北師大版數(shù)學六年級小升初復習

1、小學數(shù)學畢業(yè)復習資料匯編 1、 整數(shù) 整數(shù)分為正整數(shù)，0,負整數(shù)。 2、 自然數(shù) (正整數(shù)和“ 0”統(tǒng)稱為自然數(shù)) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的 1，2，3叫做自然數(shù)。 0是最小的自然數(shù)。 3、小數(shù) (1) 小數(shù)的意義 把單位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之幾、 百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之 幾 一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。 在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10。 (2) 小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的

2、小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)字元是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)字元是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重 復出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 4、分數(shù) (1) 分數(shù)的意義 把單位“ T 平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 分數(shù)單位：把單位 “ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫分 數(shù)的分數(shù)單位。 （2） 分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于 1

3、。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假 分數(shù)大于或等于 1。 （3） 約分和通分 把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。 分子分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 5、 百分數(shù) 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù)，也叫做百分率 或百分比。 6、 計數(shù)單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計 數(shù)法。 7、 數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)字。 8 數(shù)的整除 整

4、數(shù) a 除以整數(shù) b（b 工 0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a 能被b 整除，或者說 b 能整除 a。 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是 1,最大的 約數(shù)是 它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。 個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除，個位上是 0 或 5 的數(shù)， 都能被 5 整除。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除，這個數(shù)就能被 3 整除。 能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）， 20 以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、

5、19 一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1 即不是質數(shù)也不是合數(shù). 性質： 1商不變的性質 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0 除外），商不 變。 2. 小數(shù)的基本性質 在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。 3. 分數(shù)的基本性質 分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不 變。 4. 比的基本性質。 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。 5比例的基本性質 在比例里，兩個外項積等于兩個內項積，這叫做比例的基本性質。 圖形方面： 一、 正方形 C 周長 S 面積 a 邊長 周長=邊長4 C=4a 面積

6、二二邊長他長 S=aXa 二、 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長 X棱長 X5 S 表=a Xa X5 體積二二棱長 X棱長 X棱長 V=aXaXa 三、 長方形 C 周長 S 面積 a 邊長 周長=（長+寬）X C=2（a+b） 面積二二長 X寬 S=ab 四、 長方體 V:體積 s:面積 a:長 b:寬 h:高 （1）表面積（長 寬+長 X高+寬 X高）X S=2（ab+ah+bh） 體積二二長寬湛 V=abh 五、 三角形 s 面積 a 底 h 高 面積二底湛吃 s=ah -2 六、 平行四邊形 s 面積 a 底 h 高 面積二二底湛 s=ah 三角形底二二面積2-高 三角形高二

7、二面積2-底 七、 梯形 s 面積 a 上底 b 下底 h 高 面積=(=(上底+ +下底) ) 高吃高吃 s=(a+b) 八、 圓形 S 面積 C 周長 n d 二二直徑 r=半徑 (i) 周長二二直徑n =2n半徑 C=n d=2n r 面積二二半徑半徑n 九、 圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 .十、圓錐體 (1) 側面積二二底面周長高 v:體積 h:高 s;底面 積 r:底面半徑 (2) 表面積=側面積+底面積 體積=底面積高弋弋 (3) 體積二二底面積高 (4) 體積=側面積吃半徑 十一、半圓： 周長 C=n葉葉 2 r 面積 S=n r2 吃吃 單位

8、換算： 長度單位換算 1 千米= 1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面積單位換算 1 平方千米=100 公頃 1 公頃=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 體（容）積單位換算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 重量單位換算 1 噸=1000 千克 1 千克= 1000 克 人民幣單位換算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 時間單

9、位換算 1 世紀=100 年 1 年=12 月 大月（31 天）有:135781012 月 小月（30 天）的有:46911 月 平年 2 月 28 天，閏年 2 月 29 天 平年全年 365 天，閏年全年 366 天 1 日=24 小時 1 時=60 分 1 分=60 秒 1 時=3600 秒 數(shù)量關系： 1、 每份數(shù) X份數(shù)=總數(shù) 總數(shù) 嗨份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)甘份數(shù)=每份數(shù) 2、 1 倍數(shù) X咅數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)勻 倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)咅數(shù)=1 倍數(shù) 3、 速度 X寸間=路程 路程邈度=時間 路程卻寸間=速度 4、 單價數(shù)量=總價 總價呷價=數(shù)量 總價數(shù)量=單價 5、 工作效率 XX作時間=工

10、作總量 工作總量工作效率=工作時 間 工作總量工作時間=工作效率 6、 單產(chǎn)量 X數(shù)量=總產(chǎn)量 總產(chǎn)量域量=單產(chǎn)量 總產(chǎn)量 曲產(chǎn)量 =數(shù)量 7、 加數(shù)+加數(shù)=和 和一個加數(shù)=另一個加數(shù) &被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù) 9、 因數(shù) X因數(shù)=積 積個因數(shù)=另一個因數(shù) 10、 被除數(shù)瑚數(shù)=商 被除數(shù)商=除數(shù) 商 X除數(shù)=被除數(shù) 11、植樹問題的公式 總距離=間隔長度 X間隔數(shù) 間隔長度=總距離寧間隔數(shù) 間隔數(shù)=總距離+間隔長度 （1）直線植樹：（1）兩端都植：棵數(shù)=間隔數(shù)+1 （2）兩端不植：棵數(shù)=間隔數(shù)1 (3) 端植樹：棵數(shù)=間隔數(shù) (2)圓周植樹：棵數(shù)=間隔數(shù) 相

11、遇問題公式 相遇路程=速度和 X相遇時間 相遇時間=相遇路程耳速度和 速度和=相遇路程訝目遇時間 折扣問題公式： 折扣=現(xiàn)價 胡價 X00%(折扣 V 1) 原價=現(xiàn)價 新扣 現(xiàn)價=原價 x折扣 利息=本金 X 利率 X 時間 稅后利息=本金 X利率 X寸間 X15 %)(假設按 5%交稅) 雞兔同籠問題： (1) 列方程：解：設一種是 x只，另一種是(總數(shù)x)只。再根據(jù)腳 數(shù)和列方程。 (2) 假設法：假設都是雞，求出假設腳數(shù)比實際少多少只，少的只數(shù)+ 每只雞和兔腳數(shù)的差=兔子的只數(shù)。 (3) 抬腳法：總腳數(shù)+2 頭數(shù)=兔子只數(shù) 總頭數(shù)兔子只數(shù)=雞的 只數(shù) 小學數(shù)學定義、定理、公式 一、算術

12、方面 1、 加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a 2、 加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù) 相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。 a+b+c 二二 a+(b+c) 3、 乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因子的位置，積不變。 ab=ba 4、 乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù) 相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。 abc=a(bc) 5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別 同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。如:(a+b)c=ac+bc (2+4) X 5= 2X 5+4X 5。 6、 除法的性質：在除法里，被

13、除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍 數(shù)，商不變。0 除以任何不是 0 的數(shù)都得 0。 7、 等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然 成立。 8 方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9、 分數(shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫 做分數(shù)。表示這樣的一份的分數(shù)叫做分數(shù)單位。 10、 分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的 小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大 的反而小。 11、 分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 12、 分數(shù)乘

14、分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 13、 分數(shù)除以一個數(shù)（0 除外），等于分數(shù)乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 14、 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。 15、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假 分數(shù)大于或等于 1。 16、 分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（ 0 除 外），分數(shù)的大小不變。 17、 一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 18、 甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 19、 比的前項和后項同時 乘以或除以同一個數(shù)（0 除外），比值不變，這 叫做比的基本性質。 20、 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積