實驗七三次B樣條曲線的算法實現(xiàn)

1、word實驗七 三次B樣條曲線的算法實現(xiàn)一、實驗目的根據(jù)B樣條曲線的根底知識，對3次均勻B樣條曲線算法進行程序設計，驗證算法的正確性，并修改程序，加深對B樣條曲線數(shù)學模型的理解。二、實驗任務2學時 B樣條曲線的程序設計。三、實驗內(nèi)容和實驗步驟1.算法從三次B樣條曲線的定義可知：當p=3時，3 l =0Ci,3(t)=Pi+l Nl,3(t)= Pi N0,3(t)+ Pi+1 N1,3(t)+ Pi+2 N2,3(t)+ Pi+ 3 N3,3(t) 因為四個調(diào)和函數(shù)N0,3(t)、N1,3(t)、N2,3(t)和N3,3(t) 參看教材P138-139因此只要給出四個控制點的位置矢量的坐標，當

2、t在0，1范圍內(nèi)取離散的100個點時dt=0.01，分別求出每一個曲線上點，相鄰點用直線段連接起來，就可以得到相應的B樣條曲線。設控制點的個數(shù)為PointNum，要求PointNum4，那么可以生成PointNum-3段三次B樣條曲線。其中第i段三次B樣條曲線的代數(shù)形式為：Ci,3(t)x= Pi x N0,3(t)+ P (i+1) x N1,3(t)+ P (i+2) x N2,3(t)+ P (i+3) x N3,3(t)Ci,3(t)y= Pi y N0,3(t)+ P (i+1) y N1,3(t)+ P (i+2) y N2,3(t)+ P (i+3) y N3,3(t)其中，i=

3、1,2, PointNum-32.程序?qū)崿F(xiàn)如下：工程名：BSpring(1)將調(diào)和函數(shù)定義為成員函數(shù)，函數(shù)形式如下：double CBSpringView:N03(double t) return (-pow(t,3)+3*pow(t,2)-3*t+1)/6);/ pow()函數(shù):求x的y次方(次冪)double CBSpringView:N13(double t) return (3*pow(t,3)-6*pow(t,2)+4)/6);double CBSpringView:N23(double t) return (-3*pow(t,3)+3*pow(t,2)+3*t+1)/6);doub

4、le CBSpringView:N33(double t) return (pow(t,3)/6);2編寫OnDraw()函數(shù)，程序如下：int n,m,pointnum,i,j;int x10,y10,curx,cury; /(xi,yi)為頂點坐標double t,dt; CPen PenRed(PS_SOLID,1,RGB(255,0,0);/定義紅色筆 CPen PenBlue(PS_SOLID,1,RGB(0,0,255);/定義藍色筆n=3; pointnum=5; /5個頂點，那么繪制5-3=2段B樣條曲線x1=10;y1=200;x2=40;y2=100;x3=100;y3=100;x4=150;y4=150;x5=150;y5=200;/繪出特征多邊形pDC-SelectObject(&PenBlue);pDC-MoveTo(x1,y1);for (i=2;iLineTo(xi,yi);/繪制B樣條曲線m=pointnum-n; dt=0.01;pDC-SelectObject(&PenRed);for (i=1;i=m;i+) /繪制m條段B樣條曲線 t=0; for (j=0;jMoveTo(curx,cury); else pDC-LineTo(c