九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱總復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱總復(fù)習(xí)練習(xí)題學(xué)習(xí)要求：1理解兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的概念及其性質(zhì)，能作一個(gè)圖形關(guān)于某一個(gè)點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形2理解中心對(duì)稱圖形3能熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)4能綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等變換解決圖形變換問題1把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果它能夠與另一個(gè)圖形_，那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做_，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的_2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)是：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連_都經(jīng)過_，而且被對(duì)稱中心所_(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是_3把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形_，那么這個(gè)圖形叫做

2、中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的_4線段不僅是軸對(duì)稱圖形，而且是_圖形，它的對(duì)稱中心是_5平行四邊形是_圖形，它的對(duì)稱中心是_6圓不僅是軸對(duì)稱圖形，而且是_圖形，它的對(duì)稱中心是_7若線段AB、CD關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，則線段AB、CD的關(guān)系是_9若O點(diǎn)是ABCD對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線l交AD于E，交BC于F則線段OF與OE的關(guān)系是_，梯形ABFE與梯形CDEF是_圖形10下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是( )A圓B菱形C矩形D等邊三角形11以下四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)12下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)14

3、如圖，已知四邊形ABCD及點(diǎn)O求作：四邊形ABCD，使得四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱 15已知：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH成中心對(duì)稱，試畫出它們的對(duì)稱中心，并簡要說明理由16如下圖，圖(1)和圖(2)是中心對(duì)稱圖形，仿照(1)和(2)，完成(3)，(4)，(5)，(6)的中心對(duì)稱圖形17如圖，有一塊長方形鋼板，工人師傅想把它分成面積相等的兩部分，請(qǐng)你在圖中畫出作圖痕跡18已知：三點(diǎn)A(1，1)，B(3，2)，C(4，1)(1)作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A1B1C1，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作出與ABC關(guān)于P(1，2)點(diǎn)對(duì)稱的A2B2C2，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)19(1

4、)到目前為止，已研究的圖形變換有哪幾種?這些變換的共同性質(zhì)有哪些?(2)如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，圖中可由OBC旋轉(zhuǎn)得到的三角形有a個(gè)，可由OBC平移得到的三角形有b個(gè)，可由OBC軸對(duì)稱得到的三角形有c個(gè)，試求(abc)abc的值 21如圖，將給出的4張撲克牌擺成第一行的樣子，然后將其中的1張牌旋轉(zhuǎn)180成第二行的樣子，你能判斷出被旋轉(zhuǎn)過的1張牌是哪一張嗎?為什么?20已知：直線l的解析式為y=2x3，若先作直線l關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱直線l1，再作直線l1關(guān)于y軸的對(duì)稱直線l2，最后將直線l2沿y軸向上平移4個(gè)單位長度得到直線l3，試求l3的解析式測(cè)試21180，重合，對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)2

5、(1)線段，對(duì)稱中心，平分；(2)全等圖形3180，重合，對(duì)稱中心4中心對(duì)稱，它的中點(diǎn)5中心對(duì)稱，它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)6中心對(duì)稱，它的圓心7ABCD且ABCD或AB與CD共線8C點(diǎn)，點(diǎn)F，D點(diǎn)，EG，EG，C點(diǎn)，平分，F(xiàn)GE9OFOE，全等10D 11B 12C 13C14略15作法：分別連結(jié)CG、BF，則它們的交點(diǎn)O為兩四邊形的對(duì)稱中心其理由是關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而CG、BF兩線段不共線，所以它們的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心16略1718(1)A1(1，1)、B1(3，2)、C1(4，1)(2)A2(3，5)、B2(5，6)、C2(6，3)19(1)平移變換、軸對(duì)稱變

6、換、旋轉(zhuǎn)變換一個(gè)圖形經(jīng)過平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換，它的形狀和大小都不會(huì)改變即所得的圖形與原圖形全等(2)a5，b2，c5，(abc)abc12214420l1y2x3， l2y2x3， l3y2x121第2張，是中心對(duì)稱圖形測(cè)試3 旋轉(zhuǎn)的綜合訓(xùn)練一、填空題1如圖，用等腰直角三角板畫AOB=45，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22，則三角板的斜邊與射線OA的夾角a為_1題圖2如圖，把邊長為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，則它們的公共部分的面積等于_2題圖3在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(1，0)，將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋

7、轉(zhuǎn)60得到P1，延長OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，得點(diǎn)P3，則P3的坐標(biāo)是_4如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到DE位置，連結(jié)AE，則AE的長為_4題圖5如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊ABD，連結(jié)DC，以DC為邊作等邊DCE，B，E在C，D的同側(cè)若則BE=_5題圖6如圖，已知D，E分別是正三角形的邊BC和CA上的點(diǎn)，且AE=CD，AD與BE交于P，則BPD_6題圖二、選擇題7下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )A等邊三角形B菱形C等腰梯形D

8、平行四邊形8數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合?甲同學(xué)說：45；乙同學(xué)說：60；丙同學(xué)說：90；丁同學(xué)說：135以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是( )8題圖A甲B乙C丙D丁9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和DEF為等邊三角形，AB=DE，點(diǎn)B，C，D在x軸上，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在y軸上，下面判斷正確的是( )ADEF是ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的BDEF是ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的CDEF是ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的DDEF是ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的10以下圖的邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折后，再繞中心旋轉(zhuǎn)180，所得到的圖形是( )三、解答題11已知：如圖，四邊形ABCD中，D=60，B=30，AD=CD求證：BD2=AB2BC212已知：如圖，E是正方形ABCD的邊CD上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是邊AD上的點(diǎn)，且FB平分ABE求證：BE=AFCE13已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD=180，AB=AD，E，F(xiàn)分別是線段BC，C