人教版數(shù)學(xué)七上124絕對(duì)值教案2課時(shí)

1、 人教版七年級(jí)第一章第二節(jié) 絕對(duì)值(一) 教案【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)技能1. 使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法。2. 使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。（二）過(guò)程方法1. 在絕對(duì)值概念形成的過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。2. 能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的概念3. 給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值。（三）情感態(tài)度從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。教學(xué)重點(diǎn)給出一個(gè)數(shù)會(huì)求它的絕對(duì)值。教學(xué)難點(diǎn)絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。【情景引入】問(wèn)題：兩輛汽車(chē)，第一輛沿公路向東行駛了5

2、千米，第二輛向西行駛了4千米為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車(chē)在公路上的位置了我們知道，出租汽車(chē)是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車(chē)行駛的距離，不需要考慮方向當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車(chē)行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)這里的5叫做+5的絕對(duì)值，4叫做-4的絕對(duì)值【教學(xué)過(guò)程】1絕對(duì)值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值)。記作|a|。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以6和6的絕對(duì)值都是6，記作|6|=|6|=6。同樣可知|4|=4，|+1.7|=1.7。

3、2試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 由絕對(duì)值的意義，我們可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通過(guò)對(duì)具體數(shù)的絕對(duì)值的討論，并注意觀察在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值又有什么特點(diǎn)？由學(xué)生分類(lèi)討論，歸納出數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律： （1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2） 0的絕對(duì)值是0；（3） 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。即：若a0，則|a|=a； 若a0，則|a|=a； 或?qū)懗桑骸?若a=0，則|a|=0； 3絕對(duì)值的非負(fù)性由絕對(duì)值的定義可知：不論有理

4、數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0(通常也稱(chēng)非負(fù)數(shù))，絕對(duì)值具有非負(fù)性，即|a|0。4例題解析例1：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：，4.75，10.5。解：=；=；|4.75|=4.75；|10.5|=10.5。例2： 化簡(jiǎn)：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：計(jì)算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，然后由絕對(duì)值的性質(zhì)得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對(duì)值符號(hào)與括號(hào)的不同含義。解答：（1）0.62； （2）0； （3）。解：|8|=8，|-8|=8，|=，|=，|0|=0,|6|=6，|5|=5例5. ，

5、求x。分析：本題應(yīng)用了絕對(duì)值的一個(gè)基本性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。即或，由此可求出正確答案或。解：或或補(bǔ)充：一對(duì)相反數(shù)的絕對(duì)值相等?！菊n堂作業(yè)】1.在括號(hào)里填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)：-|+3|=(    )； |(    )|=1， |(    )|=0； -|(    )|=-22. 求+7，-2，-8.3，0，+0.01，-，1的絕對(duì)值。3. （1）絕對(duì)值是的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？(3)有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)？（4）求絕對(duì)值小于4的所有整

6、數(shù)。4. 計(jì)算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|÷|-|5檢查了5個(gè)排球的重量（單位：克），其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下3.5，0.7,2.5,0.6.其中哪個(gè)球的重量最接近標(biāo)準(zhǔn)？參考答案：1. 3.5 -5 -3 ±1 0 ±2 2. |+7|=7，|-2|=2，|=，|-8.3|=8.3，|0|=0，|+0.01|=0.01，|-|=，|1|=13.（1）2個(gè)， （2）1個(gè)，

7、0 （3）沒(méi)有（4）0，-1，1，-2，2，-3，34. (1) 9； (2)5.3； (3)6；(4)20； (3)6； (6)405. |3.5| > |2.5| > |0.7| > |0.6| 第4個(gè)排球最接近標(biāo)準(zhǔn)?！窘虒W(xué)反思】絕對(duì)值是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，它具有非負(fù)性，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對(duì)值的概念，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值，對(duì)絕對(duì)值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對(duì)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”的理解是教學(xué)中的難點(diǎn)。課堂上留給學(xué)生一定的提問(wèn)時(shí)間，很容易暴露學(xué)生知識(shí)的缺陷，通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，大膽猜想，可以拓寬學(xué)生的知識(shí)

8、面，增強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性，加深對(duì)課本知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維。教師在課堂上也往往能收到意想不到的收獲。 人教版七年級(jí)第一章第二節(jié) 絕對(duì)值(二) 教案【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)技能1使學(xué)生進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念，能說(shuō)出有理數(shù)大小的比較法則2. 能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。3. 能正確運(yùn)用符號(hào)“”“”“”“”寫(xiě)出表示推理過(guò)程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系（二）過(guò)程方法經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題總結(jié)歸納出應(yīng)用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)大小，特別是比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。（三）情感態(tài)度通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、思考，

9、使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力和觀察、歸納、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小?！緩?fù)習(xí)引入】1復(fù)習(xí)絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。2（多媒體顯示）某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫分別是畫(huà)一畫(huà)：（1）把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，（2）觀察這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？-20 -10 05 10（）3.溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上

10、的位置有什么關(guān)系？ （通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，觀察、思考，發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù)；同時(shí)也發(fā)現(xiàn)5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機(jī)追問(wèn)，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎？）由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：【教學(xué)過(guò)程】1.在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。例：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，4，1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號(hào)連接。（師生共同完成）分析：本題意有幾層含義？應(yīng)分幾步？要點(diǎn)總結(jié)：小組討論歸納，本題解題時(shí)的一般步驟：畫(huà)數(shù)軸

11、；描點(diǎn)；有序排列；不等號(hào)連接。2.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小2和71.5和1和1.412和1.411（2）求出圖中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小。（3）由、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？要點(diǎn)總結(jié)：兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小。3. 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟：例如，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)和的大?。?先分別求出它們的絕對(duì)值：=，= 比較絕對(duì)值的大?。?比較負(fù)數(shù)大小：4.歸納：我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：(1) 負(fù)數(shù)小于0，0小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)；(2) 兩個(gè)正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；(3) 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小. 5

12、.例題：例2：比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?與0.01； 與0； 0.3與； 與。解：(1)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，|1|=1， |0.01|=0.01， 且 1>0.01， 1< 0.01。(2) 化簡(jiǎn)：|2|=2，因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以|2| < 0。 (3) 這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，|0.3|=0.3，且 0.3 < ， 。 (4) 分別化簡(jiǎn)兩數(shù)，得： 正數(shù)大于負(fù)數(shù)， 說(shuō)明：要求學(xué)生嚴(yán)格按此格式書(shū)寫(xiě)，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號(hào)“”、“”的寫(xiě)法、讀法和用法；對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進(jìn)行；異分母分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)要通分將分母化為相同。 例3：用“”連接下列

13、個(gè)數(shù)：2.6，4.5，0，2分析：多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，應(yīng)根據(jù)“正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)”進(jìn)行分組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比。提醒學(xué)生，用“>”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，大數(shù)在前，小數(shù)在后，不能出現(xiàn)504的式子解答：2.6024.5。6.想一想：我們有幾種方法來(lái)判斷有理數(shù)的大??？你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)？由學(xué)生討論后，得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法：一種是法則，另一種是利用數(shù)軸。 當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)一般選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，一般選用第二種較好?！菊n堂作業(yè)】1.（1）有沒(méi)有最大的有理數(shù)，有沒(méi)有最小的有理數(shù)，為什么？（2）有沒(méi)有絕

14、對(duì)值最小的有理數(shù)？若有，請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)？（3）大于1.5且小于4.2的整數(shù)有_個(gè)，它們分別是_。2比較大?。ㄓ谩?gt;”,“<”或“=”填空）（1）0.1 -10, （2）0 -5， （3）| |-|，（4）|-3| -3， （5）-|-3| -（+3）， （6）- -|-|（7）- -0.2733比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?）-5和-6 （2）-與-3.14 （3）|-|與0 （4）-（-）與-|-| （5）與 （6）和4.將有理數(shù)按從小到大的順序排列,并用“<” 號(hào)連接起來(lái)。參考答案：1（1） 沒(méi)有最大的有理數(shù)，沒(méi)有最小的有理數(shù)，因?yàn)閿?shù)軸是一條直線，向兩端無(wú)限延伸。（2）有絕對(duì)值最小的有理數(shù)，是0（3）-1，0，1，2，3，4.2（1）> （2）> （3）< （4）> （5）= （6）> （7）>3 解：（1）|-5|=5，|-6|=6，又5<6 -5<-6。（2）|-|=3.143,|-3.14|=3.14,又