勾股定理常見題型總結(jié)_第1頁(yè)
勾股定理常見題型總結(jié)_第2頁(yè)
勾股定理常見題型總結(jié)_第3頁(yè)
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典型題型題型一：直接考查勾股定理例.在中，已知，求的長(zhǎng)已知，求的長(zhǎng)分析：直接應(yīng)用勾股定理解：題型二：應(yīng)用勾股定理建立方程例.在中，于，已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)之比為，斜邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形的面積為已知直角三角形的周長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為，則這個(gè)三角形的面積為分析：在解直角三角形時(shí)，要想到勾股定理，及兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積有時(shí)可根據(jù)勾股定理列方程求解解：，設(shè)兩直角邊的長(zhǎng)分別為，設(shè)兩直角邊分別為，則，可得例.如圖中，求的長(zhǎng)分析：此題將勾股定理與全等三角形的知識(shí)結(jié)合起來(lái)解：作于，在中在中，例4.如圖，,分別以各邊為直徑作半圓，求陰影部分面積答案：6題型三：實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用勾股定理例5.如圖有兩棵樹，一棵高，另一棵高，兩樹相距，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，至少飛了分析：根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則，在中，由勾股定理得答案：題型四：應(yīng)用勾股定理逆定理，判定一個(gè)三角形是否是直角三角形例6.已知三角形的三邊長(zhǎng)為，判定是否為，解：，是直角三角形且，不是直角三角形例7.三邊長(zhǎng)為，滿足，的三角形是什么形狀？解：此三角形是直角三角形理由：，且所以此三角形是直角三角形題型五：勾股定理與勾股定理的逆定理綜合應(yīng)

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