平均數(shù)--教學(xué)設(shè)計(jì)（褚華姍）

1、.?平均數(shù)?第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)重慶一中 褚華姍 一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析 本節(jié)課是北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第六章?數(shù)據(jù)的分析?第一節(jié)?平均數(shù)?第一課時(shí)，本節(jié)是?數(shù)據(jù)的分析?起始課，是一堂概念型知識學(xué)習(xí)課，其主要任務(wù)是通過學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的根本算法，讓學(xué)生掌握權(quán)的三種常見表示形式，理解加權(quán)平均數(shù)如何描繪一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，實(shí)在體會到權(quán)的差異對結(jié)果的影響，深化認(rèn)識到權(quán)的重要性。同時(shí)，通過觀察、比照，歸納出算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情形，理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的根底。 作為起始課，讓學(xué)生實(shí)在體會到數(shù)據(jù)分析的重要性，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的好習(xí)慣，本節(jié)課不僅起到統(tǒng)領(lǐng)全章

2、的作用，而且為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。本教材提供了一個(gè)實(shí)際問題，研究兩支球隊(duì)隊(duì)員的身高和年齡問題。作為章節(jié)起始課，此問題數(shù)據(jù)較多，計(jì)算量相對較大，很可能讓學(xué)生“望而卻步，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；谡n改提出針對學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際“創(chuàng)造性地使用教材的理念，我將這個(gè)問題以學(xué)生感興趣的?戰(zhàn)狼2?為背景，改編成學(xué)生更容易解決的、同時(shí)也能到達(dá)學(xué)習(xí)目的的數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生有更多的時(shí)間和精力經(jīng)歷概念的構(gòu)建過程，理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而開展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二、 教學(xué)目的和目的解析 1 理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，掌握算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的一般表

3、達(dá)式，并能用其解決簡單的數(shù)學(xué)和實(shí)際問題；2.體會算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維；3弘揚(yáng)愛國主義情懷；通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，最終回歸效勞于生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。三、 教學(xué)問題診斷分析 李邦河院士說過，“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的，不是玩技巧。技巧缺乏道也！本節(jié)課的核心概念是“平均數(shù)，只有讓學(xué)生從特殊到一般歸納出加權(quán)平均數(shù)的一般表達(dá)式，理解并掌握權(quán)的意義與表現(xiàn)形式，探究出算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，才能表達(dá)本節(jié)課的價(jià)值。新課改提出要“教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)， 作為“起始課，本課的教學(xué)必需要有“交代問題背景、引

4、入根本概念、構(gòu)建研究藍(lán)圖的大氣。要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、開展的根本過程，體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而進(jìn)步提出問題、研究問題的才能，這才算充分挖掘了本課內(nèi)容的育人資源，才能更好表達(dá)概念課的教學(xué)價(jià)值。、基于課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生學(xué)情，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分別為：教學(xué)重點(diǎn)為算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)以及它們的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)；教學(xué)難點(diǎn)為加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算和權(quán)的變化對問題分析的重要性。四、教學(xué)支持條件分析學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，只有理解了學(xué)生才能有針對性的進(jìn)展教學(xué)。八年級的學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過渡的時(shí)期，對身邊的事物充滿好奇心，具有強(qiáng)烈的探究興趣。根據(jù)學(xué)生這一心理特征，在教學(xué)過程中把多媒體輔助教學(xué)與展示

5、平臺、黑板、教材、學(xué)案等有機(jī)整合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，特別注意創(chuàng)設(shè)思維情境，堅(jiān)持以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與教學(xué)活動(dòng)，感悟知識的發(fā)生、開展過程，將知識傳授和才能培養(yǎng)融為一體，進(jìn)步課堂教學(xué)效率。在學(xué)法指導(dǎo)上，通過設(shè)置有價(jià)值的問題情境，把自主探究與合作交流相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生掌握考慮問題的方法及解決問題的途徑，輔以“觀察探究發(fā)現(xiàn)的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。五.課堂教學(xué)策略鑒于教材特點(diǎn)及學(xué)生的思維特點(diǎn)，本節(jié)課的教與學(xué)過程是老師和學(xué)生共同參與的過程，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，主動(dòng)地參與到知識形成的整個(gè)思維過程，力求使學(xué)生在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)

6、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過小組交流合作，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，表達(dá)以老師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手理論、自主探究與合作交流的教學(xué)理念。從而到達(dá)預(yù)期的教學(xué)效果。本節(jié)課通過學(xué)生熟悉的算術(shù)平均數(shù)提升到加權(quán)平均數(shù)，通過其區(qū)別與聯(lián)絡(luò)讓學(xué)生體會從特殊到一般的數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)方法，通過對數(shù)學(xué)思想方法不同深度的要求，以及每個(gè)環(huán)節(jié)及時(shí)給與學(xué)生評價(jià)，實(shí)現(xiàn)"面向全體學(xué)生"，使人人都有收獲。優(yōu)化課堂教學(xué)的過程，旨在進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，因此在本節(jié)課的教學(xué)中我特別關(guān)注以下三種思維品質(zhì)的培養(yǎng)。1思維的嚴(yán)密性：加權(quán)平均數(shù)中權(quán)是和數(shù)嚴(yán)密的結(jié)合在一起的。2思維的靈敏性：通過對同一事物的不同賦權(quán)，從多角

7、度理解權(quán)的意義。 3.思維的敏捷性：可以把文字語言、符號語言有機(jī)結(jié)合，互相印證，便于學(xué)生理解所學(xué)知識，同時(shí)通過課堂小結(jié)形成思維板塊的積累?？傊?，本堂課始終以學(xué)生為主體，使學(xué)生的獨(dú)立探究性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)才能、思維才能、活動(dòng)組織才能。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，讓學(xué)生對本節(jié)知識的認(rèn)知更明晰、更深化。六、 教學(xué)過程寄語課前準(zhǔn)備上課前循環(huán)播放?戰(zhàn)狼2?片頭曲，大方激昂的音樂，緩解緊張的學(xué)習(xí)氣氛，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)中的情景引入及教學(xué)施行進(jìn)展鋪墊。情景引入 作為全章起始課，情景引入應(yīng)該對全章所學(xué)知識進(jìn)展一個(gè)概括，讓學(xué)生理解本章所要學(xué)習(xí)的

8、內(nèi)容。通過幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表，喚醒學(xué)生對小學(xué)及7年級所學(xué)統(tǒng)計(jì)圖表的回憶，加強(qiáng)知識間的聯(lián)絡(luò)。老師：生活中離不開數(shù)據(jù)，在小學(xué)和7年級我們已經(jīng)學(xué)過數(shù)據(jù)的搜集、整理，并初步認(rèn)識了幾類統(tǒng)計(jì)圖。本章我們要深化學(xué)習(xí)如何分析數(shù)據(jù)并進(jìn)展有關(guān)的計(jì)算。課題引入平均數(shù)是生活中最常見的統(tǒng)計(jì)量，用來描繪數(shù)據(jù)的一般程度，今天就讓我們從平均數(shù)開場，學(xué)會用數(shù)據(jù)說話。板書課題學(xué)習(xí)本章要讓學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的好習(xí)慣，所以此處老師帶著學(xué)生一起說“學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，加深學(xué)生印象，同時(shí)營造課堂學(xué)習(xí)氣氛。知識點(diǎn)一節(jié)占占然后再求和們常用該數(shù)據(jù)乘以他333333333333333333333333333333333333333333333333333

9、333333333333333333333333333333333333333333333333333333333知識點(diǎn)一：算術(shù)平均數(shù)播放?戰(zhàn)狼2?精彩片段，讓幾位同學(xué)給電影打分，再求幾個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，進(jìn)而得到n個(gè)數(shù)的平均數(shù)的表達(dá)式，引出算術(shù)平均數(shù)概念。講解完畢后讓學(xué)生勾畫課本，再次加深對算術(shù)平均數(shù)的理解。此活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)步學(xué)生的課堂積極性，也能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活。由特殊的幾個(gè)數(shù)求平均數(shù)，得到n個(gè)數(shù)的平均數(shù)的表達(dá)式，也表達(dá)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。這里需要強(qiáng)調(diào)n項(xiàng)求和的簡寫形式，為學(xué)生后面自己書寫加權(quán)平均數(shù)的表達(dá)式做鋪墊。知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二：權(quán)及權(quán)的三種表現(xiàn)形式1. 權(quán)為

10、次數(shù)的形式?戰(zhàn)狼2?現(xiàn)場打分統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)人數(shù)根據(jù)剛剛幾位同學(xué)的打分，現(xiàn)場制表，給出求平均數(shù)另一種簡便書寫方式。當(dāng)某數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們常用該數(shù)據(jù)乘以相應(yīng)的次數(shù)，然后再求平均數(shù)。此處并不出現(xiàn)權(quán)的概念。2. 權(quán)為百分?jǐn)?shù)的形式語言表達(dá)好電影的評選標(biāo)準(zhǔn)，小明給?戰(zhàn)狼2?三項(xiàng)的打分如上表。接下來語言表達(dá)?戰(zhàn)狼2?打動(dòng)人心的是情懷，“犯我中華者，雖遠(yuǎn)必誅，為后面給人文情懷賦予更多的權(quán)重做鋪墊，同時(shí)進(jìn)展愛國主義教育。此題動(dòng)作特效、故事情節(jié)、人文情懷的重要程度分別由20%，30%，50%表達(dá)出來，自然引出權(quán)的概念可以分別表達(dá)數(shù)據(jù)重要程度的數(shù)叫做數(shù)據(jù)的權(quán)。板書“權(quán)，在表達(dá)式中圈出20%，30%，50%，并說明20

11、%就是87的權(quán)，30%就是86的權(quán)，50%就是94的權(quán)。此處老師問“50%就是94的？學(xué)生齊答“權(quán)，老師問“而權(quán)可以表達(dá)數(shù)據(jù)的？學(xué)生齊答“重要程度，再次對權(quán)的概念加深印象。3.權(quán)為比例的形式將“想一想進(jìn)展第一次變式，三項(xiàng)權(quán)之比可視為2:3:5，引出權(quán)還可以是比例的形式出現(xiàn)。此題需要對學(xué)生進(jìn)展引導(dǎo)，將比例轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)的形式。老師提問“請問此時(shí)一共有幾份？10份，動(dòng)作特效占？2份，故事情節(jié)占？3份，人文情懷占？5份。此時(shí)學(xué)生給出的表達(dá)式一般為 ，再次引導(dǎo)學(xué)生觀察表達(dá)式的分母部分，引導(dǎo)學(xué)生給出通分后的表達(dá)式比較這兩個(gè)表達(dá)式，第二種要更簡潔，而且更符合平均數(shù)總和除以總個(gè)數(shù)的表達(dá)形式。變式二讓學(xué)生理解權(quán)

12、以比例形式出現(xiàn)時(shí)，不一定要湊10，可以是一般的比例。并由學(xué)生給出表達(dá)式，此變式也是比照例形式進(jìn)展隨堂練習(xí)。比照變式一、變式二，讓學(xué)生切身體會到權(quán)的差異對結(jié)果的影響，進(jìn)而引出權(quán)的意義。老師提問：“小明打分并沒有變，但結(jié)果卻變了，是誰的變化導(dǎo)致的？學(xué)生答復(fù)“權(quán)，學(xué)生將大屏幕的話讀一遍，加深印象。讓學(xué)生看黑板上第一個(gè)表達(dá)式權(quán)為次數(shù)形式的表達(dá)式，講解此表達(dá)式中也有權(quán)，表示數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，提問哪幾個(gè)數(shù)是權(quán)？總結(jié)權(quán)常見的三種表達(dá)形式：次數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例。知識點(diǎn)三知識點(diǎn)三：加權(quán)平均數(shù)根據(jù)剛剛給出的表達(dá)式，引出加權(quán)平均數(shù)的概念。然后讓學(xué)生勾畫課本，尋找關(guān)鍵詞語，并將權(quán)常見的三種表現(xiàn)形式記到課本空白處。再給學(xué)生

13、半分鐘的時(shí)間觀察三個(gè)加權(quán)平均數(shù)的表達(dá)式，提醒學(xué)生注意權(quán)的位置。然后找一位同學(xué)給出 的加權(quán)平均數(shù)的表達(dá)式，并詢問學(xué)生 對應(yīng)上式中的哪3個(gè)數(shù)？ 對應(yīng)上式中的哪3個(gè)數(shù)？最后讓學(xué)生考慮n個(gè)數(shù) 的加權(quán)平均數(shù)如何書寫？請一位同學(xué)在黑板上現(xiàn)場書寫，其他同學(xué)寫在學(xué)案紙上，書寫完畢后點(diǎn)評黑板上的式子，并投影3張其他同學(xué)的表達(dá)式。展示完畢后，講解黑板上的表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生得出：分子部分是各數(shù)據(jù)與其權(quán)的乘積之和，分母部分是權(quán)的和。再次強(qiáng)調(diào)，由三個(gè)特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，得到加權(quán)平均數(shù)的一般表達(dá)式，表達(dá)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，并且此處由學(xué)生給出此思想。觀察探究此節(jié)為本堂課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，先給學(xué)生1分鐘時(shí)間獨(dú)立考慮，然后小組交流，

14、在思想碰撞中總結(jié)出算術(shù)平均數(shù)其實(shí)就是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情形各數(shù)據(jù)權(quán)之比為1.合作驗(yàn)證學(xué)以致用，讓學(xué)生給三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)賦權(quán)，小組交流，并分工合作，找到心目中的最好電影，然后請3組學(xué)生展示自己組的結(jié)果。通過此活動(dòng)，讓學(xué)生再次體會到權(quán)的差異對結(jié)果的影響，認(rèn)識到權(quán)的重要性。此活動(dòng)老師需要明確要求：前后4個(gè)人為一小組，評分方案制定后，組內(nèi)分工合作，一個(gè)人負(fù)責(zé)寫三個(gè)表達(dá)式，另外三個(gè)人分別計(jì)算某一部電影的分?jǐn)?shù)，最終匯總到一位同學(xué)那里。最后派一位代表上來投影你們組的方案，最后投影的方案要求必須有表達(dá)式有結(jié)果，再次強(qiáng)調(diào)用數(shù)據(jù)說話，用結(jié)果證明。知識升華請同學(xué)們勾畫課本上的一句話“在日常生活中，我們常用平均數(shù)描繪一組數(shù)

15、據(jù)的集中趨勢。結(jié)合剛剛活動(dòng)中得到的結(jié)果進(jìn)展講解。然后請同學(xué)們將知識記錄到課本空白處?；匚稛o窮先請35名同學(xué)總結(jié)本堂課所學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法，老師再進(jìn)展總結(jié)提升，梳理知識的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，提煉思想方法。作業(yè)布置滿足不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)開展的需求，但又照顧到每一個(gè)學(xué)生的自尊心，不放棄每一個(gè)學(xué)生。用?戰(zhàn)狼2?的成功進(jìn)展人文情懷的教育，引出成功=1%的天賦+99%的汗水。這里將天賦和汗水的重要程度用1%和99%的權(quán)表達(dá)出來，是為了告訴我們，相對于天賦，成功更取決于后天所付出的汗水。希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生涯中盡情揮灑青春的汗水，譜寫成功的樂章！最后請同學(xué)們大聲齊讀此句作為本堂課的完畢語。七、目的檢測設(shè)計(jì)學(xué)生剛?cè)氤踔袝r(shí)，由于環(huán)境和教學(xué)的對象變了，老師要消除學(xué)生的心理障礙，讓學(xué)生處在一種自由寬松的環(huán)境，到達(dá)師生和諧、融洽的狀態(tài)，這樣學(xué)生的思維容易被