七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.2 解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(1)

1、.課題3.2 解一元一次方程一合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目的1.學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)，會(huì)解“axbx=c類型的一元一次方程2.可以找出實(shí)際問題中的數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程才能目的經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型情感態(tài)度與價(jià)值觀初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重難點(diǎn)1重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解 “axbx=c類型的一元一次方程。2難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。方法應(yīng)用自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作學(xué)情分析教具準(zhǔn)備多媒體課件 教學(xué)過程 二次備課一、展示學(xué)習(xí)目的 二、檢測(cè)預(yù)學(xué)單三、反響預(yù)學(xué)單一學(xué)生

2、匯報(bào)二師：對(duì)于本節(jié)知識(shí)的預(yù)習(xí)，你有那些收獲？你還有那些疑惑？四、分析問題，探究新知一設(shè)置情境、提出問題講述背景資料約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)闡述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為?對(duì)消與復(fù)原?“對(duì)消與“復(fù)原是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能答復(fù)這個(gè)問題 出示課本問題1：某校三年共購(gòu)置計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)置數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)置的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)置了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？二探究分析、解決問題引導(dǎo)學(xué)生回憶：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析： 設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)置計(jì)算機(jī)x臺(tái) 找相

3、等關(guān)系：前年購(gòu)置量去年購(gòu)置量今年購(gòu)置量=140臺(tái) 列方程：x2x4x=140設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、考慮：根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x2x4x=124x=7x老師板演解方程過程：略為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問3：以上解方程“合并起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、答復(fù)，師生共同整理：“合并是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式。2、講授新課：出示課本例1、例2采用學(xué)生表達(dá)、老師板書的師生合作方式完成。3練習(xí)1、課本練習(xí)1，2。2、解以下方程1x+2x+3x=120 22x-5x=-21

4、34x+2x=16-2六、課堂小結(jié)：提問：（2） 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步根據(jù)是什么？（3） 今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生考慮后答復(fù)、整理：1.解方程的步驟及根據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為12.總量=各部分量的和。七、布置作業(yè)必做題：教科書：1八、三次備課課 題3.2 解一元一次方程一合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目的掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“axb=cx+d類型的一元一次方程，理解解方程的目的，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想才能目的通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：

5、建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解 “axb=cx+d類型的一元一次方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。方法應(yīng)用經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的類比方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法學(xué)情分析教具準(zhǔn)備多媒體課件 教學(xué)過程 二次備課一、展示學(xué)習(xí)目的 二、檢測(cè)預(yù)學(xué)單三、反響預(yù)學(xué)單一學(xué)生匯報(bào)二師：對(duì)于本節(jié)知識(shí)的預(yù)習(xí)，你有那些收獲？你還有那些疑惑？四、分析問題，探究新知一情境引入： 出示課本問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，假如每人分3本，那么剩余20本；假如每人分4本，那么還缺25本這個(gè)班有多少學(xué)生？二、講授新課：引導(dǎo)學(xué)生回憶列方程解決實(shí)際問題的根本思路學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)

6、這個(gè)班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系： 這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程：3x20=4x-25 1 設(shè)問1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？ 學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)3x與4x和不含字母的常數(shù)項(xiàng)20與25 設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？ 學(xué)生考慮、探究：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20. 3x4x=2520 2 設(shè)問3：以上變形根據(jù)是什么？ 等式的性質(zhì)1。 歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過程。設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)起了什么作用？學(xué)

7、生討論、答復(fù)，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。出示課本例3可以由學(xué)生表達(dá)老師板演，也可以讓學(xué)生嘗試給出解答，老師再進(jìn)展講評(píng)。解題后反思?xì)w納：1. 什么時(shí)候需要“移項(xiàng)？ “移項(xiàng)起了什么作用？2. “移項(xiàng)的根據(jù)是什么？“移項(xiàng)應(yīng)注意什么？五當(dāng)堂檢測(cè)：1、課本練習(xí)1，2。2、解以下方程：110x39 26x74x 53、2x與12的值是相反數(shù)，求的值.六、課堂小結(jié)：1、今天你又學(xué)會(huì)理解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的根據(jù)是什么？移項(xiàng)等式的性質(zhì)1合并分配律系數(shù)化為1等式的性質(zhì)22、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？表示同一量的兩個(gè)

8、不同式子相等。 七、布置作業(yè) 課本：3八、三次備課課題3.2 解一元一次方程一合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目的1、學(xué)會(huì)探究數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。2、能正確地求解一元一次方程并判斷解的合理性才能目的經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，開展抽象、概括、分析和解決問題的才能。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)“移項(xiàng)，體會(huì)到古老的代數(shù)書的“對(duì)消和“還愿的思想，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：探究并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程難點(diǎn)：建立一元一次方程解決實(shí)際問題。方法應(yīng)用自主、合作探究法學(xué)情分析教具準(zhǔn)備多媒體課件 教學(xué)過程 二次備課一、展示學(xué)習(xí)目的 二、檢測(cè)預(yù)學(xué)單三、反響預(yù)學(xué)單一學(xué)生匯報(bào)

9、二師：對(duì)于本節(jié)知識(shí)的預(yù)習(xí)，你有那些收獲？你還有那些疑惑？四、分析問題，探究新知一創(chuàng)設(shè)情境 明確目的：1、解以下方程：110x39 26x74x 5知識(shí)回憶：解方程的一般步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)為1二小組展示探究提升：有預(yù)習(xí)得出1、: 2x與 -12x的值是相反數(shù) 求的值。2、:關(guān)于x的方程 4x+2m=3x+1和方程 3x+7=6x+1 的解一樣，求m的值.3、ab=ab+a+b,假設(shè)3x=27, 求 x的值（4） 書上例題探究出示課本例2：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？二探究分析、解決問題引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律

10、？從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x,那么第2個(gè)數(shù)為3x，第3個(gè)數(shù)為3×3x=9x根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：這三個(gè)數(shù)是243、729、2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探究規(guī)律，找出相等關(guān)系 如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵(lì)。(2) 穩(wěn)固練習(xí)：1、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個(gè)奇數(shù)。2、假如三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個(gè)奇數(shù)嗎5、 課堂小結(jié) 提問：你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？你學(xué)會(huì)判明方程的解是否合理嗎？試用自