人教版2015度九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案

1、人教版2015-2016年度九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷及答案 時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1（2013內(nèi)江）若拋物線y=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是（ ）A拋物線開口向上B拋物線的對稱軸是x=1C當(dāng)x=1時，y的最大值為4D拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）2若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0，則的值等于（ ） A1 B2 C1或2 D0 3三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長是（ ）91113D、144（2015蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）Ay=

2、3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+ 5.（2010 內(nèi)蒙古包頭）關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且，則的值是（ ）A1 B12 C13 D256.（2013荊門）在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個端點坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置，則點P的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（4，3）7有一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同。小李通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（ ） A6 B16 C1

3、8 D248如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BC是直徑，ADDC，ADB20º，則ACB，DBC分別為（ ）A15º與30º B20º與35º C20º與40º D30º與35º9如圖所示，小華從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為的方向行走。按照這種方式，小華第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時AOE56°，則的度數(shù)是（ ）A52° B60° C72° D76°10如圖，AB是O的直徑，AB=2

4、，點C在O上，CAB=30°，D為 的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為（ ） . . .AOPBDCODCBA(第8題) (第9題) (第10題)二、填空題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）11(2013年黃石)若關(guān)于的函數(shù)與軸僅有一個公共點，則實數(shù)的值為 . 12（2010四川 瀘州）已知一元二次方程的兩根為、,則_.13（2013莆田）如圖，將RtABC（其中B=35°，C=90°）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于 .AOFE·14如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙

5、杯開口圓的直徑EF長為10 cm，母線OE（OF）長為10 cm在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA = 2 cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為 cm.三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（2010江蘇常州）用兩種方法解方程16如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成4等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成6等份，每份分別標(biāo)上1、2、3、4、5、6六個數(shù)字.有人為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲，其規(guī)則如下：同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次

6、，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5,3×515，按規(guī)則乙勝）。你認為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由.四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.以ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF:(1)CD與BF相等嗎？請說明理由。(2)CD與BF互相垂直嗎？請說明理由。(3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點，在此題中，ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉(zhuǎn)多少角度得到的。18（2010湖北孝感，22，10分）已知關(guān)

7、于x的方程x22（k1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若，求k的值. （6分）五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（2013綏化）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：（1）畫出將ABC向右平移3個單位后得到的A1B1C1，再畫出將A1B1C1繞點B1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的A2B1C2；（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中，點C1所經(jīng)過的路徑長 20如圖，O分別切ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、E、F、若AB=5，A

8、C=6，BC=7，求AD、BE、CF的長。六、（本題滿分12分）21如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A、與大圓相交于點B。小圓的切線AC與大圓相交于點D，且CO平分ACB。（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留）CBOAD七、（本題滿分12分）22某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。

9、若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ 每件襯衫降價多少元，商場平均每天盈利最多？八、（本題滿分14分）23如圖，在ABC中，C=90°, AD是BAC的平分線，O是AB上一點, 以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點D。（1）求證： BC是O切線；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的長。24. （2011貴州貴陽14分）如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C（1）求m的值；（4分）（2）求點B的坐標(biāo)；（4分） （3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求點D的坐標(biāo)（5分

10、） 答案一、選擇題：110CBCCCCBBAB二、填空題：1114或旋轉(zhuǎn)角等于125°15【答案】16不公平。P(奇)=, P(偶)=，P(奇)P(偶),不公平。新規(guī)則：同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，用所指的兩個數(shù)字作和，如果得到的和是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的和是奇數(shù)，那么乙勝.理由：P(奇)=, P(偶)=，P(奇)=P(偶)，公平。17(1)CD=BF?？梢酝ㄟ^證明ADCABF得到。(2)CDBF。提示：由ADCABF得到ADC=ABF，AB和CD相交的對頂角相等。(3)ADC可看成由ABF繞點A旋轉(zhuǎn)90°角得到的。18. 【答案】解：（1）

11、依題意，得即，解得.（2）解法一：依題意，得.以下分兩種情況討論：當(dāng)時，則有，即解得不合題意，舍去時，則有，即解得，綜合、可知k=3.解法二：依題意可知.由（1）可知，即解得，19.解答：解：（1）如圖所示：（2）點C1所經(jīng)過的路徑長為：=220AD=2，BE=3，CF=4。21解：（1）所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心作，垂足為，是小圓的切線，經(jīng)過圓心，又平分。所在直線是小圓的切線。（2）理由如下：連接。CBOADE切小圓于點，切小圓于點，在與中，（HL） 。，（3），。圓環(huán)的面積又， 。22 解:設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元。 根據(jù)題意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-

12、30x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。 因題意要盡快減少庫存，所以x取20。 答：每件襯衫應(yīng)降價20元。商場每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250. 當(dāng)x=15時，商場最大盈利1250元。答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。23（1）證明: 如圖1，連接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 OD/AC。 ODB=C=90°。 BC是O的切線。 圖1（2）解法一: 如圖2，過D作DEAB于E. AED=C=90°.又 AD=AD, EAD=CAD

13、, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3。在RtBED中，BED =90°,由勾股定理，得 圖2BE=。設(shè)AC=x（x>0）, 則AE=x。在RtABC中，C=90°, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 2。解得x=6。即 AC=6。解法二: 如圖3，延長AC到E，使得AE=AB。 AD=AD, EAD =BAD, AEDABD. ED=BD=5。在RtDCE中，DCE=90°, 由勾股定理，得CE=。 在RtABC中，ACB=90°, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2 +BC2= AB 2。 圖3即 AC2 +82=