剎車距離與二次函數(shù)

1、.剎車間隔 與二次函數(shù)以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為您推薦的 剎車間隔 與二次函數(shù)，希望本篇文章對您學習有所幫助。剎車間隔 與二次函數(shù)學習目的:1.經(jīng)歷探究二次函數(shù)y=ax2和y=ax2+c的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進一步獲得將表格、表達式、圖象三者聯(lián)絡起來的經(jīng)歷.2.會作出y=ax2和y=ax2+c的圖象，并能比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響.3.能說出y=ax2+c與y=ax2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.4.體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學模型.學習重點:二次函數(shù)y=ax2、y=ax2+c的圖象和性質(zhì)，因為它們的圖象和性質(zhì)是研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)的

2、根底.我們在學習時結(jié)合圖象分別從開口方向、對稱軸、頂點坐標、最大小值、函數(shù)的增減性幾個方面記憶分析.學習難點:由函數(shù)圖象概括出y=ax2、y=ax2+c的性質(zhì).函數(shù)圖象都由1列表，2描點、連線三步完成.我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質(zhì)，由性質(zhì)來分析函數(shù)圖象的形狀和位置.學習方法:類比學習法。學習過程:一、復習：二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì)：拋物線 y=x2 y=-x2對稱軸頂點坐標開口方向位置增減性最值二、問題引入：你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定間隔 嗎?剎車間隔 與什么因素有關(guān)?有研究說明:汽車在某段公路上行駛時，速度為vkm/h汽車的剎車間隔 sm可以由公式：晴天時： ;雨

3、天時： ，請分別畫出這兩個函數(shù)的圖像：三、動手操作、探究：1.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=2x2與y=2x2+1的圖象。2.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2與y=3x2-1的圖象。比較它們的性質(zhì)，你可以得到什么結(jié)論?四、例題：【例1】 拋物線y=m+1x 開口向下，求m的值.【例2】k為何值時，y=k+2x 是關(guān)于x的二次函數(shù)?【例3】在同一坐標系中，作出函數(shù)y=-3x2，y=3x2，y= x2，y=- x2的圖象，并根據(jù)圖象答復以下問題：1當x=2時，y= x2比y=3x2大或小多少?2當x=-2時，y=- x2比y=-3x2大或小多少?【例4】直線y=-2x+3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點

4、，且A點坐標為-3，m.1求a、m的值;2求拋物線的表達式及其對稱軸和頂點坐標;3x取何值時，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減小;4求A、B兩點及二次函數(shù)y=ax2的頂點構(gòu)成的三角形的面積.【例5】有一座拋物線形拱橋，正常水位時，橋下水面寬度為20m，拱頂間隔 水面4m.1在如下圖的直角坐標系中，求出該拋物線的表達式;2在正常水位的根底上，當水位上升hm時，橋下水面的寬度為dm，求出將d表示為k的函數(shù)表達式;3設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行.五、課后練習1.拋物線y=-4x2-4的開口向

5、 ，當x= 時，y有最 值，y= .2.當m= 時，y=m-1x -3m是關(guān)于x的二次函數(shù).3.拋物線y=-3x2上兩點Ax，-27，B2，y，那么x= ，y= .4.當m= 時，拋物線y=m+1x +9開口向下，對稱軸是 .在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ;在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 .5.拋物線y=3x2與直線y=kx+3的交點為2，b，那么k= ，b= .6.拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經(jīng)過點-1，-2，那么拋物線的表達式為 .7.在同一坐標系中，圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對稱的是 A.y= x2 B.y=- x2 C.y=-2x2 D.y=-x28.拋物線，y=4x2，y=

6、-2x2的圖象，開口最大的是 A.y= x2 B.y=4x2 C.y=-2x2 D.無法確定9.對于拋物線y= x2和y=- x2在同一坐標系里的位置，以下說法錯誤的選項是 A.兩條拋物線關(guān)于x軸對稱 B.兩條拋物線關(guān)于原點對稱C.兩條拋物線關(guān)于y軸對稱 D.兩條拋物線的交點為原點10.二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=ax+a在同一坐標系中的圖象大致為 11.函數(shù)y=ax2的圖象與直線y=-x+4在第一象限內(nèi)的交點和它與直線y=x在第一象限內(nèi)的交點一樣，那么a的值為 A.4 B.2 C. D.12.求符合以下條件的拋物線y=ax2的表達式：1y=ax2經(jīng)過1，2;2y=ax2與y= x2的開口

7、大小相等，開口方向相反;3y=ax2與直線y= x+3交于點2，m.13.如圖，直線經(jīng)過A3，0，B0，3兩點，且與二次函數(shù)y=x2+1的圖象，在第一象限內(nèi)相交于點C.求：1AOC的面積;2二次函數(shù)圖象頂點與點A、B組成的三角形的面積.14.自由落體運動是由于地球引力的作用造成的，在地球上，物體自由下落的時間ts和下落的間隔 hm的關(guān)系是h=4.9t 2.求：1一高空下落的物體下落時間3s時下落的間隔 ;2計算物體下落10m，所需的時間.準確到0.1s15.有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位AB時寬20m.水位上升3m，就到達戒備線CD，這時，水面寬度為10m.1在如圖2-3-9所示的坐標系中求拋物線的表達式;2假設(shè)洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從戒備線開場，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂?查字典數(shù)學網(wǎng)宋以后，京師所設(shè)小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。