九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期月考試卷三含解析 新人教版

1、湖北省武漢二中廣雅中學(xué)2015-2016學(xué)年九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1方程4x（x2）=25的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）A2，25B2，25C8，25D8，252下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列事件是必然事件的是（）A地球繞著太陽轉(zhuǎn)B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會下雨D打開電視，正在播放新聞4如圖，弦ACOB，B=25°，則O=（）A20°B30°C40°D50°5方程5x1=4x2的兩根之和為（）ABCD6袋子中裝有2個紅球、3個白球和3個黃球，這些球除顏

2、色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，是白球的概率為（）ABCD7二次函數(shù)y=x26x+21的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（6，3）B（6，3）C（6，75）D（6，75）8如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（）ABC D29如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4、，16的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（60，0）B（72，0）C（67，）D（79，）10在RtABC中，C=90°，AC=10，BC=12，點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn)以

3、CD為O直徑，作AD交O于點(diǎn)E，連BE，則BE的最小值為（）A6B8C10D12二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11方程x（x4）=2（x4）的解為12將拋物線y=2（x+3）2+5向右平移2個單位后的拋物線解析式為13已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則線段AB=14有兩人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242人患了流感，求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則可列方程為15邊心距為2的正六邊形的面積為16將邊長為的正方形ABCD與邊長為的正方形CEFG如圖擺放，點(diǎn)G恰好落在線段DE上連BE，則BE長為三、解答題（共8題，共72分

4、）17解方程：3x26x2=018已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（3，1），與y軸交于點(diǎn)（0，4）（1）求二次函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)值y4時，自變量x的取值范圍19如圖，O中，弦AD=BC（1）求證：AC=BD（2）若D=60°，O的半徑為2，求弧AB的長20如圖，方格紙中的每個小正方形都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱的A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2）畫出ABC繞點(diǎn)P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的A2B2C2，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3）在（2）中線段AB繞點(diǎn)P按逆

5、時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到線段A2B2過程中所掃過的面積為21如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAB，垂足為點(diǎn)F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切；（2）若CD=3，BF=1，求AE的長22某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進(jìn)行試銷，通過對5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元/件）30 34 384042銷量（件）4032242016（1）計算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價×銷量）；（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y

6、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍）；（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？23已知，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是對角線BD延長線上一點(diǎn)，AE=BD將ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)度（0°360°）得到ABE，點(diǎn)B、E的對應(yīng)點(diǎn)分別為B、E（1）如圖1，當(dāng)=30°時，求證：BC=DE；（2）連接BE、DE，當(dāng)BE=DE時，請用圖2求的值；（3）如圖3，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BE上任意一點(diǎn)，試探究，在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段PQ長度的取值范圍為24已知拋物線y=x

7、2與直線y=x+1交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在直線AB的下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得ABD面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）把拋物線向右平移2個單位，再向下平移m（m0）個單位，平移后的拋物線與x軸交于E、F兩點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C當(dāng)m為何值時，過E、F、C三點(diǎn)的圓的面積最小，最小面積是多少？2015-2016學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1方程4x（x2）=25的一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）A2，25B2，25C8，25D8，25【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】根據(jù)

8、去括號、移項，可得一元二次方程的一般形式，根據(jù)ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）b，c分別叫一次項系數(shù)，常數(shù)項，可得答案【解答】解：去括號、移項，得4x28x25=0一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為8，25，故選：D【點(diǎn)評】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項2下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解

9、答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確故選D【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3下列事件是必然事件的是（）A地球繞著太陽轉(zhuǎn)B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會下雨D打開電視，正在播放新聞【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件【解答】解：A、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故A符合題意；B、拋一枚硬幣，正

10、面朝上是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、明天會下雨是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、打開電視，正在播放新聞是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4如圖，弦ACOB，B=25°，則O=（）A20°B30°C40°D50°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出A的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結(jié)論【解答】解：ACOB，B=

11、25°，A=B=25°A與O是同弧所對的圓周角與圓心角，O=2A=50°故選D【點(diǎn)評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵5方程5x1=4x2的兩根之和為（）ABCD【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】把方程化為一般形式后，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和即可【解答】解：5x1=4x2，4x25x+1=0，設(shè)方程4x25x+1=0的兩根設(shè)為：x1，x2，x1+x2=故選：A【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2

12、=6袋子中裝有2個紅球、3個白球和3個黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，是白球的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率【解答】解：布袋中裝有2個紅球、3個白球和3個黃球，共8個球，從袋中任意摸出一個球共有10種結(jié)果，其中出現(xiàn)白球的情況有3種可能，是白球的概率是，故選B【點(diǎn)評】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7二次函數(shù)y=x26x+21的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（6，3）B（6，3）C（6，75）D（6，75）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析

13、】把函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=x26x+21=（x6）2+3，二次函數(shù)y=x26x+21的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，3）故選B【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用頂點(diǎn)式直接得出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法是考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握8如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（）ABC D2【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到A=B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)得到A

14、EO=AFO=OFB=BGO=90°，推出四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出結(jié)果【解答】解：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90°，CD=AB=4，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，AEO=AFO=OFB=BGO=90°，四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切線，DN=DE=3，MN=MG，CM=52MN=3MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3NM）2+42，NM=，DM=3=，故選A【點(diǎn)評】本題考查

15、了切線的性質(zhì)，勾股定理，正方形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵9如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1、2、3、4、，16的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（60，0）B（72，0）C（67，）D（79，）【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)題目提供的信息，可知旋轉(zhuǎn)三次為一個循環(huán)，圖中第三次和第四次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同，由時直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出來，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，OAB旋轉(zhuǎn)三次和原來的相對位置一樣，點(diǎn)A（3，0）、B（0，4），OA=3，OB=4，BOA=90°，AB=旋轉(zhuǎn)到第三次時的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（12，0

16、），16÷3=51旋轉(zhuǎn)第15次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（60，0），又旋轉(zhuǎn)第16次直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)與第15次一樣，旋轉(zhuǎn)第16次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（60，0）故選A【點(diǎn)評】本題考查規(guī)律性：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出所求問題需要的條件10在RtABC中，C=90°，AC=10，BC=12，點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn)以CD為O直徑，作AD交O于點(diǎn)E，連BE，則BE的最小值為（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】連接CE，可得CED=CEA=90°，從而知點(diǎn)E在以AC為直徑的Q上，繼而知點(diǎn)Q、E、B共線時BE最小，根據(jù)勾股定理求得QB的

17、長，即可得答案【解答】解：如圖，連接CE，CED=CEA=90°，點(diǎn)E在以AC為直徑的Q上，AC=10，QC=QE=5，當(dāng)點(diǎn)Q、E、B共線時BE最小，BC=12，QB=13，BE=QBQE=8，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理和勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是確定E點(diǎn)運(yùn)動的規(guī)律，從而把問題轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的最短距離問題二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11方程x（x4）=2（x4）的解為4或2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程移項變形后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程變形得：x（x4）2（x4）=0，因式分解得：（x4）（x2）=0，解得

18、：x1=4，x2=2故答案為4或2【點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12將拋物線y=2（x+3）2+5向右平移2個單位后的拋物線解析式為y=2（x+1）2+5【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向左平移加，向右平移減，可得答案【解答】解：將拋物線y=2（x+3）2+5向右平移2個單位，所得拋物線的解析式為y=2（x+32）2+5，即y=2（x+1）2+5故答案為：y=2（x+1）2+5【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減13已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則線段AB=2【

19、考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，再根據(jù)勾股定理，可得答案【解答】解：由點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，得a=3，b=1A（3，1），B（3，1）由勾股定理得AB=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a、b的值是解題關(guān)鍵，又利用了勾股定理14有兩人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有242人患了流感，求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則可列方程為2+2x+（2+2x） x=242【考點(diǎn)】由實際問題抽

20、象出一元二次方程【分析】先根據(jù)題意列出第一輪傳染后患流感的人數(shù)，再根據(jù)題意列出第二輪傳染后患流感的人數(shù)，而已知第二輪傳染后患流感的人數(shù)，故可得方程【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，第一輪傳染后患流感的人數(shù)是：2+x，第二輪傳染后患流感的人數(shù)是：2+x+x（1+x），而已知經(jīng)過兩輪傳染后共有242人患了流感，則可得方程，2+2x+（2+2x） x=242故答案為：2+2x+（2+2x） x=242【點(diǎn)評】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，要根據(jù)題意列出第一輪傳染后患流感的人數(shù)，再根據(jù)題意列出第二輪傳染后患流感的人數(shù)，而已知第二輪傳染后患流感的人數(shù)，故可得方程15邊心距為2的正六邊形的

21、面積為24【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意畫出圖形，先求出AOB的度數(shù)，證明AOB是等邊三角形，得出AB=OA，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OA的長，再根據(jù)S六邊形=6SAOB即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示，圖中是正六邊形，AOB60°OA=OB，OAB是等邊三角形OA=OAB=AB，ODAB，OD=2，OA=4AB=4，SAOB=AB×OD=×4×2=4，正六邊形的面積=6SAOB=6×4=24故答案為：24【點(diǎn)評】本題考查的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)，求出AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵16將邊長為的正方形ABCD與邊長為的正方形C

22、EFG如圖擺放，點(diǎn)G恰好落在線段DE上連BE，則BE長為【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】連接BD，BG，設(shè)DC和BG相較于點(diǎn)O，利用BODCOG求出線段BO、OC、OD、OG，在RTBGE中利用勾股定理即可求BE【解答】解：（1）如圖1，四邊形ABCD、四邊形CGEF都是正方形，BC=CD=，CG=CE=，BCD=GCE=90°，DEC=CGE=45°，BDC=45°，BD=，GE=2，BCG=DCE，在BCG和DCE中，BCGDCE，BGC=DEC=45°，BGE=BGC+CGE=90°，DOB=GOC，BDO=

23、OGC，BDOCGO，設(shè)OC=k，則BO=k，BO2=OC2+BC2，5k2=5+k2，k=，OC=OD=，BO=2.5，OG=0.5，BG=BO+OG=3，在RTBGE中，BG=3，EG=2，BE=，故答案為【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、以及勾股定理的運(yùn)用，正確添加輔助線，靈活運(yùn)用三角形全等或相似是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17解方程：3x26x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法【分析】先根確定a=3，b=6，c=2，算出b24ac=36+24=600，確定有解，最后代入求根公式計算就可以了【解答】解：a=3，b=6，c=2，b24ac=36

24、+24=600，x=，x1=，x2=【點(diǎn)評】本題考查了運(yùn)用求根公式法解一元二次方程，解答過程中先要把方程化為一般形式，再確定a、b、c的值，求出的值判斷有無解是關(guān)鍵18已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（3，1），與y軸交于點(diǎn)（0，4）（1）求二次函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)值y4時，自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）已知函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，就可設(shè)出函數(shù)的頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求解析式（2）根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)以及對稱性即可求解【解答】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x3）21，把（0，4）代入得9a1=4，解得a=所以二次函數(shù)解析式為y=（x3）21；（2）a=

25、0，拋物線開口向下，頂點(diǎn)為（3，1），點(diǎn)（0，4）對稱點(diǎn)為（6，4），函數(shù)值y4時，自變量0x6【點(diǎn)評】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的對稱性，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法與步驟，以及對稱性是解決問題的關(guān)鍵19如圖，O中，弦AD=BC（1）求證：AC=BD（2）若D=60°，O的半徑為2，求弧AB的長【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；弧長的計算【分析】（1）由在同圓中，弦相等，則所對的弧相等和等量加等量還是等量求解；（2）根據(jù)同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半，得出弧AB所對的圓心角，再由弧長公式計算即可【解答】證明：（1）AD=BC，=+=+=AC=BD；（2）D

26、=60°，弧AB所對的圓心角=120°，l=，弧AB的長為【點(diǎn)評】本題考查了弧、弦、圓心角以及弧長的計算，熟練掌握圓周角定理和弧長公式是解題的關(guān)鍵20如圖，方格紙中的每個小正方形都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱的A1B1C1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，3）（2）畫出ABC繞點(diǎn)P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的A2B2C2，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，1）（3）在（2）中線段AB繞點(diǎn)P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到線段A2B2過程中所掃過的面積為【考點(diǎn)】作

27、圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對稱的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，則可得到A1B1C1，然后寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)A2、B2、C2，則可得到A2B2C2，然后寫出點(diǎn)BH2的坐標(biāo)；（3）根據(jù)扇形的面積公式，利用線段A2B2過程中所掃過的面積為=S扇形APA2S扇形BPB2進(jìn)行計算即可【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，3）；（2）如圖，A2B2C2為所作，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，1）；（3）PA=2，PB=4，線段A2B2過程中所掃過的面積為=S扇形APA2S扇形BPB2=故答案為（0，3），

28、（2，1），【點(diǎn)評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了扇形的面積公式21如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAB，垂足為點(diǎn)F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切；（2）若CD=3，BF=1，求AE的長【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接OD，利用AB=AC，OD=OC，證得ODAB，易證DFOD，故DF為O的切線；（2）根據(jù)內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到AED+ACD=180°，由于AED+B

29、ED=180°，得到BED=ACD，由于B=B，推出BEDBCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，DEB=ODC，得到B=DEB，求得BE=2BF=2，BD=CD=BC=3，BC=6，即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：如圖，連接OD，AB=AC，B=C，OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，ODDF，點(diǎn)D在O上，直線DF與O相切；（2）解：四邊形ACDE是O的內(nèi)接四邊形，AED+ACD=180°，AED+BED=180°，BED=ACD，B=B，BEDBCA，DEB=ODC，B=DEB，BD=DE，BE=2BF=2，ODAB，AO=CO，BD=CD=BC

30、=3，BC=6，AB=9，AE=ABBE=7【點(diǎn)評】此題考查切線的判定，三角形相似的判定與性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可22（10分）（2015寧夏）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進(jìn)行試銷，通過對5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：單價（元/件）30 34 384042銷量（件）4032242016（1）計算這5天銷售額的平均數(shù)（銷售額=單價×銷量）；（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y（件）與單價x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫

31、出函數(shù)自變量的取值范圍）；（3）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/件為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題中表格中的數(shù)據(jù)列出算式，計算即可得到結(jié)果；（2）設(shè)y=kx+b，從表格中找出兩對值代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（3）設(shè)定價為x元時，工廠獲得的利潤為W，列出W與x的二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出W最大時x的值即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得： =934.4（元）；（2）根據(jù)題意設(shè)y=kx+b，把（30，40）與（40，20）代入得：，解得：k=2，b=100，則y=2x+100；（

32、3）設(shè)定價為x元時，工廠獲得的利潤為W，根據(jù)題意得：W=（x20）y=（x20）（2x+100）=2x2+140x2000=2（x35）2+450，當(dāng)x=35時，W最大值為450，則為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為35元【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（10分）（2015秋武漢校級月考）已知，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是對角線BD延長線上一點(diǎn)，AE=BD將ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)度（0°360°）得到ABE，點(diǎn)B、E的對應(yīng)點(diǎn)分別為B、E（1）如圖1，當(dāng)=30°時，求

33、證：BC=DE；（2）連接BE、DE，當(dāng)BE=DE時，請用圖2求的值；（3）如圖3，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BE上任意一點(diǎn)，試探究，在此旋轉(zhuǎn)過程中，線段PQ長度的取值范圍為PQ4+2【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）先由正方形的性質(zhì)得到直角三角形AOE，再經(jīng)過簡單計算求出角，判斷出ADEABC即可；（2）先判斷出AEBAED，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角和圖形，判斷出BAB=DAB即可；（3）先判斷出點(diǎn)Q的位置，PQ最小時和最大時的位置，進(jìn)行計算即可【解答】解：（1）如圖1，連接AC，BC，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，ACBD，AC=BD=2OA，CAB=ADB=45°，AE=BD，AC=AE=2OA，在RtAOE中，AOE=90°，AE=2OA，E=30°，DAE=ADBE=45°30°=15°，由旋轉(zhuǎn)有，AD=AB=ABBAB=30°，DAE=15°，在ADE和ABC中，ADEABC，DE=BC，（2）如圖2，由旋轉(zhuǎn)得，AB=AB=AD，AE=AE，在AEB和AED中，AEBAED，DAE=EAB，EAE=DAB，由旋轉(zhuǎn)得，EAE=BAB，BAB=DAB，BAB+DAB=90°，=