定義域和值域的求法(經(jīng)典)

1、函數(shù)定義域求法總結(jié)一、定義域是函數(shù)尸f(x)中的自變量X的范圍。(1) 分母不為零(2) 偶次根式的被開方數(shù)非負(fù)。(3) 對(duì)數(shù)中的真數(shù)部分大于0。(4) 指數(shù)、對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0,且不等于1(5) y=tanx 中 xHkTT +tt /2： y=cotx 中 xHkTT 等等。(6) x中 xhO二、抽象函數(shù)的定義域1已知f(x)的定義域，求復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由復(fù)介函數(shù)的定義我們可知，要構(gòu)成復(fù)介函數(shù)，則內(nèi)層函數(shù)的值域必須包含于外層函數(shù) 的定義域之中，因此可得其方法為：若f(x)的定義域?yàn)閄e(a,b),求出fg(x)中 a g(x)b的解x的范圍，即為fg(x)的定義域。2已知復(fù)合兩數(shù)

2、fg(x)的定義域，求f(x)的定義域方法是：若fg(x)的定義域?yàn)閤e(a,b),則由ax(ofOBmiaw ottt- feswsfflnOK.SSft si Um f ulil00II00寸rrNI 1寸 ix)ha -B-謹(jǐn)?lwsNII：+xzCXMX2 m=0wiN3 二 Muevlglnovly o w-嗟(I) oJA + x(I+A)efflg(XI e)x、+ x M Ln=0出1 OHK 、起1仝汕(0)oaiuiaxi A)寸 I (II)HVrMy 溟nA泅(t)o H X(IIA)+ ;(IIA)l+K+I寸亙g lmlt?鹽 UJL nX (I ) 號(hào) + 7A.

3、0雷a.oe (xle)x、+ XUA.rlw*wosrasni US CA + KU + AK cz -mixni。呀田CVINVIO 驅(qū)q + GA w二Inlt?奩OAIA8 (I + A)寸 Hv2 + V2-24V2即當(dāng)產(chǎn) 2 時(shí),0,1 + V2注：曲斑騰辭的S翩，若趣姓定Z域時(shí)，應(yīng)宗合酗的定義域，新大綏陟錫賒4 航去例6求豳y = x + E的值或解：令X-I=t , (tno)則 x = t? + 1又io, z；wjRn當(dāng)t=0時(shí)，y皿=1 當(dāng)t to時(shí)， y t+o習(xí)求函數(shù)的定義域1、求下列函數(shù)的定汶域:d)y=后一 2X-15|x+3卜 3(2)y=rO(3) y =+

4、(2x-1) +1 +X-12、設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?, 1,則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)楹瘮?shù)f(依-2) 的定義域?yàn)?3、若函數(shù)f(x+l)的定義域?yàn)橐?, 3,則函 f(2x-l)的定義域是;函數(shù)f (丄+ 2)的定義域?yàn)椤4、知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1, 1，且函數(shù)F(x)= f(x+m)- f(x-m)的定義域存在, 求實(shí)數(shù)m的取值范國(guó)。x 4一s的定艾域?yàn)镽側(cè)實(shí)數(shù)m的収值范囲是()mx* +4inx+33 n3A. (oo+oo) B、(0, C、(,+oo)4 45、若函最f(x) =D、0, |)46、若函數(shù)f(x) = Jinx + inx+1的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范

5、圍是()(A)0m4 (B) 0m4 (D)0m)J?99X2 - X8. y=;x-x+1V* + 3v 4- 19如何求函數(shù)y =(x-l)的值域？ y= (xl)呢？x+1X* +3課后小結(jié)：(1) 求函數(shù)定義域時(shí)，不要化簡(jiǎn)所給解析式，而是直接從所給的解析式尋找使解析式有 意義時(shí)自變量滿足的條件.(2) 函數(shù)的定義域要用集合或區(qū)間形式表示，這一點(diǎn)初學(xué)者易忽視(3) 定義域的求法:見上面講義。(4) 求函數(shù)值域時(shí)要先觀察函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，然后選好所適合的方法來(lái)解題，尤其要注 意根據(jù)定義域來(lái)求值域，不要忽略定義域的范圍家庭作業(yè)1、設(shè)函數(shù)了(力的定義域?yàn)樯絀】，則(1) 函數(shù)的定義域?yàn)閛(2) 函數(shù)八石一2)的定義域?yàn)?2、己知函數(shù)刀二/lg(