RLC串聯(lián)諧振法測(cè)電感

1、RLC串聯(lián)諧振法測(cè)電容摘要: 電容、電感元件在交流電路中的阻抗是隨著電源頻率的改變而改變。將正弦交流電壓加到電阻、電容和電感組成的電路中時(shí)，各元件上的電壓及相位會(huì)隨之變化，這稱作電路的穩(wěn)態(tài)特性。利用這特性，當(dāng)電源頻率滿足一定條件時(shí)，電源和電阻上的相位差為0，即兩波形重疊，回路就發(fā)生了諧振現(xiàn)象。此時(shí)回路成純電阻性，此時(shí)的電源頻率。本實(shí)驗(yàn)研究了用示波器觀察波形，找出頻率點(diǎn)測(cè)電容大小的方法即RLC諧振法測(cè)電容，用這種方法測(cè)量未知電容，并就實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞： 電容，電感，相位，示波器，RLC諧振頻率 阻抗1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解容抗和感抗隨頻率變化情況2. 利用示波器測(cè)量給定

2、電容的大小。3.、加深理解電路發(fā)生諧振的條件、特點(diǎn)。2、 實(shí)驗(yàn)儀器DH4503型RLC電路實(shí)驗(yàn)儀、電容、導(dǎo)線、UTD2062C數(shù)字示波器。3、 實(shí)驗(yàn)原理 1.RLC諧振 由RLC組成的電路在周期性交變電源的激勵(lì)下，將產(chǎn)生受追形式的的交流振蕩，其振蕩幅度隨交變電源頻率的改變而變化，當(dāng)電源頻率滿足一定條件時(shí)，回路的振蕩幅度達(dá)到最大值，即回路發(fā)生諧振。2.測(cè)RLC諧振頻率 通過(guò)逐點(diǎn)改變加在（直接或間接）RLC諧振回路上信號(hào)頻率來(lái)找到最大輸出時(shí)的頻率點(diǎn)，并把這一頻點(diǎn)定義為RLC諧振頻率。3.RLC串聯(lián)電路如圖5.1圖示錯(cuò)誤所示： 在圖5.1所示的R、L、C串聯(lián)電路中，當(dāng)正弦交流信號(hào)源的頻率f改變時(shí)，電

3、路中的感抗、容抗隨之而變，電路中的電流也隨f而變。取電阻R上的電壓U0作為響應(yīng)，當(dāng)輸入電壓U維持不變時(shí)，在不同信號(hào)頻率的激勵(lì)下，測(cè)出U0之值，然后以f為橫坐標(biāo)，以U0/U為縱坐標(biāo)，繪出光滑的曲線，此即為幅頻特性，亦稱諧振曲線，如圖5.2所示。 圖5.1 RLC串聯(lián)電路 圖5.2 諧振曲線圖中所加交流電壓U（有效值）的角頻率為w ，則電路的的復(fù)阻抗為：復(fù)阻抗的模為：復(fù)阻抗的幅角:即該電路電流滯后于總電壓的位差值,回路中的電流I（有效值)為：。上面三式中均為頻率（或角頻率）的函數(shù)，當(dāng)回路中其他元件參數(shù)取確定值的情況下，它們的特性完全取決于頻率。圖2（a）（b）（c）分別為RLC串聯(lián)電路的阻抗，相位

4、差，電流隨頻率的變化曲線。其中（b）圖曲線稱為相頻特性曲線；（c）圖曲線稱為幅頻特性曲線。由曲線圖可以看出，存在一個(gè)特殊的頻率特點(diǎn)為:<1>當(dāng)時(shí)，電流相位超前于電壓，整個(gè)電路呈電容性。<2>當(dāng)0時(shí)，,電流相位滯后于電壓，整個(gè)電路呈電感性。<3>當(dāng)時(shí)，即或，整個(gè)電路呈純電阻性。<4>隨偏離越遠(yuǎn)，阻抗越大，而電路越大。由于電容隨頻率的增大，阻抗變小；電阻處于理想狀態(tài)，不隨頻率而改變；電感隨頻率的增大，阻抗增大。所以當(dāng)時(shí)，感抗和容抗相等，相互抵消，此時(shí)就處于諧振狀態(tài)，而隨頻率的增大呈電感性，隨頻率的減少呈電容性。5. 電容的測(cè)量對(duì)于所研究的電路，保持信

5、號(hào)源輸出電壓幅度一定時(shí)，以上各參數(shù)都將隨信號(hào)源頻率的改變而變化，由電路的復(fù)阻抗公式不難看出，當(dāng)信號(hào)源的頻率滿足條件時(shí)，電路總阻抗為最小，電流則達(dá)到最大值。易知，只要調(diào)節(jié)中的任意一個(gè)量，電路都能達(dá)到諧振。 則調(diào)節(jié)輸出電壓的頻率，測(cè)出電阻兩端的電壓，然后根據(jù)諧振回路的諧振頻率或，可求得 。4、 實(shí)驗(yàn)步驟1.按圖5.1連接好儀器。設(shè)2.接通電源，開(kāi)機(jī)預(yù)熱2分鐘，把函數(shù)信號(hào)發(fā)射器輸出端與示波器Y軸通過(guò)探頭連接在一起。3.打開(kāi)示波器，調(diào)整好波形圖后，置零然后按測(cè)量鍵后再按F5鍵兩次，然后再按CH2看需要的數(shù)據(jù)。（CH1接輸入電壓端，CH2接輸出電壓端）4.調(diào)節(jié)輸出電壓的頻率由1KHZ連續(xù)變化，觀察電阻兩

6、端電壓的變化及示波器的波形變化，當(dāng)調(diào)至某一頻率時(shí)（調(diào)節(jié)過(guò)程中應(yīng)保持信號(hào)發(fā)生器的輸出電壓不變），電壓達(dá)到最大，然后記錄下所調(diào)的頻率及對(duì)應(yīng)的電壓值U，信號(hào)的周期，所得的圖形是從低變高再變低。5.保持R ，L，U不變，調(diào)節(jié)頻率并將對(duì)應(yīng)R上的電壓值計(jì)入表中。6.根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出圖，然后根據(jù)圖讀出最大電壓的頻率。將此時(shí)的頻率代入到中求C，即可。五、數(shù)據(jù)記錄及處理測(cè)量RLC諧振頻率 U=2V 此部分要有數(shù)據(jù)支撐頻率f(KHz)3.34.25.05.56.06.36.57.28.49.6R上電壓U（V)1.731.751.801.841.791.771.751.711.691.65由圖得：則由公式得：應(yīng)改變電感

7、的值，測(cè)出不同的的諧振頻率，計(jì)算電容平均值，不確定度等六、實(shí)驗(yàn)分析1. 選取的頻率組數(shù)據(jù)不夠多，電壓最大值時(shí)的頻率數(shù)據(jù)不夠精確。2. 電壓不穩(wěn)定，使結(jié)果有誤差。3. 圖中得出的數(shù)據(jù)不夠精確，使結(jié)果有誤差。4. 連接電容沒(méi)接好導(dǎo)致的誤差。5. 儀器本身存在的誤差。6. 操作時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，時(shí)電阻 ，電容，電感的溫度上身導(dǎo)致的誤差。7. 操作的次數(shù)少，數(shù)據(jù)少引起的誤差。七、注意事項(xiàng)1. 連接電容時(shí)，線頭接緊，使操作時(shí)不宜掉出。2. 計(jì)算時(shí)注意單位換算。3. 到接近電壓達(dá)最大值，要慢慢調(diào)，小幅度的改變頻率，這樣可以增大測(cè)量精確度。7、 實(shí)驗(yàn)體會(huì) 我選擇了RLC諧振頻率的方法測(cè)電容的大小，然而在本次示波器測(cè)電容的實(shí)驗(yàn)中，剛開(kāi)始我測(cè)不出我想要的數(shù)據(jù)，示波器的使用也不熟，但經(jīng)過(guò)老師和同學(xué)的指導(dǎo)，我才發(fā)現(xiàn)電路圖連接有問(wèn)題，調(diào)整電路后，我的實(shí)驗(yàn)才得以改善。在這次實(shí)驗(yàn)中，要細(xì)心觀察，慢慢記錄數(shù)據(jù)，這就要求我們有耐心。 這次的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，不僅很好的鍛煉了我的學(xué)習(xí)思維能力和獨(dú)立思考能力，充分利用資源的能力，調(diào)查資料的能力，還加強(qiáng)了我們的動(dòng)手能力和探索能力，對(duì)錯(cuò)誤不斷的思考然后去尋找正確的方法，同時(shí)我也明白了實(shí)驗(yàn)對(duì)我們的學(xué)習(xí)是多么的重要，并且有很大的促進(jìn)作用。讓我更好運(yùn)用以前所學(xué)到的知識(shí)。讓自己找到自己不足的地方。參考文獻(xiàn) 1 謝慧媛等.普通物理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)（電磁學(xué)部