五年級數(shù)學(xué)上冊解決問題的策略2 蘇教版

1、解決問題的策略1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)用表格列舉和畫圖列舉的策略解決比較簡單的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生有條理、有規(guī)律地觀察和分類,提高綜合解決問題的能力。3.在解決問題的過程中使學(xué)生獲得與同伴合作交流的成功體驗(yàn)。本單元學(xué)習(xí)運(yùn)用列舉的策略解決比較簡單的問題。所謂列舉的策略就是把條件所涉及的數(shù)量關(guān)系或結(jié)論的各種可能,用表格、線狀圖或其他形式一一列舉出來,使條件與條件之間、條件與問題之間的關(guān)系條理化、明朗化,讓人“了如指掌”,從而達(dá)到解決問題的目的。列舉策略包括結(jié)論列舉法和條件列舉法。本單元主要學(xué)習(xí)用結(jié)論列舉法解決問題。結(jié)論列舉法就是把問題所涉及的結(jié)論的所有情況,既不重復(fù)也不遺漏地列舉出來,從而得到答案

2、。在用表格進(jìn)行列舉時(shí),要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到列表時(shí)要按順序排列,保證不遺漏、不重復(fù)。解決問題的策略2課時(shí)表格列舉法教材第94、第95頁的內(nèi)容。1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解并掌握用表格列舉數(shù)量關(guān)系的方法,學(xué)會(huì)填寫簡單的表格解決實(shí)際問題。2.使學(xué)生在合作交流的過程中提高綜合解決問題的能力。3.使學(xué)生初步感受運(yùn)用列舉策略解決問題的簡便和準(zhǔn)確,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。表格的填寫要做到準(zhǔn)確,不重復(fù)、不遺漏。22根小棒,實(shí)物投影等。教師提問:長方形的邊有什么特點(diǎn)?(長方形相對的邊長度相等)長方形的周長等于什么?學(xué)生甲:長方形的周長等于2個(gè)長加2個(gè)寬。學(xué)生乙:長方形的周長等于長加寬的和的2倍。板書:長方形的周長=(長+寬)&

3、#215;21.揭示課題。板書:解決問題的策略2.教學(xué)教材第94頁例1。(1)解讀題目。先請學(xué)生閱讀例題,然后提問:22根1米長的木條相當(dāng)于長方形的什么?(相當(dāng)于長方形的周長是22米)問題“怎樣圍面積最大”是指什么意思?學(xué)生交流,教師明確:就是要把所有的圍法不遺漏、不重復(fù)地求出來,然后比較得出怎樣圍出的長方形面積最大。(2)討論交流。提問:你用什么方法解決這個(gè)問題呢?學(xué)生討論?？赡軙?huì)想出擺小棒、計(jì)算、列表等方法。教師先讓學(xué)生用自己的小棒擺一擺,然后總結(jié)出這個(gè)方法不簡便。(3)學(xué)習(xí)列表法。教師:要解決這個(gè)問題有一個(gè)比較快而且又準(zhǔn)確的方法,同學(xué)們想不想學(xué)習(xí)呢?學(xué)生:想。提問:同學(xué)們想一想圍一個(gè)長方

4、形,跟這個(gè)長方形的什么有關(guān)系?(和長方形的長、寬有關(guān)系)教師:下面我們就來把長和寬出現(xiàn)的所有可能性都找到。已知長方形的周長是22米,我們又知道長方形的周長等于2個(gè)長加寬的和,能不能先求出一個(gè)長加寬的和是多少米?學(xué)生回答,教師板書:22÷2=11(米)教師:如果寬是1米,那么長是多少米?(長是10米)如果寬是2米,長應(yīng)該是多少米呢?(長是9米)質(zhì)疑:你發(fā)現(xiàn)長和寬之和一定是多少米?有這樣的幾種情況?(長和寬之和一定是11米,有5種這樣的情況)追問:為什么?(因?yàn)殚L必須大于寬)教師:為了不遺漏、不重復(fù)所有的可能性,我們可以用列表的方法進(jìn)行整理。出示表格。長方形的長/米109長方形的寬/米1

5、面積/平方米提問:你能把長和寬一一列舉出來,找出一共有多少種不同的圍法嗎?學(xué)生填表。長方形的長/米109876長方形的寬/米12345面積/平方米強(qiáng)調(diào):為了保證不遺漏、不重復(fù),列表時(shí)要按順序排列。得出結(jié)論:一共有5種不同的圍法。(4)小結(jié)。教師:同學(xué)們,你能用自己的話說一說我們是用什么策略解決這個(gè)問題的嗎?學(xué)生在小組里說說解決這個(gè)問題的策略。教師:我們所用的這個(gè)策略就是列舉策略。(板書:列舉策略)它就是把條件所涉及的數(shù)量關(guān)系或結(jié)論的各種可能,用表格等其他形式一一列舉出來。然后,我們再統(tǒng)計(jì)一共有多少種。3.引發(fā)思考。提問:根據(jù)每種圍法,你能算出怎樣圍成的長方形面積最大嗎?學(xué)生在練習(xí)本上進(jìn)行計(jì)算并

6、得出: (1)長10米,寬1米,面積=10×1=10(平方米)(2)長9米,寬2米,面積=9×2=18(平方米)(3)長8米,寬3米,面積=8×3=24(平方米)(4)長7米,寬4米,面積=7×4=28(平方米)(5)長6米,寬5米,面積=6×5=30(平方米)提問:比較它們的長、寬和面積,你有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生觀察,自由發(fā)言。得出結(jié)論:在周長一定時(shí),長和寬相差越大,面積越小;長和寬相差越小,面積越大。由此可知, 長6米,寬5米時(shí)圍出的長方形面積最大。4.拓展練習(xí)。完成教材第95頁“練一練”的第1題。提問:觀察發(fā)出鈴聲的時(shí)刻,你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?學(xué)生

7、觀察發(fā)現(xiàn):每隔40分鐘發(fā)出一次鈴聲。運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,找到13:00和15:40這兩個(gè)時(shí)刻也會(huì)發(fā)出鈴聲。1.用1、2、3三個(gè)數(shù)字可以組成()個(gè)兩位數(shù)。2.小明從家到學(xué)校有A、B、C三條不同的路線可走,從學(xué)校到郵局有D、E兩種不同的路線可走,小明從家經(jīng)學(xué)校到郵局有多少種不同的走法?3.用3、0、9、5這四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)?分別是多少?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1. 62. 3×2=6(種)3. 18個(gè),列舉如下。千位是3:305930953509359039053950千位是5:503950935309539059035930千位是9:90359053930593509503

8、9530教材習(xí)題教材第95頁“練一練”1. 13:0015:402.魚魚魚魚雞腿雞腿雞腿雞腿牛排牛排牛排牛排青菜茄子黃瓜包菜青菜茄子黃瓜包菜青菜茄子黃瓜包菜表格列舉法長/米109876寬/米12345面積/平方米1018243830答:長6米、寬5米時(shí),面積最大。1.緊扣“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”的學(xué)習(xí)活動(dòng)核心優(yōu)化策略。本課中教師緊緊扣住“數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程”這一核心,一步步地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光提出問題、理解問題和解決問題,從而發(fā)展學(xué)生思維,達(dá)到解決問題的目標(biāo)。2.尊重學(xué)生個(gè)性,彰顯創(chuàng)新精神。教學(xué)活動(dòng)中充分尊重學(xué)生的個(gè)性,讓學(xué)生個(gè)性在體驗(yàn)不同的策略過程中得到彰顯,從而激起創(chuàng)新的火花,激發(fā)了學(xué)生探究的

9、心理沖突和不滿足的欲望,為形成富有理性的數(shù)學(xué)思考積累了經(jīng)驗(yàn)。畫圖列舉法教材第96頁的內(nèi)容及練習(xí)十七。1.在解決實(shí)際問題的過程中,學(xué)會(huì)用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息,能借助所畫示意圖分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,確定解決問題的正確思路。2.在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中,感受用畫直觀示意圖的方法對于解決問題的價(jià)值,體會(huì)到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。 3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增加解決問題的策略意識(shí),獲得解決問題的成功體驗(yàn)。 1.學(xué)會(huì)用畫直觀示意圖的方法整理信息,掌握畫圖策略。2.體會(huì)畫圖策略在解決問題中的價(jià)值,并能靈活使用。多媒體課件。教師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用列表的策略解決問題,這

10、樣能使很多看似復(fù)雜的東西變得有條理,還能不重復(fù)不遺漏,這節(jié)課我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)一種解決問題的策略畫圖列舉法。1.出示教材第96頁課件。教師:“每兩支球隊(duì)比賽一場”是什么意思呢?學(xué)生甲:兩支球隊(duì)之間只進(jìn)行一場比賽。學(xué)生乙:每支球隊(duì)要分別與其他3支球隊(duì)賽一場。引發(fā)思考,師:你打算怎樣解決這個(gè)問題呢?學(xué)生討論交流。先讓大家自由發(fā)言,然后教師引導(dǎo)。為了使所有的情況不重復(fù)、不遺漏,我們應(yīng)該有條理地進(jìn)行思考,按順序列舉。方法一:分別列舉出各場比賽,排一排。紅黃紅綠黃綠紅藍(lán)黃藍(lán)綠藍(lán)這樣看來一共要比賽6場。方法二:我們可以利用上節(jié)課學(xué)習(xí)的列表列舉法。紅黃綠藍(lán)紅􀳫􀳫⤖

11、83;黃􀳫􀳫綠􀳫藍(lán)這樣也能看出一共要比賽6場。方法三:通過畫圖列舉。通過比較發(fā)現(xiàn),用畫圖列舉法能更直觀地看出要比賽的場次,只要看線條連線有幾條就表示需要比賽幾場。2.課末小結(jié)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)用列舉法可以列表也可以畫圖,根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的列舉方法即可,列舉完一定要檢查一遍是否真的做到了不重復(fù)、不遺漏。1.冬冬有10塊巧克力,如果每天至少吃3塊,吃完為止,共有多少種不同的吃法? 2.將3本相同的書放在三個(gè)不同的書架上,共有多少種不同的放法?3.六一兒童節(jié)那天,有四個(gè)小朋友每人做了一個(gè)禮物,放在一起,然后每人去拿一個(gè),但不能拿自

12、己做的那一個(gè)。一共有多少種不同的拿法?4.商店里賣一種圓珠筆,有3支一盒和5支一盒兩種包裝。請找出一個(gè)盡可能小的數(shù),凡購買的支數(shù)超過這個(gè)數(shù)時(shí),營業(yè)員就不必拆盒。5.用數(shù)字1、3、4、5、7、8、9組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),得到的數(shù)從小到大排成一列。第118個(gè)數(shù)是幾?課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.9種一天吃完的有1種,兩天吃完的有5種,三天吃完的有3種。2.共有10種放法。3. 3×3×1=9(種)4. 7支。提示:不必拆盒就可以買到的支數(shù)有:3支、5支、6支、8支、9支、10支超過10的支數(shù)都可以由8、9、10中的某個(gè)數(shù)加上3的倍數(shù)組成。因?yàn)橘I8支、9支、10支都不必拆盒,買的支數(shù)是3

13、的倍數(shù)的也不必拆盒,所以買7支以上的都不必拆盒。5. 1984提示:無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)按照從小到大的順序排列:前兩位數(shù)是13的有20個(gè),前兩位數(shù)是14的有20個(gè);前兩位數(shù)是15的有20個(gè);前兩位數(shù)是17的有20個(gè);前兩位數(shù)是18的有20個(gè);前兩位數(shù)是19的有20個(gè),共計(jì)120個(gè)。第120個(gè)是1987,那么往前推2個(gè),第118個(gè)數(shù)就是1984。教材習(xí)題教材第96頁“練一練”3次6張教材第97頁“練習(xí)十七”1. 5個(gè)2.2日、6日、8日、12日、14日沒有網(wǎng)站更新;13日三個(gè)網(wǎng)站同時(shí)更新。3. 8種4. 1.16208805. 6個(gè)4個(gè)6. 6環(huán)、8環(huán)、10環(huán)20環(huán)、18環(huán)、16環(huán)、14環(huán)、12環(huán)7. 5種8. 0.580.05220.70.650.499. 14個(gè)數(shù)法略10. 填表略6:4011. 長/cm482416128寬/cm12346