內(nèi)江市高二下學(xué)期期末檢測(cè)文數(shù)試題

1、內(nèi)江市2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期期末檢測(cè)題數(shù)學(xué)（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知命題：，則為 ( )A， B， C， D，2.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A B C D3.雙曲線的漸近線方程是（ ）A B C D 4.三角形全等是三角形面積相等的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C. 充要條件 D既不充分也不必要條件5.到兩坐標(biāo)軸的距離相等的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（ ）A B C D6.下列說法正確的是（ ）A命題“若，則”是真命題 B命題“若，則”的逆命題是“若，則” C.

2、 命題“已知，若，則或”是真命題 D命題“若，則”的否命題是“若，則” 7.在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，廣告似乎已經(jīng)變得不可或缺.為了準(zhǔn)確把握廣告費(fèi)與銷售額之間的關(guān)系，某公司對(duì)旗下的某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)其呈線性正相關(guān)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬元）2345銷售額（萬元）26394954根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型可預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為6萬元的銷售額為（ ）A63.6萬元 B65.5萬元 C. 67.7萬元 D72.0萬元8.函數(shù)在上的最大值和最小值分別是（ ）A B C D9.按照如圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為3，則最后輸出的結(jié)果是（ ）A6 B21 C. 156 D23110.如果

3、橢圓的弦被點(diǎn)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）A B C. D11.已知上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）A B C. D12.直線分別與曲線，交于兩點(diǎn)，則的最小值為（ ）A2 B3 C. D第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 14. 若函數(shù)，則 . 15.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下：甲說：“C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”乙說：“A作品獲得一等獎(jiǎng)”丙說：“B，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”丁說：“C作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中有且僅有兩位

4、說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是 16.設(shè)為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是軸正半軸上一點(diǎn)，以為直徑的圓在第一象限與雙曲線的漸近線交于點(diǎn).若點(diǎn)三點(diǎn)共線，且的面積是面積的7倍，則雙曲線的離心率為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 求下列圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）經(jīng)過點(diǎn)的橢圓；（2）以拋物線的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)，以直線為漸近線的雙曲線.18.近年來空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān)，我市第一人民醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如表的列聯(lián)表：已知在全部50人中隨

5、機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整； （2）是否有99%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由.參考格式：，其中.下面的臨界值僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)（1）中所求的軌跡與直線交于兩點(diǎn)，求證：（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.20.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).（1）若在點(diǎn)處的切線與軸相互平行，求的值；（2）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.21.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，并且

6、經(jīng)過點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）斜率為的直線經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，當(dāng)面積為時(shí)，求直線的斜率.22.已知.（1）求的最小值；（2）若存在，使不等式成立，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，證明：.內(nèi)江市2016-2017學(xué)年高二下學(xué)期期末檢測(cè)題數(shù)學(xué)（文科）試卷答案一、選擇題1-5： BDAAD 6-10：CBBDD 11-12：CA二、填空題13； 14； 15A； 16三、解答題17.（1）設(shè)所求橢圓方程為，因?yàn)闄E圓經(jīng)過點(diǎn)，所以，解得，故所求橢圓方程為.（2）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，故所求雙曲線的右焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線方程為，因?yàn)殡p曲線的漸近線為，所以，即，解得，故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.18、解：(1)根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為，可得患心肺疾病的為30人，故可得列聯(lián)表補(bǔ)充如下：患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050（2），即，又，我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的.19、解：（1由題意，可知，為所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.（2）設(shè)，由整理得，.20、解：（1）由題設(shè)可知：，且，即，解得.（2），又在上為減函數(shù)，對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，且，即 .的取值范圍是.21、解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由橢圓的定義可得.，又，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）直線的方程為，由，得，依題意，（*）設(shè)，則，由點(diǎn)到直線的距離公式