數(shù)字時間分割工頻基波交流綜合參數(shù)的測量原理

1、數(shù)字時間分割工頻基波交流綜合參數(shù)的測量原理        摘要：本文介紹一種采用基波有效值法的電能參數(shù)測量技術(shù)，在對電能進行計量時，不計負的諧波電能，其特點是：可以對電力電網(wǎng)由于非線性負載產(chǎn)生波形畸變的各種電參數(shù)進行準確測量。實踐證明，該方法可靠性好、準確性高。 關(guān)鍵詞：時間分割；基波；鎖相環(huán) 一、引言隨著電力電子技術(shù)的迅速發(fā)展，非線性的電力器件被日益廣泛的應(yīng)用到各個領(lǐng)域中，這些非線性器件對電網(wǎng)造成了嚴重的諧波污染。由于非線性負載消耗的功率主要是從電網(wǎng)中吸取的基波功率，而同時一部分又以負的諧波功率的形式回饋給電網(wǎng)1

2、 ，因此在計量電網(wǎng)電能時，僅將這部分負的諧波電能從基波電能中扣除，顯然是不合理的。所以，如何對各電參數(shù)進行準確的測量，從而合理的計量電能是擺在我們面前的一個很重要的問題2。傳統(tǒng)的電參數(shù)測量方法有平均值法、峰值法、真有效值法。其中平均值法和峰值法都是針對標(biāo)準正弦而言的，如有波形畸變，就會給測量結(jié)果造成很大的誤差；而采用真有效值法，則能獲得準確的測量結(jié)果。本文所研究的就是用基波真有效值法來測量各種電參數(shù)。 二、基波有效值法的測量原理工頻信號經(jīng)過傅立葉正交分解，分別得到正弦分量和余弦分量，以電壓為例：U(t)= = a1sin +      

3、;                     （1）式中，U1 輸入基波電壓的有效值；Un各次諧波分量的有效值；= ；        b1=               （2）角頻率；  &#

4、160;                 1基波相角；nn次諧波相角，n=2，3；  T周期。顯然，基波電壓的有效值U1和相角1分別為： = ，              （3）同理可得基波電流的有效值I1和相角1，即：，        &

5、#160;    （4）則功率因數(shù)為：cosF=cos(1-1)              （5）從而可以求得有功、無功功率，則電能E為：                         &

6、#160; （6）式中，P功率。 三、硬件電路構(gòu)成本測量系統(tǒng)采用數(shù)字時間分割的方法實現(xiàn)對交流參數(shù)的測量，其硬件原理框圖如圖1所示。其中Fs為正弦信號調(diào)制后的脈沖輸出，F(xiàn)c為余弦信號調(diào)制后脈沖輸出。本課題采用是鎖相環(huán)跟蹤技術(shù)完成對輸入信號頻率的跟蹤。鎖相就是完成兩個電信號相位頻率同步的自動跟蹤控制3。通過鎖相環(huán)對頻率的跟蹤，將輸入信號在一周期內(nèi)等分成32份，完成3.2768MHz的分頻，并對輸入信號及輸入信號倒相后的信號進行調(diào)制，由于所形成的系列脈沖的占空比與輸入信號成正比，因而調(diào)制后的信號即為不含諧波分量的輸入信號，經(jīng)過低通濾波，得到的就是基波有效值，圖2為本鎖相技術(shù)的具體電路。輸入

7、信號經(jīng)過74LS07整形之后，送到鎖相環(huán)4046，鎖相環(huán)與十六位計數(shù)器4520構(gòu)成32位倍頻電路，最終將頻率鎖定在輸入信號頻率50Hz上，系列脈沖被送到E2PROM存貯，經(jīng)過相應(yīng)的算法程序，形成調(diào)制脈沖由D0、D1管腳輸出。圖中R6、R7、C2構(gòu)成低通濾波器，濾除雜波；R1、R2、C1用來限定鎖定頻率的范圍。 四、擬采用的算法   理論上，將輸入信號在一個周期內(nèi)等分成32分，取每一等分間隔的中點值，設(shè)Vk為第k-1點和第k點間的中點值，則：Vk=sin(k+ )         

8、60;           （7）模擬三角波的調(diào)制原理，可得如圖3所示的波形。其中，Va為三角調(diào)制波的幅值，取值略大于1即可，這里取Va=1.1，由三角形相似原理可得：                      （8）因而可知：第k個等分間隔內(nèi)系列脈沖的占空比為：  &

9、#160;               （9）可以確定每一等分間隔內(nèi)正脈沖的時間（T1）和負脈沖的時間(T2)，從而可轉(zhuǎn)化成數(shù)字量0、1依次存儲到存儲器中。五、誤差分析由于基波有效值法是用輸入信號的基波有效值來代替真有效值，即：              （10）因而忽略了各次諧波分量，這將會產(chǎn)生一定的誤差。一般電網(wǎng)的波形畸變率

10、為： = （11）國內(nèi)標(biāo)準= =       = （12）所以：           （13）可見，當(dāng)取最大值0.05時，U1= 0.99875U。采用基波有效值法的測量誤差為 =0.00125，約為千分之一，具有高的準確性。     另外，進行時間分割時的量化誤差會產(chǎn)生低次諧波，設(shè) 為占空比不等的脈沖串，則：     （14）將Vk/Va展開成傅立葉級數(shù)，得： &#

11、160; （15）其中：       ( 0a<1；n=1,2,3)式中， 調(diào)制后的PWM波所含諧波主要時角頻率；基波附近諧波的頻率。由此得：   （16）根據(jù)角調(diào)制寬帶調(diào)頻原理，將上式第二項展開得：（17）其中， 為第一類n階貝塞爾函數(shù)，是n和 的函數(shù)。 從頻譜圖上我們可以看到，因為對信號進行32點采樣，在頻域上，只有在第32點時刻到來的時候，才出現(xiàn)一次諧波，以后逐漸衰減。而工頻諧波是奇次諧波，國內(nèi)標(biāo)準其最高次數(shù)是19，因而所產(chǎn)生的諧波被濾除。所以，量化誤差產(chǎn)生的諧波并不影響測量結(jié)果。 六、總結(jié)     基于上述分析，采用數(shù)字時間分割基波有效值法測量電參數(shù)，不僅可以實現(xiàn)對波動大