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1、.1從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),若把這個(gè)多邊形分割成7個(gè)三角形,則n的值是(D)A6B7C8D9解析:由從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所引對(duì)角線,可把n邊形分為(n2)個(gè)三角形,由n27得n9.故選D.2.如圖所示的四邊形的表示方法正確的是(C)A四邊形ABCDB四邊形ACBDC四邊形ABDCD四邊形ADBC解析:由四邊形的記法可知故選C.3若一個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線,則它是(B)A六邊形 B七邊形 C八邊形 D九邊形解析:設(shè)此多邊形邊數(shù)為n,則對(duì)角線條數(shù)為14,將四個(gè)選項(xiàng)的n值代入,只有n7符合故選B.4一個(gè)n邊形的邊數(shù)與對(duì)角線條數(shù)的和小于20,且能被5整除,則n為(D)
2、A4 B5 C6 D5或6解析:設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊,則n<20,即n(n1)<40,結(jié)合題中條件得n5或6.故選D.5若一個(gè)五邊形增加一條邊,則它的對(duì)角線增加4條解析:五邊形增加一邊為六邊形,六邊形有9條對(duì)角線,五邊形有5條對(duì)角線,故增加4條對(duì)角線6如果從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可將這個(gè)多邊形分割成2 003個(gè)三角形,那么此多邊形的邊數(shù)為2_005.解析:n22 003,n2 005.7閱讀材料:多邊形邊上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線,將多邊形分割成若干個(gè)小三角形,圖給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成2個(gè),3個(gè),4個(gè)小三角形請(qǐng)你按照
3、上述方法將圖中的六邊形進(jìn)行分割,并寫出得到的小三角形的個(gè)數(shù),試把這一結(jié)論推廣至n邊形解:依照分別得到4個(gè),5個(gè),6個(gè)三角形,如圖所示,由上述三種方法分割幾邊形,分別得到(n2)個(gè),(n1)個(gè),n個(gè)小三角形8(1)如圖,O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接OA,OB,OC,OD,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?(2)如圖,點(diǎn)O在五邊形ABCDE的AB邊上,連接OC,OD,OE,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?(3)如圖,過點(diǎn)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線,可以得到幾個(gè)三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?解:(1)可以得到4個(gè)三角形,與邊數(shù)相等(2)可以得到4個(gè)三角形,為邊數(shù)減1.(3)可以得到4個(gè)三角形,為邊數(shù)減2.9(1)如圖1,把等邊三角形的各邊三等分,分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形,并去掉居中的那條線段,得到一個(gè)六角星,則這個(gè)六角星的邊數(shù)是12;(2)如圖2,在5×5的網(wǎng)格中有一個(gè)正方形,把正方形的各邊三等分,分別以居中那條線段為一邊向外作正方形,并去掉居中的那條線段請(qǐng)你把得到的圖形畫在圖3中,并寫出這個(gè)圖形的邊數(shù);(3)現(xiàn)有一個(gè)正五邊形,把正五邊形的各邊三等分,分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形,
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