初三數(shù)學(xué)垂直于弦的直徑教案

1、.初三數(shù)學(xué)垂直于弦的直徑教案【】初三數(shù)學(xué)垂直于弦的直徑教案學(xué)習(xí)本課進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的才能。教學(xué)目的：1理解圓的軸對(duì)稱性及垂徑定理的推證過(guò)程;能初步應(yīng)用垂徑定理進(jìn)展計(jì)算和證明;2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的才能;3通過(guò)圓的對(duì)稱性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的審美觀，并激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：垂徑定理及應(yīng)用;從感性到理性的學(xué)習(xí)才能.難點(diǎn)：垂徑定理的證明.教學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：一實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，提出問題：1、實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生用自己的方法探究圓的對(duì)稱性，老師引導(dǎo)學(xué)生努力發(fā)現(xiàn)：圓具有軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)不變性.2、提出問題：老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題.通

2、過(guò)演示實(shí)驗(yàn)觀察感性理性引出垂徑定理.二垂徑定理及證明：在O中，CD是直徑，AB是弦，CDAB，垂足為E.求證：AE=EB， = ， = .證明：連結(jié)OA、OB，那么OA=OB.又CDAB，直線CD是等腰OAB的對(duì)稱軸，又是O的對(duì)稱軸.所以沿著直徑CD折疊時(shí)，CD兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合，A點(diǎn)和B點(diǎn)重合，AE和BE重合， 、 分別和 、 重合.因此，AE=BE， = ， = .從而得到圓的一條重要性質(zhì).垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧組織學(xué)生剖析垂徑定理的條件和結(jié)論：CD為O的直徑，CDAB AE=EB， = ， = .為了運(yùn)用的方便，不易出現(xiàn)錯(cuò)誤，將原定理表達(dá)為：過(guò)圓心;垂

3、直于弦;平分弦;平分弦所對(duì)的優(yōu)弧;平分弦所對(duì)的劣弧.加深對(duì)定理的理解，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，防止學(xué)生記混.三應(yīng)用和訓(xùn)練例1、在O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的間隔 為3cm，求O的半徑.分析：要求O的半徑，連結(jié)OA，只要求出OA的長(zhǎng)就可以了，因?yàn)闂l件點(diǎn)O到AB的間隔 為3cm，所以作OEAB于E，而AE=EB= AB=4cm.此時(shí)解RtAOE即可.解：連結(jié)OA，作OEAB于E.那么AE=EB.AB=8cm，AE=4cm.又OE=3cm，在RtAOE中，cm.O的半徑為5 cm.說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)立完成，老師指導(dǎo)解題步驟;應(yīng)用垂徑定理計(jì)算：涉及四條線段的長(zhǎng)：弦長(zhǎng)a、圓半徑r、弦心距d、弓形高h(yuǎn)關(guān)

4、系：r = h+d; r2 = d2 + a/22例2、 ：在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn).求證AC=BD.證明略說(shuō)明：此題為根底題目，對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生都要求獨(dú)立完成.練習(xí)1：教材P78中練習(xí)1，2兩道題.由學(xué)生分析思路，學(xué)生之間展開評(píng)價(jià)、交流.指導(dǎo)學(xué)生歸納：構(gòu)造垂徑定理的根本圖形，垂徑定理和勾股定理的結(jié)合是計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問題的常用方法;在圓中解決弦的有關(guān)問題經(jīng)常作的輔助線弦心距.四小節(jié)與反思老師組織學(xué)生進(jìn)展：知識(shí)：1圓的軸對(duì)稱性;2垂徑定理及應(yīng)用.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話

5、空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。方法：1垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問題的方法，構(gòu)造直角三角形;2在因中解決與弦有關(guān)問題經(jīng)常作的輔助線弦心距;3為了更好理解垂徑定理，一條直線只要滿足過(guò)圓心;垂直于弦;那么可得平分弦;平分弦所對(duì)的優(yōu)弧;平分弦所對(duì)的劣弧.課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“

6、記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。五作業(yè)教材P84中11、12、13.語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自