教科版物理必修2 第四章 第5節(jié)機(jī)械能守恒定律3 利用機(jī)械能守恒定律分析豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（講義）

1、.高中物理利用機(jī)械能守恒定律分析豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一、考點(diǎn)打破：考點(diǎn)考綱要求題型說(shuō)明利用機(jī)械能守恒定律分析豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1. 理解并熟記應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟；2. 靈敏利用機(jī)械能守恒定律解決和圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合的問(wèn)題。選擇題計(jì)算題高考重點(diǎn)，每年必考，是對(duì)動(dòng)力學(xué)方法和能量方法解題的綜合考察，題目既有臨界問(wèn)題，又是多過(guò)程問(wèn)題，考察了學(xué)生綜合分析問(wèn)題的才能，因此是高考難點(diǎn)。二、重難點(diǎn)提示：重點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源。難點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律和圓周運(yùn)動(dòng)向心力兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用。1、 機(jī)械能守恒定律解題步驟：1. 確定對(duì)象、過(guò)程；2. 判斷機(jī)械能是否守恒；3. 確定參考平面及初、末機(jī)

2、械能；4. 由機(jī)械能守恒定律列方程，求解。2、 利用機(jī)械能守恒定律解決豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程問(wèn)題1. 運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的技巧1公式：?！疽c(diǎn)詮釋】公式左邊作受力分析，尋找向心力的來(lái)源； 公式右邊根據(jù)題目出現(xiàn)的v、T選擇公式。2臨界條件：無(wú)支撐物的臨界條件， 有支撐物的臨界條件。3物體不脫離軌道的含義： a. 不能做完好圓周運(yùn)動(dòng)，最高到達(dá)與圓心等高的位置； b. 恰好做完好的圓周運(yùn)動(dòng)。2. 機(jī)械能守恒與圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合的解題技巧1根據(jù)題意，確定研究對(duì)象，建立模型；2對(duì)研究對(duì)象進(jìn)展受力分析、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒，分析向心力的來(lái)源由哪些力提供；3確定零勢(shì)面，初、末狀態(tài)的機(jī)械能列出初、末狀

3、態(tài)的；4根據(jù)機(jī)械能守恒和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列方程結(jié)合求解。例題1 一質(zhì)量m=2kg的小球從光滑斜面上高h(yuǎn)=3.5m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個(gè)半徑R=1m的光滑圓環(huán)，如下圖，試求g=10m/s21小球滑至圓環(huán)底部時(shí)對(duì)環(huán)的壓力；2小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力；3小球至少應(yīng)從多高處由靜止滑下才能剛好越過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)?思路分析：1從A下滑到B的過(guò)程，斜面對(duì)小球的支持力不做功，只有小球重力做功，故小球機(jī)械能守恒，以B點(diǎn)所在的程度面為零勢(shì)能面初狀態(tài)起始點(diǎn)A 末狀態(tài)最低點(diǎn)B2從A到C的過(guò)程，只有小球重力做功，故小球機(jī)械能同樣守恒，以B點(diǎn)所在的程度面為零勢(shì)能面初狀態(tài)起始點(diǎn)A 末狀態(tài)圓環(huán)最高點(diǎn)C 3剛好能越過(guò)最

4、高點(diǎn)，小球在最高點(diǎn)只受重力作用根據(jù)求得 由機(jī)械能守恒可得答案：1160N 240N 32.5m技巧點(diǎn)撥：同學(xué)們?cè)囍鴱霓D(zhuǎn)化的角度考慮看是否還能簡(jiǎn)單些。例題2 如下圖，半徑R0.4m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的程度面相切于圓環(huán)的頂點(diǎn)A。一質(zhì)量m0.10kg的小球以初速度v07.0m/s在程度地面上向左做加速度的大小為3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，求g=10m/s2：1小球到達(dá)端點(diǎn)A時(shí)的速度；2小球是否能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B；3假如小球可以到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)，求小球通過(guò)B點(diǎn)的速度和小球?qū)點(diǎn)的壓力；4小球沖上豎直半圓環(huán)，最后落在C點(diǎn)，求A、C間的間隔

5、。思路分析：1小球在程度面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)a3.0m/s22假設(shè)小球能沖上光滑圓環(huán)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律代入數(shù)字可得設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)B的最小速度為，此時(shí)小球重力充當(dāng)向心力根據(jù)求得 小球能到達(dá)最高點(diǎn)B；3根據(jù)牛頓第三定律=N=1.25N；方向：豎直向上。4小球從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，有2R=解得：t=0.4s，xAC=vBt=1.2m。答案：15m/s 2 小球能到達(dá)最高點(diǎn)B 3 1.25N 方向：豎直向上 41.2m【易錯(cuò)警示】在多過(guò)程的銜接處往往出現(xiàn)能量損失，銜接點(diǎn)要仔細(xì)分析是否有能量損失，大致可分成以下幾種情況： 1. 繩子繃緊問(wèn)題：繃緊前后速度大小發(fā)生了變化； 2. 碰撞問(wèn)題：兩物體發(fā)生碰

6、撞，假如沒(méi)有特殊說(shuō)明，一般會(huì)有機(jī)械能的損失； 3. 子彈穿木塊問(wèn)題：子彈在射穿木塊的過(guò)程中，有機(jī)械能的損失； 4. 摩擦生熱問(wèn)題：兩物體互相摩擦產(chǎn)生熱量，有機(jī)械能的損失。總分值訓(xùn)練：如圖，質(zhì)量為千克的小球用0.8米長(zhǎng)的細(xì)線懸于固定點(diǎn)?，F(xiàn)將小球沿圓周拉到右上方的點(diǎn)，此時(shí)小球離最低處點(diǎn)的高度是1.2米。松手讓小球無(wú)初速度下落，試求它運(yùn)動(dòng)到最低處時(shí)對(duì)細(xì)線的拉力。思路分析：球從下落到圖中的位置時(shí)，線從松弛狀態(tài)開(kāi)場(chǎng)張緊易知圖中60°，因線張緊，之后小球才從起開(kāi)場(chǎng)做圓弧運(yùn)動(dòng)到達(dá)。從機(jī)械能確實(shí)守恒，那么米秒。既然在處開(kāi)場(chǎng)轉(zhuǎn)化為圓弧運(yùn)動(dòng)，意味著小球只保存了速度v的切向分量v而損失了法向分量v，也就是說(shuō)損失了動(dòng)能。這是因?yàn)樵诰€張緊的瞬間，線上拉力對(duì)小球做了瞬時(shí)功，造成了動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這樣，就到的全過(guò)程而言，因在處有線對(duì)小球做瞬時(shí)功，所以不滿足“僅有重力做功這個(gè)條件，故全過(guò)程中機(jī)械能不守恒。由幾何知識(shí)可得，小球在處以線速度m/s開(kāi)場(chǎng)做圓弧運(yùn)動(dòng)。在這之后，滿足了“僅有重力