2018上海數(shù)學(xué)高考真題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試上海 數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共有12題，滿分54分第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1.行列式的值為 。2.雙曲線的漸近線方程為 。3.在（1+x）7的二項(xiàng)展開式中，x項(xiàng)的系數(shù)為 。（結(jié)果用數(shù)值表示）4.設(shè)常數(shù)，函數(shù)，若的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則a= 。5.已知復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z= 。6.記等差數(shù)列的前幾項(xiàng)和為Sn，若，則S7= 。7.已知，若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在上速減，則=_8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），E，F(xiàn)是y軸上的兩個動點(diǎn)，且|=2，則的最小值為_9.有編號互不相同的五

2、個砝碼，其中5克、3克、1克砝碼各一個，2克砝碼兩個，從中隨機(jī)選取三個，則這三個砝碼的總質(zhì)量為9克的概率是_（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）10.設(shè)等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=q+1（nN*），前n項(xiàng)和為Sn。若，則q=_11.已知常數(shù)a0，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、，若，則a=_12.已知實(shí)數(shù)x、x、y、y滿足：，則+的最大值為_二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個正確選項(xiàng).考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.13.設(shè)P是橢圓+=1上的動點(diǎn)，則P到該橢圓的兩個焦點(diǎn)的距離之和為（ ） （A）22 （B）23 （C）25 （D）4214.已知，則“”是“”的（ ）

3、 （A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件 （C）充要條件 （D）既非充分又非必要條件15.九章算術(shù)中，稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽馬.設(shè)AA是正六棱柱的一條側(cè)棱，如圖，若陽馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AA為底面矩形的一邊，則這樣的陽馬的個數(shù)是（ ） （A）4 （B）8 （C）12 （D）1616.設(shè)D是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，是定義在D上的函數(shù)，若的圖像繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后與原圖像重合，則在以下各項(xiàng)中，的可能取值只能是（ ） （A） （B） （C） （D）0三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟.17.（本題滿分14分，第1小題

4、滿分6分，第2小題滿分8分）已知圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，半徑為2（1）設(shè)圓錐的母線長為4，求圓錐的體積；（2）設(shè)PO=4，OA，OB是底面半徑，且AOB=90，M為線段AB的中點(diǎn)，如圖，求異面直線PM與OB所成的角的大小.18.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）設(shè)常數(shù)，函數(shù)（1）若為偶函數(shù)，求a的值；（2）若，求方程在區(qū)間上的解。19.（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均勇士，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘

5、），而公交群體的人均通勤時間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：（1） 當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？（2） 求該地上班族S的人均通勤時間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義。20.（本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）設(shè)常數(shù)t2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F（2，0），直線l：x=t，曲線：，l與x軸交于點(diǎn)A，與交于點(diǎn)B，P、Q分別是曲線與線段AB上的動點(diǎn)。（1） 用t為表示點(diǎn)B到點(diǎn)F的距離；（2） 設(shè)t=3，線段OQ的中點(diǎn)在直線FP上，求AQP的面積；（3） 設(shè)t=8，是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，使得點(diǎn)E在上？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。21.(本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分) 給定無窮數(shù)列an，若無窮數(shù)列bn滿足：對任意，都有，則稱 “接近”。（1） 設(shè)an是首項(xiàng)為1，公比為12的等比數(shù)列，判斷數(shù)列是否與接近，并說明理由；（2） 設(shè)數(shù)列an的前四項(xiàng)為：a=1，a =2，a =4，a4=8，bn是一個與an接近的數(shù)列，記集合M=x|x=bi，i=1,2,3,4,求M中