一元二次不等式的解法復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一元二次不等式的解法復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)西鄉(xiāng)二中向德彬一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容體現(xiàn)在它的工具性，蘊(yùn)藏重要的數(shù)形結(jié)合思想，與代數(shù)、三角、圓錐曲線以及導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容密切相關(guān)，許多問題的解決都會(huì)借助一元二次不等式的解法。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：正確理解二次方程、二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，通過二次函數(shù)函數(shù)圖象研究對(duì)應(yīng)不等式解集的方法；能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化及分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生從形到數(shù)的轉(zhuǎn)換能力，從特殊到一般的歸納概括能力。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生邏輯思維能力欠缺，需要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié)；四、教學(xué)方法與學(xué)法：教師啟發(fā)引導(dǎo)，輔以“教師講-學(xué)生練“結(jié)合的方法；五、教學(xué)

2、資源：電腦、ppt課件六、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)引入問題：學(xué)生畫出一次函數(shù)的圖象，并從圖像上觀察得到：（1）當(dāng)x為何值時(shí)，y=0？ (2)當(dāng)x為何值時(shí)，y>0？ (3)當(dāng)x為何值時(shí)，y<0？從該題中引出以下三者之間的密切聯(lián)系方程的根不等式的解集函數(shù)的零點(diǎn)用此方法探究一下一元二次不等式的解集（課題引入）畫出二次函數(shù)的圖像，函數(shù)圖像與軸的位置關(guān)系，說出對(duì)應(yīng)一元二次不等式的解集；利用數(shù)形結(jié)合思想寫出下列不等式的解集：1.（）2.（）3.（）引導(dǎo)學(xué)生展開對(duì)上述三個(gè)習(xí)題的異同討論; 2、復(fù)習(xí)課內(nèi)容講解若一般形式二次函數(shù)：對(duì)應(yīng)不等式又如何求解呢？此時(shí)采用學(xué)生回憶、探討與交流，教師引導(dǎo)，最后師生得出結(jié)

3、論。（表格以ppt課件形式呈現(xiàn)） 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無實(shí)根 R 思考：（2010上海文數(shù)）不等式的解集是；如果二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先做等價(jià)轉(zhuǎn)化，把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，再利用函數(shù)的圖象由學(xué)生自己求解。歸納：解一元二次不等式的基本步驟：（1）把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；（2）判斷對(duì)應(yīng)方程是否有實(shí)根，如有實(shí)根則求出根；（3）根據(jù)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象以及不等號(hào)的方向，寫出不等式的解集；3.知識(shí)簡(jiǎn)單應(yīng)用例1求解不等式解析：法一：畫出對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖象易得不等式解集；法二：求得方程的根（十字相乘法或求根公式），根據(jù)不等號(hào)方向?qū)懗鼋饧?；思考：已知不等式的解集為，求a、b的值解

4、析：由不等式解集與二次方程根的關(guān)系可知：是不等式對(duì)應(yīng)方程的兩根，根據(jù)韋達(dá)定理可求的a,b的值通過思考題的講解，讓學(xué)生掌握不等式解集與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系；例21若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2若不等式的解集為R , 求實(shí)數(shù)a的取值范圍。3. 若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.通過本例讓學(xué)會(huì)鞏固對(duì)二次不等式與其對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖象密切聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。4.拓展引申：例3求解不等式通過本例簡(jiǎn)單歸納出常見含參數(shù)一元二次不等式分類討論的入手點(diǎn)（二次項(xiàng)系數(shù)、判別式、兩根大小比較）清楚知道該從哪些方面去思考，找準(zhǔn)參數(shù)討論的依據(jù)； 5. 回顧總結(jié)1三個(gè)二次的關(guān)系：2求解二次不等式的基本步驟：3如何對(duì)含參數(shù)一元二次不等式的分類討論;若二次項(xiàng)系數(shù)中含參數(shù)且未指明該函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，必須考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為0這一特殊情況。課后學(xué)生交流討論：解關(guān)于的不等式一元二次不等式解法1課題引入一次函數(shù)及對(duì)應(yīng)不等