專題訓(xùn)練　規(guī)律探究型問題

1、.專題訓(xùn)練 規(guī)律探究型問題類型一數(shù)式規(guī)律型1下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，那么第n個(gè)數(shù)是A2n B2n1C2n1 D2n22觀察以下單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，那么第2019個(gè)單項(xiàng)式是_3觀察以下關(guān)于自然數(shù)的等式：324×125；524×229；724×3213；根據(jù)上述規(guī)律解決以下問題：1完成第個(gè)等式：924×2；2寫出你猜測(cè)的第個(gè)等式n是正整數(shù)，用含n的式子表示類型二圖形規(guī)律型4以下圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的，圖4ZT1中有2個(gè)黑色正方形，圖中有5個(gè)黑色正方形，圖中有8個(gè)黑色正方形，圖中

2、有11個(gè)黑色正方形按此規(guī)律，圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)是圖4ZT1A32 B29 C28 D2652019·浦東新區(qū)將一些半徑一樣的小圓按圖4ZT2所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓圖4ZT2依此規(guī)律填空：1第5個(gè)圖形有_個(gè)小圓，第6個(gè)圖形有_個(gè)小圓；2第n個(gè)圖形有_個(gè)小圓6如圖4ZT3是由火柴棒搭成的幾何圖案，那么第n個(gè)圖案中，有_根火柴棒用含n的代數(shù)式表示圖4ZT37. 如圖4ZT4所示的圖案是用長(zhǎng)度一樣的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成的，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒圖4ZT41按此規(guī)律，圖案需_根火柴棒；圖案

3、需_根火柴棒n為正整數(shù)2用2019根火柴棒能按以上規(guī)律恰好拼搭成一個(gè)圖案嗎？假設(shè)能，說明是第幾個(gè)圖案；假設(shè)不能，說明理由詳解詳析1C解析 設(shè)該組數(shù)列第n個(gè)數(shù)為ann為正整數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1120，a2221，a3422，a4823，a51624，an2n1.應(yīng)選C.24035x23解析由三個(gè)等式可得，被減數(shù)是從3開場(chǎng)連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從1開場(chǎng)連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律得出答案即可解：1924×4217，故所填的數(shù)字為4，17.22n124n24n1.4B解析 因?yàn)閳D中有2個(gè)黑色正方形，231，圖中有5個(gè)黑色正方形，561，圖中有8個(gè)黑

4、色正方形，891，所以第n個(gè)圖形中有3n1個(gè)黑色正方形，所以圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)是3×10129.應(yīng)選B.5134462n2n4解析 由題意可知第1個(gè)圖形有小圓426個(gè)；第2個(gè)圖形有小圓42410個(gè)；第3個(gè)圖形有小圓424616個(gè)；第4個(gè)圖形有小圓4246824個(gè)；第5個(gè)圖形有小圓424681034個(gè)；第6個(gè)圖形有小圓42468101246個(gè)所以第n個(gè)圖形有小圓424682nn2n4個(gè)62nn1解析 橫向有nn1根火柴棒，豎向有nn1根火柴棒，故共有2nn1根火柴棒7解：1圖案需火柴棒：8根；圖案需火柴棒：8715根；圖案需火柴棒：87722根；圖案需火柴棒：87n17n1根；當(dāng)n7時(shí)，7n17×7150，圖案需50根火柴