0 （B） （C）- (D)9. 金屬球A與同心球殼B組成電容器，球A上帶電荷q，殼B上帶電荷Q，測得球與殼間電勢差為UAB，可知該電容器的電容值為 （A）q/UAB （B）Q/UAB （C）(q+Q)/UAB （D）(q+Q)/(2UAB)q10. 如右圖所示，有一接地的金屬球，用一彈簧吊起，金屬球原來不帶電，若在它的下方放置一電量為q的點電荷，則 (A) 只有當q>0時，金屬球才下移。(B) 只有當q<0時，金屬球才下移。(C) 無論q是正是負金屬球都下移。(D) 無論q是正

5、是負金屬球都不動。11. 有一帶正電荷的大導體，欲測其四周P點處的場強，將一帶電量為q0(q0>0)的點電荷放在p點，如圖所示，測得它所受的電場力為F，若電量q0不是足夠小，則 （A）F/q0比P點處場強的數(shù)值大。（B）F/q0比P點處場強的數(shù)值小。（C）F/q0比P點處場強的數(shù)值相等。（D）F/q0點處場強的數(shù)值關系無法確定。AB12. A、B為兩導體大平板，面積均為S，平行放置，如圖所示，A板帶電荷+Q1，B板帶電荷+Q2，假如使B板接地，則AB間電場強度的大小E為 （A） （B） （C） （D）13. 關于高斯定理，下列說法中哪一個是正確的？ （A）高斯面內(nèi)不包圍自由電荷，則面上各

6、點電位移矢量為零。（B）高斯面上處處為零，則面內(nèi)必不存在自由電荷。（C）高斯面的通量僅與面內(nèi)自由電荷有關。（D）以上說法都不正確。14一導體外為真空，若測得導體表面四周電場強度的大小為 E，則該區(qū)域四周導體表面的電荷面密度 為 （A）0E/2 （B）0E （C）20E （D）無法確定 15. 孤立金屬球，帶有電量1.2×10-8C,當電場強度的大小為3×106V/m時，空氣將被擊穿，若要空氣不被擊穿，則金屬球的半徑至少大于 （A）3.6×10-2m （B）6.0×10-6m（C）3.6×10-5m （D）6.0×10-3m16. 將一

7、空氣平行板電容器接到電源上充電到肯定電壓后，斷開電源，再將一塊與板面積相同的金屬板平行地插入兩極板之間，則由于金屬板的插入及其所放位置的不同，對電容器儲能的影響為： （A）儲能削減，但與金屬板位置無關。 （B）儲能削減，且與金屬板位置有關。（C）儲能增加，但與金屬板位置無關。 （D）儲能增加，且與金屬板位置無關。17. 兩個完全相同的電容器C1和C2，串聯(lián)后與電源連接，現(xiàn)將一各向同性均勻電介質(zhì)板插入C1中，則 （A）電容器組總電容減小。 （B）C1上的電量大于C2上的電量。（C）C1上的電壓高于C2上的電壓。 （D）電容器組貯存的總能量增大。d18. 一空氣平行板電容器，極板間距為d，電容為C

8、，若在兩板中間平行插入一塊厚度為d/3的金屬板，則其電容值變?yōu)?（A）C （B）2C/3 （C）3C/2 （D）2C19. 面積為S的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量±q，若不考慮邊緣效應，則兩極板間的相互作用力為： （A） （B） （C） （D）20三塊相互平行的導體板，相互之間的距離d1和d2比板面積線度小得多，外面二板用導線連接，中間板上帶電，設左右兩面上電荷面密度分別為1和2，如圖所示，則比值1/2為 （A）d1/d2 （B）d2/d1 （C）1 （D）d22/d1221C1和C2兩個電容器，其上分別標明200pF（電容量）、500V（耐壓值）和300pF、900V，把它們

9、串連起來在兩端加上1000V電壓，則 （A）C1被擊穿，C2不被擊穿。 （B）C2被擊穿，C1不被擊穿。（C）兩者都被擊穿。 （D）兩者都不被擊穿。22 一空氣平行板電容器充電后與電源斷開，然后在兩極板間布滿某種各向同性，均勻電介質(zhì)，則電場強度的大小E、電容C、電壓U、電場能量W四個量各自與充入介質(zhì)前相比較，增大（）或減?。ǎ┑那樾螢椋?（A）E，C，U，W （B）E，C，U，W（C）E，C，U，W （D）E，C，U，W23若某帶電體的電荷分布的體密度增大為原來的2倍，則其電場能量變?yōu)樵瓉淼?（A）2倍 （B）1/2倍 （C）4倍 （D）1/4倍 FF24、用力 F 把電容器中的電介質(zhì)拉出，在

10、圖（a）和圖（b）的兩種狀況下， 電容器中儲存的靜電能量將 （A） 都增加。 （B） 都削減。 （C）（a）增加， （b）削減。 （D）（a）削減， （b）增加。 （a）充電后與電源連接 （b）充電后與電源斷開25一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間布滿相對介電常數(shù)為r的各向同性均勻介質(zhì)，這時兩極板上的電荷，以及兩極板間的電場強度、總的電場能量分別是原來的 （A）r倍，1 倍和r倍。 （B） 1/r倍，1 倍和r倍。 （C） 1 倍，1/r倍和r倍。 （D）r倍，1 倍和1/r倍。 二、填空題：1兩同心導體球殼，內(nèi)球殼帶電量+q，外球殼帶電量-2q，靜電平衡時，外球殼的電荷分布

11、為：內(nèi)表面帶電量為 ； 外表面帶電量為 。 2將一負電荷從無窮遠處移到一個不帶電的導體四周，則導體內(nèi)的電場強度 ，導體的電勢 。（填增大、不變、減?。?一任意外形的帶電導體，其電荷面密度分布為（x、y、z），則在導體表面外四周任意點處的電場強度的大小E（x、y、z）= ，其方向 。rP4一帶電量為q半徑為的金屬球A，與一原先不帶電、內(nèi)外半徑分別為和的金屬球殼B同心放置如圖.則圖中P點的電場強度= .假如用導線將A、B連接起來，則A球的電勢U= .（設無窮遠處電勢為零）d+ + + + + +SSAB5如圖所示，把一塊原來不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置，設兩板面積都

12、是S，板間距離是d，忽視邊緣效應，當B板不接地時，兩板間電勢差= ；B板接地時= 。+ + + + + + + + + + +_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-+ + + + +（1）（2）6如圖示，A、B為靠得很近的兩塊平行的大金屬平板，兩板的面積均為S，板間的距離為d，今使A板帶電量為qA,B板帶電量為qB,且, 則A板的內(nèi)側(cè)帶電量為 ；兩板間電勢差UAB = 。7如圖所示，平行板電容器中充有各向同性均勻電介質(zhì)，圖中畫出兩組帶有箭頭的線分別表示電力線、電位移線，則其中（1） 為 ，（2）為 。8半徑為R1和R2的兩個同軸金屬圓筒，其間布滿著相對介電常數(shù)為r的均勻介質(zhì)，設兩筒上單位

13、長度帶電量分別為+和-，則介質(zhì)中的電位移矢量的大小D= ，電場強度的大小E= 。9一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，極板上帶電量分別為+q和-q，板間電勢差為U，在忽視邊緣效應的狀況下，板間場強大小為 ，若在兩板間平行地插入一厚度為t(t<d)的金屬板，則板間電勢差變?yōu)?，此時電容值等于 。10一平行板電容器，兩板間布滿各向同性均勻電介質(zhì)，已知相對介電常數(shù)為r，若極板上的自由電荷面密度為，則介質(zhì)中電位移的大小D= ，電場強度的大小E= 。11在電容為C0的平行板空氣電容器中，平行地插入一厚度為兩極板距離一半的金屬板，則電容器的電容C= 。12A、B為兩個電容值都等于C的電容器，已知A帶

14、電量為Q，B帶電量為2Q，現(xiàn)將A、B并聯(lián)后，系統(tǒng)電場能量的增量W= 。13真空中，半徑為R1和R2的兩個導體球，相距很遠，則兩球的電容之比C1/C2= 。當用瘦長導線將兩球相連后，電容C= ，今給其帶電，平衡后兩球表面四周場強之比E1/E2= 。14一半徑為R長為L的均勻帶電圓柱面，其單位長度帶電量為，在帶電圓柱的中垂面上有一點P，它到軸線距離為r(r>R)，則R點的電場強度的大?。寒攔<<L時，E= ；當>>L時，E= 。15地球表面四周的電場強度為100N/C，方向垂直地面對下，假設地球上的電荷都均勻分布在地表面上，則地面上的電荷面密度= ,是 號電荷。（0=

15、8.85×10-12C·N-1·m-2）16A、B兩個導體球，相距甚遠，因此均可看成是孤立的，其中A球原來帶電，B球不帶電，現(xiàn)用一根瘦長導線將兩球連接，則球上安排的電量與球半徑成 比。17一平行板電容器的電容值C=100pf，面積S=100cm2，兩板間充以相對介電常數(shù)為r=6的云母片。當把它接到50V的電源上時，云母中電場強度的大小E= ，金屬板上的自由電荷電量q= 。（0=8.85×10-12C2·N-1·m-2）18兩個點電荷在真空中相距為r1的相互作用力等于它們在某一“無限大”的各向同性均勻電介質(zhì)中相距為r2時的相互作用力，則

16、該電介質(zhì)的相對介電常數(shù)r= 。19一空氣電容器充電后切斷電源，電容器儲能為W0，若此時在極板間灌入相對介電常數(shù)（相對電容率）為r的煤油，則電容器儲能變?yōu)閃0的 倍。20. 兩電容器的電容之比為C1：C2=1：2。(1) 把它們串聯(lián)后接到電壓肯定的電源上充電，它們的電能之比是 ，(2) 假如是并聯(lián)充電，電能之比是 ，(3) 在上述兩種狀況下電容器系統(tǒng)的總電能之比是 .三、計算題：1一電容器由兩個同軸圓筒組成，內(nèi)筒半徑為a，外筒半徑為b，筒長都是L，中間布滿相對介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì)，內(nèi)、外筒分別帶有等量異號電荷+Q和-Q，設b-a<<a,L>>b，可以忽視邊緣效

17、應，求：（1） 半徑r 處（a< r <b）的電場強度的大小E； Lab（2） 兩極板間電勢差的大小U； （3） 圓柱形電容器的電容C； （4） 電容器貯存的電場能量W。2. 一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑為R2，兩球殼間布滿了相對介電常數(shù)（電容率）為r 的各向同性的均勻電介質(zhì)，設兩球殼間電勢差為U12 ，求： (1) 兩極板所帶電量+Q和-Q； (2) 電容器的電容值 C； (3) 電容器儲存的能量 W3一空氣平行板電容器，兩極板面積均為S，板間距離為d（d遠小于極板線度），在兩板間平行地插入一面積也是S、厚度為t(<d)的金屬片，試求：（1）電容C等于多少？（2）金屬片放在兩極板間的位置對電容值有無影響