七年級下相交線與平行線同步練習

1、1相交線學習要求1能從兩條直線相交所形成的四個角的關(guān)系入手，理解對頂角、互為鄰補角的概念，掌握對頂角的性質(zhì)2能依據(jù)對頂角的性質(zhì)、鄰補角的概念等知識，進行簡單的計算課堂學習檢測一、填空題1如果兩個角有一條_邊，并且它們的另一邊互為_，那么具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補角2如果兩個角有_頂點，并且其中一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的_，那么具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角3對頂角的重要性質(zhì)是_4如圖，直線AB、CD相交于O點，AOE90°(1)1和2叫做_角；1和4互為_角；2和3互為_角；1和3互為_角；2和4互為_角(2)若120°，那么2_；3BOE_°_&

2、#176;_°；4_1_°_°_°5如圖，直線AB與CD相交于O點，且COE90°，則(1)與BOD互補的角有_；(2)與BOD互余的角有_；(3)與EOA互余的角有_；(4)若BOD42°17，則AOD_；EOD_；AOE_二、選擇題6圖中是對頂角的是( )7如圖，1的鄰補角是( )(A)BOC(B)BOC和AOF(C)AOF(D)BOE和AOF8如圖，直線AB與CD相交于點O，若，則BOD的度數(shù)為( )(A)30°(B)45°(C)60°(D)135°9如圖所示，直線l1，l2，l3相交于一

3、點，則下列答案中，全對的一組是( )(A)190°，230°，3460°(B)1390°，2430°(C)1390°，2460°(D)1390°，260°，430°三、判斷正誤10如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角( )11如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角( )12有一條公共邊的兩個角是鄰補角( )13如果兩個角是鄰補角，那么它們一定互為補角( )14對頂角的角平分線在同一直線上( )15有一條公共邊和公共頂點，且互為補角的兩個角是鄰補角( )綜合運用一、解答題16如圖所

4、示，AB，CD，EF交于點O，120°，BOC80°，求2的度數(shù)17已知：如圖，直線a，b，c兩兩相交，123，286°求4的度數(shù)18已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOD，OF平分COB，AODDOE41求AOF的度數(shù)19如圖，有兩堵圍墻，有人想測量地面上兩堵圍墻內(nèi)所形成的AOB的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量?2 垂 線學習要求1理解兩條直線垂直的概念，掌握垂線的性質(zhì)，能過一點作已知直線的垂線2理解點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離課堂學習檢測一、填空題1當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條

5、直線_，其中一條直線叫做另一條直線的_線，它們的交點叫做_2垂線的性質(zhì)性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點_與已知直線垂直性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的_中，_最短3直線外一點到這條直線的_叫做點到直線的距離4如圖，直線AB，CD互相垂直，記作_；直線AB，CD互相垂直，垂足為O點，記作_；線段PO的長度是點_到直線_的距離；點M到直線AB的距離是_二、按要求畫圖5如圖，過A點作CDMN，過A點作PQEF于B圖a 圖b 圖c6如圖，過A點作BC邊所在直線的垂線EF，垂足是D，并量出A點到BC邊的距離圖a 圖b 圖c7如圖，已知AOB及點P，分別畫出點P到射線OA、OB的垂線段PM及PN圖a 圖b 圖c

6、8如圖，小明從A村到B村去取魚蟲，將魚蟲放到河里，請作出小明經(jīng)過的最短路線綜合、運用、診斷一、判斷下列語句是否正確(正確的畫“”，錯誤的畫“×”)9兩條直線相交，若有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直( )10若兩條直線相交所構(gòu)成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直( )11一條直線的垂線只能畫一條( )12平面內(nèi)，過線段AB外一點有且只有一條直線與AB垂直( )13連接直線l外一點到直線l上各點的所有線段中，垂線段最短 ( )14點到直線的距離，是過這點畫這條直線的垂線，這點與垂足的距離( )15直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離( )16在三角形ABC中，若B90&

7、#176;，則ACAB( )二、選擇題17如圖，若AOCO，BODO，且BOCa，則AOD等于( )(A)180°2a(B)180°a(C)(D)2a90°18如圖，點P為直線m外一點，點P到直線m上的三點A、B、C的距離分別為PA4cm，PB6cm，PC3cm，則點P到直線m的距離為( )(A)3cm(B)小于3cm(C)不大于3cm(D)以上結(jié)論都不對19如圖，BCAC，CDAB，ABm，CDn，則AC的長的取值范圍是( )(A)ACm(B)ACn(C)nACm(D)nACm20若直線a與直線b相交于點A，則直線b上到直線a距離等于2cm的點的個數(shù)是( )(A

8、)0(B)1(C)2(D)321如圖，ACBC于點C，CDAB于點D，DEBC于點E，能表示點到直線(或線段)的距離的線段有( )(A)3條(B)4條(C)7條(D)8條三、解答題22已知：OAOC，AOBAOC23求BOC的度數(shù)3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學習要求當兩條直線被第三條直線所截時，能從所構(gòu)成的八個角中識別出哪兩個角是同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角課堂學習檢測一、填空題1如圖，若直線a，b被直線c所截，在所構(gòu)成的八個角中指出，下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角?(1)1與2是_；(2)5與7是_；(3)1與5是_；(4)5與3是_；(5)5與4是_；(6)8與4是_；(7)4與6是

9、_；(8)6與3是_；(9)3與7是_；(10)6與2是_2如圖2所示，圖中用數(shù)字標出的角中，同位角有_；內(nèi)錯角有_；同旁內(nèi)角有_圖2 圖3 圖43如圖3所示，(1)B和ECD可看成是直線AB、CE被直線_所截得的_角；(2)A和ACE可看成是直線_、_被直線_所截得的_角4如圖4所示，(1)AED和ABC可看成是直線_、_被直線_所截得的_角；(2)EDB和DBC可看成是直線_、_被直線_所截得的_角；(3)EDC和C可看成是直線_、_被直線_所截得的_角綜合運用一、選擇題5已知圖，在上述四個圖中，1與2是同位角的有( )圖圖圖圖(A)(B)C)(D)6如圖，下列結(jié)論正確的是( )(A)5與

10、2是對頂角(B)1與3是同位角(C)2與3是同旁內(nèi)角(D)1與2是同旁內(nèi)角7如圖，1和2是內(nèi)錯角，可看成是由直線( )(A)AD，BC被AC所截構(gòu)成(B)AB，CD被AC所截構(gòu)成(C)AB，CD被AD所截構(gòu)成(D)AB，CD被BC所截構(gòu)成8如圖，直線AB，CD與直線EF，GH分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有( )(A)4對(B)8對(C)12對(D)16對4 平行線及平行線的判定學習要求1理解平行線的概念，知道在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，掌握平行公理及其推論2掌握平行線的判定方法，能運用所學的“平行線的判定方法”，判定兩條直線是否平行用作圖工具畫平行線，從而學習如何進行簡單的推理論證課堂學習檢

11、測一、填空題1在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平行線若直線a與直線b平行，則記作_2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有_、_3平行公理是：_4平行公理的推論是如果兩條直線都與_，那么這兩條直線也_即三條直線a，b，c，若ab，bc，則_5兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么這兩條直線平行這個判定方法1可簡述為：_，兩直線平行(2)兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么_這個判定方法2可簡述為：_，_(3)兩條直線被第三條直線所截，如果_，那么_這個判定方法3可簡述為：_，_二、根據(jù)已知條件推理6已知：如圖，請分別依據(jù)所給出的條件，判定

12、相應的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(jù)(1)如果23，那么_(_，_)(2)如果25，那么_(_，_)(3)如果21180°，那么_(_，_)(4)如果53，那么_(_，_)(5)如果46180°，那么_(_，_)(6)如果63，那么_(_，_)7已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由(1)B3(已知)，_(_，_)(2)1D(已知)，_(_，_)(3)2A(已知)，_(_，_)(4)BBCE180°(已知)，_(_，_)綜合運用一、依據(jù)下列語句畫出圖形8已知：點P是AOB內(nèi)一點過點P分別作直線CDOA，直線EFOB9已知：三角形AB

13、C及BC邊的中點D過D點作DFCA交AB于M，再過D點作DEAB交AC于N點二、解答題10已知：如圖，12求證：ABCD(1)分析：如圖，欲證ABCD，只要證1_證法1：12，(已知)又32，( )1_( )ABCD(_，_)(2)分析：如圖，欲證ABCD，只要證34證法2：41，32，( )又12，(已知)從而3_( )ABCD(_，_)11繪圖員畫圖時經(jīng)常使用丁字尺，丁字尺分尺頭、尺身兩部分，尺頭的里邊和尺身的上邊應平直，并且一般互相垂直，也有把尺頭和尺身用螺栓連接起來，可以轉(zhuǎn)動尺頭，使它和尺身成一定的角度用丁字尺畫平行線的方法如下面的三個圖所示畫直線時要按住尺身，推移丁字尺時必須使尺頭靠

14、緊圖畫板的邊框請你說明：利用丁字尺畫平行線的理論依據(jù)是什么?5 平行線的性質(zhì)學習要求1掌握平行線的性質(zhì)，并能依據(jù)平行線的性質(zhì)進行簡單的推理2了解平行線的判定與平行線的性質(zhì)的區(qū)別3理解兩條平行線的距離的概念課堂學習檢測一、填空題1平行線具有如下性質(zhì)：(1)性質(zhì)1：_被第三條直線所截，同位角_這個性質(zhì)可簡述為兩直線_，同位角_(2)性質(zhì)2：兩條平行線_，_相等這個性質(zhì)可簡述為_，_(3)性質(zhì)3：_，同旁內(nèi)角_這個性質(zhì)可簡述為_，_2同時_兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的_叫做這兩條平行線的距離二、根據(jù)已知條件推理3如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由(1)如果ABEF

15、，那么2_理由是_(2)如果ABDC，那么3_理由是_(3)如果AFBE，那么12_理由是_(4)如果AFBE，4120°，那么5_理由是_4已知：如圖，DEAB請根據(jù)已知條件進行推理，分別得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由(1)DEAB，( )2_(_，_)(2)DEAB，( )3_(_，_)(3)DEAB( )，1_180°(_，_)綜合運用一、解答題5如圖，12，3110°，求4解題思路分析：欲求4，需先證明_解：12，( )_(_，_)4_°(_，_)6已知：如圖，12180°求證：34證明思路分析：欲證34，只要證_證明：12180

16、6;，( )_(_，_)34(_，_)7已知：如圖，ABCD，1B求證：CD是BCE的平分線證明思路分析：欲證CD是BCE的平分線，只要證_證明：ABCD，( )2_(_，_)但1B，( )_(等量代換)即CD是_8已知：如圖，ABCD，12求證：BECF證明思路分析：欲證BECF，只要證_證明：ABCD，( )ABC_(_，_)12，( )ABC1_，( )即_BECF(_，_)9已知：如圖，ABCD，B35°，175°求A的度數(shù)解題思路分析：欲求A，只要求ACD的大小解：CDAB，B35°，( )2_°(_，_)而175°，ACD12_&#

17、176;CDAB，( )A_180°(_，_)A_10已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，B50°求D的度數(shù)分析：可利用DCE作為中間量過渡解法1：ABCD，B50°，( )DCE_°(_，_)又ADBC，( )D_°(_，_)想一想：如果以A作為中間量，如何求解?解法2：ADBC，B50°，( )AB_(_，_)即A_°_°_°DCAB，( )DA_(_，_)即D_°_°_°11已知：如圖，ABCD，AP平分BAC，CP平分ACD，求APC的度數(shù)解：過P點作P

18、MAB交AC于點MABCD，( )BAC_180°( )PMAB，1_，( )且PM_(平行于同一直線的兩直線也互相平行)3_(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)AP平分BAC，CP平分ACD，( )_，_( )( )APC231490°( )總結(jié)：兩直線平行時，同旁內(nèi)角的角平分線_6 命 題學習要求1知道什么是命題，知道一個命題是由“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的2對于給定的命題，能找出它的題設(shè)和結(jié)論，并會把該命題寫成“如果，那么”的形式能判定該命題的真假課堂學習檢測一、填空題1_一件事件的_叫做命題2許多命題都是由_和_兩部分組成其中題設(shè)是_，結(jié)論是_3命題通常寫成“如果，那么”的

19、形式這時，“如果”后接的部分是_，“那么”后接的部分是_4所謂真命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論就_的命題相反，所謂假命題就是：如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論_的命題二、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論5垂直于同一條直線的兩條直線平行題設(shè)是_；結(jié)論是_6同位角相等，兩直線平行題設(shè)是_；結(jié)論是_7兩直線平行，同位角相等題設(shè)是_；結(jié)論是_8對頂角相等題設(shè)是_；結(jié)論是_三、將下列命題改寫成“如果，那么”的形式990°的角是直角_10末位數(shù)字是零的整數(shù)能被5整除_11等角的余角相等_12同旁內(nèi)角互補，兩直線平行_綜合運用一、下列語句哪些是命題，哪些不是命題?13兩條直線相交，只有一個交點( )14p不是

20、有理數(shù)( )15直線a與b能相交嗎?( )16連接AB( )17作ABCD于E點( )18三條直線相交，有三個交點( )二、判斷下列各命題中，哪些命題是真命題?哪些是假命題?(對于真命題畫“”，對于假命題畫“×”)190是自然數(shù)( )20如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角( )21相等的角是對頂角( )22如果ACBC，那么C點是AB的中點( )23若ab，bc，則ac( )24如果C是線段AB的中點，那么AB2BC( )25若x24，則x2( )26若xy0，則x0( )27同一平面內(nèi)既不重合也不平行的兩條直線一定相交( )28鄰補角的平分線互相垂直( )29同位角相等( )

21、30大于直角的角是鈍角( )7 平 移學習要求了解圖形的平移變換，知道一個圖形進行平移后所得的圖形與原圖形之間所具有的聯(lián)系和性質(zhì)，能用平移變換有關(guān)知識說明一些簡單問題及進行圖形設(shè)計課堂學習檢測一、填空題1如圖所示，線段ON是由線段_平移得到的；線段DE是由線段_平移得到的；線段FG是由線段_平移得到的2如圖所示，線段AB在下面的三個平移中(ABA1B1A2B2A3B3)，具有哪些性質(zhì)圖a圖b 圖c(1)線段AB上所有的點都是沿_移動，并且移動的距離都_因此，線段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置關(guān)系是_；線段AB，A1B1，A2B2，A3B3的數(shù)量關(guān)系是_(2)在平移變換中，連接各組對應

22、點的線段之間的位置關(guān)系是_；數(shù)量關(guān)系是_3如圖所示，將三角形ABC平移到ABC圖a 圖b在這兩個平移中：(1)三角形ABC的整體沿_移動，得到三角形ABC三角形ABC與三角形ABC的_和_完全相同(2)連接各組對應點的線段即AA，BB，CC之間的數(shù)量關(guān)系是_；位置關(guān)系是_綜合、運用、診斷一、按要求畫出相應圖形4如圖，ABDC，ADBC，DEAB于E點將三角形DAE平移，得到三角形CBF5如圖，ABDC將線段DB向右平移，得到線段CE6已知：平行四邊形ABCD及A點將平行四邊形ABCD平移，使A點移到A點，得平行四邊形ABCD7已知：五邊形ABCDE及A點將五邊形ABCDE平移，使A點移到A點，

23、得到五邊形ABCDE平行線的判斷一、選擇題：1.如圖，能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（ ） A 5個B4個C 3個D 2個 2.如圖，ABCD，直線MN與AB、CD分別交于點E和點F，GEMN，1=130°，則2等于 ( ) A50° B40° C30° D65°3.如圖，DEAB，CAE=CAB，CDE=75°，B=65°則AEB是 ( ) A70° B65° C60° D55°4.如圖，如果ABCD，則a、之間的關(guān)系是（ ） A、 B、C、 D、5.如圖所示,ABCD,則A+E+F+C等于( )A.180° B.360° C.540° D.720° 6.如圖，OPQRST，則下列各式中正確的是（ ）A、123180° B、12390°C、12390° D、231180°7.如圖，ABDE，那么BCD于（ ）A、21 B、12 C、180