高一數(shù)學（3.3.3, 3.3.4點到直線的距離和兩條平行直線的距離）

1、整理課件3.3.3 3.3.3 點到點到直線的距離直線的距離3.3.4 3.3.4 兩條平行直線間的距離兩條平行直線間的距離 整理課件問題提出問題提出 1. 1.直角坐標平面上兩點間的距離公直角坐標平面上兩點間的距離公式是什么？它有哪些變形式是什么？它有哪些變形？ 2. 2.構成平面圖形的基本元素為點和構成平面圖形的基本元素為點和直線，就距離而言有哪幾種基本類型？直線，就距離而言有哪幾種基本類型？ 3. 3.已知平面上三點已知平面上三點A(-2A(-2，1)1)，B(2B(2， -2)-2)，C(8C(8，6)6)，若求，若求ABCABC的面積需要解的面積需要解決什么問題？決什么問題？整理課件

2、 4. 4.我們已經(jīng)掌握了點與點之間的距我們已經(jīng)掌握了點與點之間的距離公式，如何求點到直線的距離、兩條離公式，如何求點到直線的距離、兩條平行直線間的距離便成為新的課題平行直線間的距離便成為新的課題. .整理課件知識探究（一）：點到直線的距離知識探究（一）：點到直線的距離思考思考1:1:點到直線的距離的含義是什么？點到直線的距離的含義是什么？在直角坐標系中，若已知點在直角坐標系中，若已知點P P的坐標和直的坐標和直線線l的方程，那么點的方程，那么點P P到直線到直線l的距離是否的距離是否確定？確定？ 思考思考2:2:若點若點P P在直線在直線l上，則點上，則點P P到直線到直線l的的距離為多少？

3、若直線距離為多少？若直線l平行于坐標軸，則平行于坐標軸，則點點P P到直線到直線l的距離如何計算？的距離如何計算？整理課件思考思考3:3:一般地，設點一般地，設點P(xP(x0 0，y y0 0) )到直線到直線l：Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距離為的距離為d d，試設想，試設想d d的值與的值與哪些元素有關？哪些元素有關？思考思考4:4:你能設計一個方案求點你能設計一個方案求點P(xP(x0 0，y y0 0) )到直線到直線l：Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距離嗎？的距離嗎？ x xo oP PQ Qly yB BA A整理課件這是這是點到直線的距離公式點到直線的距離公式

4、.當直線當直線l平行平行于坐標軸時，公式是否成立？于坐標軸時，公式是否成立？思考思考5:5:根據(jù)上述分析，點根據(jù)上述分析，點P(xP(x0 0，y y0 0) )到直到直線線l：Ax +By +C=0Ax +By +C=0的距離為：的距離為： 0022|AxByCdAB整理課件知識探究（二）：兩平行直線的距離知識探究（二）：兩平行直線的距離思考思考1:1:兩條平行直線的相對位置關系常兩條平行直線的相對位置關系常通過距離來反映，兩平行直線間的距離通過距離來反映，兩平行直線間的距離的含義是什么？的含義是什么？ 思考思考2:2:你有什么辦法求兩條平行直線之你有什么辦法求兩條平行直線之間的距離？間的距

5、離？A AB B整理課件思考思考4:4:根據(jù)上述思路，你能推導出兩平根據(jù)上述思路，你能推導出兩平行直線行直線l1 1：Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0與與l2 2：Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0（C C1 1CC2 2）之間的距離）之間的距離d d的計算公式嗎？的計算公式嗎？1222|CCdAB思考思考3:3:直線直線l1 1：A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0與與l2 2：A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0平行的條件是什么？平行的條件是什么？ xyol2l1P整理課件理論遷移理論遷移 例例1 1 求點求點P(-1, 2)P(-1, 2)到直線到直線 的距離的距離. .23:xl 例例2 2 已知點已知點A(1, 3), B(3, 1), A(1, 3), B(3, 1), C(-1, 0),C(-1, 0),求求ABCABC的面積的面積. .xyoA AC CB Bh h整理課件 例例3 3 已知直線已知直線 和和 與與 , ,l1與與l2是否平行？若平是否平行？若平行行, ,求求l1 1與與l2 2的距離的距離. .0872:1 yxl01216:2yxl 例例4 4 已知直線已知直線l過點過點 ，且原點，且原點O O到直線到直線l的距離為的距離為 ，求直線，求直線l的方