大題加練(一)

1、.大題加練一姓名：_班級：_用時：_分鐘12019·沂源二模如圖，在平面直角坐標系中，ABC的邊AB在x軸上，且OA>OB，以AB為直徑的圓過點C，假設點C的坐標為0，2，AB5，A，B兩點的橫坐標xA，xB是關于x的方程x2m2xn10的兩根1求m，n的值；2假設ACB平分線所在的直線l交x軸于點D，試求直線l對應的一次函數(shù)表達式；3過點D任作一直線l分別交射線CA，CB點C除外于點M，N.那么的值是否為定值？假設是，求出該定值；假設不是，請說明理由22019·淄川一模矩形ABCD中，DE平分ADC交BC邊于點E，P為DE上的一點PE<PD，PMPD，PM交A

2、D邊于點M.1假設點F是邊CD上一點，滿足PFPN，且點N位于AD邊上，如圖1所示求證：PNPF；DFDNDP；2如圖2所示，當點F在CD邊的延長線上時，仍然滿足PFPN，此時點N位于DA邊的延長線上試問DF，DN，DP有怎樣的數(shù)量關系，并加以證明3.2019·沂源二模如圖1，ABC與CDE是等腰直角三角形，直角邊AC，CD在同一條直線上，點M，N分別是斜邊AB，DE的中點，點P為AD的中點，連接AE，BD.1猜測PM與PN的數(shù)量關系及位置關系，請直接寫出結(jié)論；2現(xiàn)將圖1中的CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)0°<<90°，得到圖2，AE與MP，BD分別交于點G

3、，H.請判斷1中的結(jié)論是否成立？假設成立，請證明；假設不成立，請說明理由；3假設圖2中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BCkAC，CDkCE，如圖3，寫出PM與PN的數(shù)量關系，并加以證明參考答案1解：1以AB為直徑的圓過點C，ACB90°，而點C的坐標為0，2，由COAB易知AOCCOB，CO2AO·BO，即4AO·5AO，解得AO4或AO1.OA>OB，AO4，即xA4，xB1.由根與系數(shù)的關系得解得2如圖，過點D作DEBC，交AC于點E，易知DEAC，且ECDEDC45°.在ABC中，易得AC2，BC.DEBC，.DEEC，.又，2.AB5，

4、設BDx，那么AD2x，ABBDADx2x5，解得x，OD，即D，0，易求得直線l的表達為y3x2.3是定值如圖，過點D作DFAC，交BC于點F.CD為ACB的平分線，DEDF.DEBC，MDEMNC，同理得DNFMNC，1，即.21證明：四邊形ABCD是矩形，ADC90°.又DE平分ADC，ADEEDC45°.PMPD，DPMP.PMPD，PFPN，MPNNPDNPDDPF90°，MPNDPF，PMNPDF，PNPF.PMPD，DPMP，DM2DP2MP22DP2，DMDP.又DMDNMN，MNDF，DMDNDF，DFDNDP.2解：DNDFDP.證明如下：如圖

5、，過點P作PM1PD，PM1交AD邊于點M1.四邊形ABCD是矩形，ADC90°.又DE平分ADC，ADEEDC45°.PM1PD，DM1P45°，DPM1P，PDFPM1N135°，PM1NPDF，M1NDF.在RtDPM1中，由勾股定理可得DM12DP2M1P22DP2，DM1DP.DM1DNM1N，M1NDF，DM1DNDF，DNDFDP.3解：1PMPN，PMPN.2成立證明如下：ACB和ECD是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90°，ACBBCEECDBCE，ACEBCD，ACEBCD，AEBD，CAECBD.又AOCBOE，CAECBD，BHOACO90°.點P，M，N分別為AD，AB，DE的中點，PMBD，PMBD，PNAE，PNAE，PMPN，MGEBHA180°，MGE90°，MPN90°，PMPN.3PMkPN.ACB和ECD是直角三角形，ACBECD90°