蘇教版七年級數(shù)學下冊12.3證明

1、.12.212.2證明（證明（2 2）七年級七年級( (下冊下冊) )初中數(shù)學初中數(shù)學. 回憶下列回憶下列2 2個命題的學習過程，你會說個命題的學習過程，你會說明它們是正確的嗎？明它們是正確的嗎？（1 1）同位角相等，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行. .（2 2）內錯角相等，兩直線平行）內錯角相等，兩直線平行. .12.212.2證明（證明（2 2）數(shù)學問題數(shù)學問題正確性正確性. .說理說理通過實踐，基本事實通過實踐，基本事實. .通過說理通過說理. .c2 23 31 1ab【情景創(chuàng)設情景創(chuàng)設】. 20002000多年前，古希臘數(shù)學家歐幾里得對前人在多年前，古希臘數(shù)學家歐幾里得對前人在數(shù)

2、學上的成果進行了系統(tǒng)整理，他把人們公認的一數(shù)學上的成果進行了系統(tǒng)整理，他把人們公認的一些真命題作為些真命題作為公理公理，并以此作為出發(fā)點，用，并以此作為出發(fā)點，用推理推理的的方法證實了一系列命題，編纂成了人類文明史上具方法證實了一系列命題，編纂成了人類文明史上具有里程碑意義的數(shù)學巨著有里程碑意義的數(shù)學巨著原本原本. . 一個數(shù)學結論的正確性是如何確認的？一個數(shù)學結論的正確性是如何確認的？ 根據已知的真命題，確定某個命題真實性的根據已知的真命題，確定某個命題真實性的過程叫做證明過程叫做證明. .經過證明的真命題稱為經過證明的真命題稱為定理定理. .【新知探索新知探索】12.212.2證明（證明（

3、2 2）.同位角相等同位角相等, ,兩直線平行；兩直線平行；(2) (2) 兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等；同位角相等；(3) (3) 兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等；兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等；(4) (4) 兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等；兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等；(5) (5) 三邊對應相等的兩個三角形全等三邊對應相等的兩個三角形全等. .基本事實基本事實12.212.2證明（證明（2 2）.【新知探索新知探索】 下面，我們從基本事實出發(fā)，證明下面，我們從基本事實出發(fā)，證明“垂直于同一條直垂直于同一條直線的兩條直線平行線的兩條直線平行”

4、. . abc2 21 1已知：已知：求證：求證：如圖，在直線如圖，在直線a、b、c中中，ac，bc. .ab. .證明：證明： ac1 19090bc ( (已知已知),),2 29090（垂直的定義）（垂直的定義）. .1 19090，2 29090（已證），（已證），1 12 2（等量代換）（等量代換）. .1 12 2（已證）（已證）. . ab( (已知已知),),（垂直的定義）（垂直的定義）. .（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）. .12.212.2證明（證明（2 2）.abc2 21 1求證：求證：ab. .證明：證明： ac1 19090bc ( (已知已知

5、),),2 29090（垂直的定義）（垂直的定義）. .1 19090，2 29090（已證），（已證），1 12 2（等量代換）（等量代換）. .1 12 2（已證）（已證）. . ab( (已知已知),),（垂直的定義）（垂直的定義）. .（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）. .證明過程通常包含幾個推理證明過程通常包含幾個推理. .因因果果由因到果由因到果的依據的依據已知事項已知事項推得的結論推得的結論基本事實、定義、已學過的定理以基本事實、定義、已學過的定理以及等式性質、不等式性質等及等式性質、不等式性質等推理推理12.212.2證明（證明（2 2）.證明與圖形有關的命

6、題，一般有以下的步驟：證明與圖形有關的命題，一般有以下的步驟：（1 1）根據題意，畫出圖形；）根據題意，畫出圖形；（2 2）根據命題的條件、結論，結合圖形，）根據命題的條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證；寫出已知、求證；（3 3）寫出證明過程）寫出證明過程. .12.212.2證明（證明（2 2）.例例1 1已知：如圖，直線已知：如圖，直線AB、CD被直線被直線EF所截，所截，ABCD，MG平分平分EMB，NH平分平分END. .求證：求證：MGNH.ABCDEFMNGH【例題學習例題學習】12.212.2證明（證明（2 2）.2. 2. 已知：已知：A、O、B在一直線上，在一直線上，OM平分平分AOC，ON平分平分BOC. . 求證：求證：OMON. .AOBCMN1.1.已知：如圖，已知：如圖，ADBC,B BADDCBDCB. .求證：求證：1 13.3.第第2題圖題圖第第1題圖題圖4321CADB【隨堂練習隨堂練習】12.212.2證明（證明（2 2）.通過本課的復習通過本課的復習, ,1.1.我對我對“證明證明” 有以下幾方面的認識：有以下幾方面的認識：2.2.我還有一些疑惑：我還有一些疑惑：【課堂小結課堂小結】12.212.2證明（證明（2 2）.【課后作業(yè)課后作業(yè)】 必做題：必做題： 課本習題課本習題12.2 12.2 P154-155154-155