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1、2017年中考25題專題練習(xí)1、(2016重慶A)在ABC中,B=45°,C=30°,點D是BC上一點,連接AD,過點A作AGAD,在AG上取點F,連接DF.延長DA至E,使AE=AF,連接EG,DG,且GE=DF.(1)若AB,求BC的長;(2)如圖1,當(dāng)點G在AC上時,求證:BDCG;(3)如圖2,當(dāng)G在AC的垂直平分線上時,直接寫出的值; 2、(2016重慶B)已知ABC是等腰三角形,BAC=90°,CD=BC,DECE,DE=CE,連接AE,點M是AE的中點.(1)如圖1,若點D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時,求CM的長;(2)如圖2,若點D在ABC的
2、內(nèi)部,連接BD,點N是BD中點,連接MN,NE,求證MNAE;(3)如圖3,將圖2中的CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),使BCD=30°,連接BD,點N是BD中點,連接MN,探索的值并直接寫出結(jié)果。3、(2016一中一模)已知四邊形ABCD為菱形,連接BD,點E為菱形ABCD外任一點(1)如圖(1),若A,AB,點E為過點B作AD邊的垂線與CD邊的延長線的交點,BE,AD交于點F,求DE的長(2)如圖(2),若AEBBED,ABE,求證:BCBE+DE(3)如圖(3),若點E在的CB延長線上時,連接DE,試猜想BED,ABD,CDE,三個角之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論 25題圖325題圖2 2
3、5題圖14、(2016一中二模)在ABC中,以AB為斜邊,作直角ABD,使點D落在ABC內(nèi),ADB(1)如圖1,若AB=AC,BAD,AD,點P、M分別為BC、AB邊的中點,連接PM,求線段PM的長;(2)如圖2,若AB=AC,把ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到ACE,連接ED并延長交BC于點P,求證:BP=CP;(3)如圖3,若AD=BD,過點D的直線交AC于點E,交BC于點F,EFAC,且AE=EC,請直接寫出線段BF、FC、AD之間的關(guān)系(不需要證明)圖1圖3圖2(第25題圖) 5、(2016一中三模)已知,在ABC中,ACB=90°,CA=CD,CGAD于點H,交AB于點
4、G,E為AB上一點,連接CE交AD于點F。(1)如圖1,若CEAB于點E,HG=1,CH=5,求CF的長;(2)如圖2,若AC=AE,GEH=ECH,求證:CE=HE;(3)如圖3,若E為AB的中點,作A關(guān)于CE的對稱點A,連接CA,EA,DA,請直接寫出CEH、ACD、EAD之間的等量關(guān)系。6、(2016南開階段測試一)如圖,四邊形ABCD為矩形,連接AC,AD=2CD,點E在AD邊上。(1)如圖1,若ECD,CE=4,求AEC的面積;(2)如圖2,延長BA至點F使得AF=2CD,連接FE并延長交CD于點G,過點D作DHEG于點H,連接AH,求證:FHAH+DH;(3)如圖3,將線段繞點旋轉(zhuǎn)
5、一定的角度得到線段,連接,點N始終為的中點,連接DN。已知CD=AE=4,直接寫出DN的取值范圍。7、(2016南開階段測試二)在中,點是上一點,連接,過點作于,交。(1)如圖1,若,求的長;(2)如圖2,點上一點,連接,若,求證:;(3)如圖3,點上一點,連接,若,求證:。8、(2016南開階段測試三)已知:在ABCD中,BAD=45°,AB=BD,E為BC上一點,連接AE交BD于F,過點D作DGAE于G,延長DG交BC于H(1)如圖1,若點E與點C重合,且AF=,求AD的長(2)如圖2,連接FH,求證:AFB=HFB(3)如圖3,連接AH交BF于M,當(dāng)M為BF的中點時,請直接寫出
6、AF與FH的數(shù)量關(guān)系。9、 (2016八中第一次全真模擬)在ABC中,ABC=2ACB,延長AB至點D,使BD=DC,點E是直線BC上一點,點F是直線AC上一點,連接DE.連接EF,且DEF=DBC;(1) 如圖1,若D=DEF=15°,AB=,求AC的長。(2) 如圖2,當(dāng)BAC=45°,點E為線段BC的延長線上,點F在線段AC的延長線上時,求證:CF=BE。(3)如圖3,當(dāng)BAC=90°,點E為線段CB的延長線上,點F在線段CA的延長線上時,猜想線段CF與線段BE的數(shù)量關(guān)系,并證明猜想的結(jié)論。 10、(2016八中第二次全真模擬)以A為頂角頂點的等腰三角形AB
7、C和等腰三角形ADE,D在BC邊上,E在AB邊上,F(xiàn)為線段AD上一點,連接FC,(1)如圖1若AB=,BAC=30°,求(2)如圖1,求證:FA=FCGACBEFDNM圖2AECFDB圖1(3)如圖2,延長CF交AB于G,延長AB到M使GM=AC,連接CM,BAD=BCG ,N是GC的中點,探究AN與CM之間的數(shù)量關(guān)系并證明11、(2016八中第三次全真模擬)如圖,ABC中,AB=BC,以AB為一邊向外作菱形ABDE,連接DC,EB并延長EB交AC于F,且CBAE于G(1)如圖1,若EBG=20°,求AFE;(2)試問線段AE,AF,CF之間的數(shù)量關(guān)系并證明;(3)如圖2,
8、延長DB交AC于H,若O為DH的中點,過O作MNAC交EF于M,交CD于N,連結(jié)NF,若,BE=6,直接寫出BH+NF的值 圖1 圖212、(2016巴蜀一診)如圖1,正方形ABCD中,點E為AD上任意一點,連接BE,以BE為邊向BE右側(cè)作正方形BEFG,EF交CD于點M,連接BM,N為BM的中點,連接GN,F(xiàn)N。(1)若AB=4,AE:DE=3:1,求EM的長;(2)求證:GN=FN(3)如圖2,移動點E,使得FNCD于點Q時,請?zhí)骄緾M與DE的數(shù)量關(guān)系并說明理由。 13、(2016巴蜀二診)現(xiàn)有兩個具有一個公共頂點的等腰直角三角形ADE和ABC,其中ACB和AED=90°,且AC
9、=BC,AE=DE,CFAB于F,M為線段BD中點,連接CM,EM.(1)如圖1,當(dāng)A、B、D在同一條直線上時,若AC=1,AE=2,求FM的長度;(2)如圖1,當(dāng)A、B、D在同一條直線上時,求證:CM=EM;(3)如圖2,當(dāng)A、B、D在同一條直線上時,請?zhí)骄緾M,EM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請先給出結(jié)論,然后證明。 14、(2016巴蜀三診)等腰RtABC中,ABC,AB=BC,F(xiàn)為AB上一點,連接CF,過B作BHCF交CF于G,交AC于H,延長BH到點E,連結(jié)AE.(1)當(dāng)EAB,AE=1,F(xiàn)為AB的三等分點時,求HB的長;(2)當(dāng)E時,求證:EG=CG;25題圖125題圖2(3)在AB上取
10、點K,使AK=BF連結(jié)HK并延長與CF的延長線交于點P,若G為CP的中點,請直接寫出AH、BH與CP間的數(shù)量關(guān)系。25圖315、(2016育才一診)在ABC中,AB=AC,點F是BC延長線上一點,以CF為邊,作菱形CDEF,使菱形CDEF與點A在BC的同側(cè),連結(jié)BE,點G是BE的中點,連結(jié)AG、DG (1)如圖,當(dāng)BAC=DCF=90°時,已知AC=,CD=2,求AG的長度;(2)如圖,當(dāng)BAC=DCF=60°時,AG與DG有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系,并證明; (3)當(dāng)BAC=DCF=時,試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系(數(shù)量關(guān)系用含的式子表達)16、(2016育才二診)菱形A
11、BCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,點E和點F分別是BC和CD上一動點,且EOF+BCD=180°,連接EF(1)如圖1,當(dāng)ABC=90°時,若AC=4,BE=,求線段EF的長;(2)如圖2,當(dāng)ABC=60°時,求證:CE+CF=AB;(3)如圖3,當(dāng)ABC=90°時,將EOF的頂點移到AO上任意一點O處,EOF繞點O旋轉(zhuǎn),仍滿足EOF+BCD=180°,OE交BC的延長線一點E,射線OF交CD的延長線上一點F,連接EF.探究在整個運動變化過程中,線段CE、CF,之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論。BCDAFEO圖2BCEODA圖1F BCODAF圖3O17、(2016育才三診)已知:在ABC中,BAC=60°(1)如圖1,若AB=AC,點P在ABC內(nèi),且PB=5,PA=3,PC=4直接寫出APC的度數(shù)(2)如圖2,若AB=AC,點P在ABC外,且PA=3,PB=5,PC=4,求APC的度數(shù);(3)如圖3,若AB=2AC,點P在ABC內(nèi),且PA=,PB=5,APC=120°,直接寫出PC的長。 18、 (2016外國語學(xué)校第二次診斷)中點、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形!(1) 如圖1,點D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的
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