RLC串聯(lián)諧振法測電感

1、RLC串聯(lián)諧振法測電容摘要: 電容、電感元件在交流電路中的阻抗是隨著電源頻率的改變而改變。將正弦交流電壓加到電阻、電容和電感組成的電路中時，各元件上的電壓及相位會隨之變化，這稱作電路的穩(wěn)態(tài)特性。利用這特性，當電源頻率滿足一定條件時，電源和電阻上的相位差為0，即兩波形重疊，回路就發(fā)生了諧振現(xiàn)象。此時回路成純電阻性，此時的電源頻率。本實驗研究了用示波器觀察波形，找出頻率點測電容大小的方法即RLC諧振法測電容，用這種方法測量未知電容，并就實驗原理、實驗操作、實驗誤差進行分析。關鍵詞： 電容，電感，相位，示波器，RLC諧振頻率 阻抗1. 實驗目的1.了解容抗和感抗隨頻率變化情況2. 利用示波器測量給定

2、電容的大小。3.、加深理解電路發(fā)生諧振的條件、特點。2、 實驗儀器DH4503型RLC電路實驗儀、電容、導線、UTD2062C數(shù)字示波器。3、 實驗原理 1.RLC諧振 由RLC組成的電路在周期性交變電源的激勵下，將產(chǎn)生受追形式的的交流振蕩，其振蕩幅度隨交變電源頻率的改變而變化，當電源頻率滿足一定條件時，回路的振蕩幅度達到最大值，即回路發(fā)生諧振。2.測RLC諧振頻率 通過逐點改變加在（直接或間接）RLC諧振回路上信號頻率來找到最大輸出時的頻率點，并把這一頻點定義為RLC諧振頻率。3.RLC串聯(lián)電路如圖5.1圖示錯誤所示： 在圖5.1所示的R、L、C串聯(lián)電路中，當正弦交流信號源的頻率f改變時，電

3、路中的感抗、容抗隨之而變，電路中的電流也隨f而變。取電阻R上的電壓U0作為響應，當輸入電壓U維持不變時，在不同信號頻率的激勵下，測出U0之值，然后以f為橫坐標，以U0/U為縱坐標，繪出光滑的曲線，此即為幅頻特性，亦稱諧振曲線，如圖5.2所示。 圖5.1 RLC串聯(lián)電路 圖5.2 諧振曲線圖中所加交流電壓U（有效值）的角頻率為w ，則電路的的復阻抗為：復阻抗的模為：復阻抗的幅角:即該電路電流滯后于總電壓的位差值,回路中的電流I（有效值)為：。上面三式中均為頻率（或角頻率）的函數(shù)，當回路中其他元件參數(shù)取確定值的情況下，它們的特性完全取決于頻率。圖2（a）（b）（c）分別為RLC串聯(lián)電路的阻抗，相位

4、差，電流隨頻率的變化曲線。其中（b）圖曲線稱為相頻特性曲線；（c）圖曲線稱為幅頻特性曲線。由曲線圖可以看出，存在一個特殊的頻率特點為:<1>當時，電流相位超前于電壓，整個電路呈電容性。<2>當0時，,電流相位滯后于電壓，整個電路呈電感性。<3>當時，即或，整個電路呈純電阻性。<4>隨偏離越遠，阻抗越大，而電路越大。由于電容隨頻率的增大，阻抗變??；電阻處于理想狀態(tài)，不隨頻率而改變；電感隨頻率的增大，阻抗增大。所以當時，感抗和容抗相等，相互抵消，此時就處于諧振狀態(tài)，而隨頻率的增大呈電感性，隨頻率的減少呈電容性。5. 電容的測量對于所研究的電路，保持信

5、號源輸出電壓幅度一定時，以上各參數(shù)都將隨信號源頻率的改變而變化，由電路的復阻抗公式不難看出，當信號源的頻率滿足條件時，電路總阻抗為最小，電流則達到最大值。易知，只要調節(jié)中的任意一個量，電路都能達到諧振。 則調節(jié)輸出電壓的頻率，測出電阻兩端的電壓，然后根據(jù)諧振回路的諧振頻率或，可求得 。4、 實驗步驟1.按圖5.1連接好儀器。設2.接通電源，開機預熱2分鐘，把函數(shù)信號發(fā)射器輸出端與示波器Y軸通過探頭連接在一起。3.打開示波器，調整好波形圖后，置零然后按測量鍵后再按F5鍵兩次，然后再按CH2看需要的數(shù)據(jù)。（CH1接輸入電壓端，CH2接輸出電壓端）4.調節(jié)輸出電壓的頻率由1KHZ連續(xù)變化，觀察電阻兩

6、端電壓的變化及示波器的波形變化，當調至某一頻率時（調節(jié)過程中應保持信號發(fā)生器的輸出電壓不變），電壓達到最大，然后記錄下所調的頻率及對應的電壓值U，信號的周期，所得的圖形是從低變高再變低。5.保持R ，L，U不變，調節(jié)頻率并將對應R上的電壓值計入表中。6.根據(jù)數(shù)據(jù)畫出圖，然后根據(jù)圖讀出最大電壓的頻率。將此時的頻率代入到中求C，即可。五、數(shù)據(jù)記錄及處理測量RLC諧振頻率 U=2V 此部分要有數(shù)據(jù)支撐頻率f(KHz)3.34.25.05.56.06.36.57.28.49.6R上電壓U（V)1.731.751.801.841.791.771.751.711.691.65由圖得：則由公式得：應改變電感

7、的值，測出不同的的諧振頻率，計算電容平均值，不確定度等六、實驗分析1. 選取的頻率組數(shù)據(jù)不夠多，電壓最大值時的頻率數(shù)據(jù)不夠精確。2. 電壓不穩(wěn)定，使結果有誤差。3. 圖中得出的數(shù)據(jù)不夠精確，使結果有誤差。4. 連接電容沒接好導致的誤差。5. 儀器本身存在的誤差。6. 操作時間過長，時電阻 ，電容，電感的溫度上身導致的誤差。7. 操作的次數(shù)少，數(shù)據(jù)少引起的誤差。七、注意事項1. 連接電容時，線頭接緊，使操作時不宜掉出。2. 計算時注意單位換算。3. 到接近電壓達最大值，要慢慢調，小幅度的改變頻率，這樣可以增大測量精確度。7、 實驗體會 我選擇了RLC諧振頻率的方法測電容的大小，然而在本次示波器測電容的實驗中，剛開始我測不出我想要的數(shù)據(jù)，示波器的使用也不熟，但經(jīng)過老師和同學的指導，我才發(fā)現(xiàn)電路圖連接有問題，調整電路后，我的實驗才得以改善。在這次實驗中，要細心觀察，慢慢記錄數(shù)據(jù)，這就要求我們有耐心。 這次的設計性實驗，不僅很好的鍛煉了我的學習思維能力和獨立思考能力，充分利用資源的能力，調查資料的能力，還加強了我們的動手能力和探索能力，對錯誤不斷的思考然后去尋找正確的方法，同時我也明白了實驗對我們的學習是多么的重要，并且有很大的促進作用。讓我更好運用以前所學到的知識。讓自己找到自己不足的地方。參考文獻 1 謝慧媛等.普通物理實驗指導（電磁學部