數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)直角坐標(biāo)系綜合應(yīng)用之：根據(jù)三角形的面積求點(diǎn)的坐標(biāo)VIP

1、直角坐標(biāo)系綜合應(yīng)用之：根據(jù)三角形的面積求點(diǎn)的坐標(biāo)珠海市三灶中學(xué)梁敏珠教材分析：本章的主要內(nèi)容包括平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的概念和點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及用坐標(biāo)表示地理位置和用坐標(biāo)表示平移的內(nèi)容。引出有序數(shù)對(duì)的概念，指出利用有序數(shù)對(duì)可以確定物體的位置，由此聯(lián)想到是否可以用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的問題，結(jié)合數(shù)軸上確定點(diǎn)的位置的方法，引出平面直角坐標(biāo)系，學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，如橫軸、縱軸、原點(diǎn)、象限，建立點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系等，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系在確定地理位置和表示平移變換中的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，由于平面直角坐標(biāo)系的引入，架起了數(shù)與形之間的橋梁，使得我們可以用幾何的方法研究代數(shù)問題

2、，又可以用代數(shù)的方法研究幾何問題，體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的作用。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)完整章內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，從而提升學(xué)生對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)的理解與應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：1、通過幾個(gè)已知面積求點(diǎn)的坐標(biāo)問題引起學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧與思考；2、引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、討論與交流掌握根據(jù)已知條件求出點(diǎn)坐標(biāo)的方法與技巧；3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受獲得成功的體驗(yàn)，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求點(diǎn)坐標(biāo)的方法與技巧教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)分類討論和應(yīng)用方程思想教學(xué)輔助：PPT動(dòng)畫、平板電腦、電腦教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖學(xué)過程設(shè)計(jì):教學(xué)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入預(yù)計(jì)時(shí)間3分鐘原理探究及例題預(yù)計(jì)時(shí)間10分鐘教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

3、設(shè)計(jì)意圖在平囿直角坐標(biāo)系中A(-2,0),B(3,0),C(-1,2)(1)點(diǎn)A(-2,0),B(3,0)之間的距離是_5(2)點(diǎn)C到x軸的距離是_2_，到y(tǒng)軸的距離是(3)MBC的面積是_51、教師利用一組練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)。2、引導(dǎo)學(xué)生思考已學(xué)知識(shí)的拓展。學(xué)生跟著老師的指引回顧和思考已學(xué)知識(shí)。1、讓學(xué)生回顧鞏固已學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)理解記憶。2、鋪墊這節(jié)課的前奏，也為新舊知識(shí)對(duì)比遷移埋好伏筆。在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生對(duì)舊知4nJCh.-3-2-10-1思考：_31、同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)標(biāo)有什么關(guān)系？2、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系？1234的距離與它們的坐與它的坐標(biāo)有什么識(shí)掌握是否全面；(2

4、)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)理解是否準(zhǔn)確。如圖在平囿直角坐標(biāo)系中A(-2,0C(-1,2)(1)在x軸上的正半軸上存在一點(diǎn)八1一一，,一S&OMS&BC,求點(diǎn)M的坐標(biāo)2中4解：A(-2,0),B(3,0)仁AB=3-(-2)=5),B(3,0),M,使得提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助有需要幫助的學(xué)生。學(xué)生在老師的指引下，思考問題的突破口，通過分析計(jì)算，解決問題。1、讓學(xué)生自己獨(dú)立思考，通過面積的等量關(guān)系找出邊的關(guān)系，得到底邊的長(zhǎng)度，從而推算M點(diǎn)的坐標(biāo)；2、通過思考，計(jì)算，體會(huì)數(shù)形相結(jié)合的思想，激發(fā)探索精神。-C(-1,2)點(diǎn)C至ijx軸的距離是2P.C1c又.SOM_2S&BC1一11一-OM父2=一黑一又5

5、黑2222OM=2.5又.M在x軸的正半軸上M(2.5,0)WV（2）在坐標(biāo)軸上的其他位置是否存在點(diǎn)M,1、教師學(xué)生先獨(dú)通過特例的學(xué)習(xí)，1.出所有滿ii提出出自思考，再歸納處理特殊情使得S四OM=S掙BC，若存在請(qǐng)與72口J問題，正跟同學(xué)交況問題，轉(zhuǎn)戰(zhàn)一般足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)。確引導(dǎo)學(xué)流想法，再問題，培養(yǎng)學(xué)生從解：分為兩種情況：入生獨(dú)立正展示自己特殊到一般的數(shù)（1）在x軸的負(fù)半軸上一/&確運(yùn)用已的想法學(xué)遷移能力、舉一福一“BI1c學(xué)知識(shí)來反三的能力和分二、乂S/COMSBC2B解決問題類討論的能力?？傇?11“C一一xOMMCE=_M_XABM結(jié)歸納出已知面探究CE2、組織2221八11-c-

6、OM父2=_m_x5m2222學(xué)生交流積如何求點(diǎn)坐標(biāo)及例題自己的想的解題方法。1-OM=2.5法變式M練習(xí)又M在x軸的負(fù)半軸上/3、給機(jī)預(yù)計(jì)M(-2.5,0)小1會(huì)學(xué)生說（2）在v軸卜出自己的時(shí)間2/乍亡y千世1一Q.-1Q.想法10SCOM-S加C2分鐘11.J-MOMmCF=一父一xABCE222111-XOMM1=-xMABM2222OM=AB=5當(dāng)M在y軸正半軸上M為（0,5）當(dāng)M在y軸負(fù)半軸上M為（0,-5）已知A(-2,0)B(4,0),在y軸上找一教師提出學(xué)生先獨(dú)1、發(fā)揮學(xué)生的主點(diǎn)C,使得AABC的面積是15,問題，引自思考，再體作用；培養(yǎng)學(xué)生（1）則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0,5）和（0

7、,-5）導(dǎo)學(xué)生獨(dú)跟同學(xué)交的類比遷移能力（2）過點(diǎn)C直線MN/x軸，在A象限內(nèi)，立正確運(yùn)流想法，再及探索問題的能若直線MN上有點(diǎn)D使得S&CD1c用已學(xué)知展示自己力，使學(xué)生在相互-Sbc，2識(shí)來解決的想法欣賞、爭(zhēng)辯、互助二則點(diǎn)D的坐標(biāo)是q5）問題中得到提高。.、知識(shí)解(1)S次S小S11ACDS/TABC.2、讓學(xué)生初步掌的形成29握已知面積如何Sbcaboc求點(diǎn)坐標(biāo)的解題2方法。預(yù)計(jì)115=一義6MOC./教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：2時(shí)間./1、學(xué)生的表達(dá)、OC=5r/語百是否規(guī)范。10(2)SScd=SAbcqy分鐘an2、引導(dǎo)有差異的1，S&cdJCD,ock學(xué)生，能讓這部分的學(xué)生基本上能解決問題。

8、1Sbc=1丸CD入5-1nr1-X11f15=MCDM522CD=3已知A(-2,0)B(4,0),在y軸上找一點(diǎn)C,使得AABC的面積是15,(3)過點(diǎn)C直線MN/x軸，在直線MN上是否存在有點(diǎn)D使彳導(dǎo)Sacd1Q并2S右BC右知識(shí)那:S&cd-1SXSS2ABC1一二)二忸一JN的鞏2固*S淺CD2，卡-r-2-Sabc4xcdx51x151=mCD父522CD=3D的坐標(biāo)(3,5),(-3,5),(3,-5),(-3,-5)存在請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)四、D的坐標(biāo)。已知點(diǎn)A(3,0),B(0,4)，點(diǎn)C在x軸上，且SBOC=3S&bc，五、拓展能力提升預(yù)計(jì)時(shí)間5分鐘SSBOC=3S.AB

9、C:，OC=3AC六、小結(jié)歸納預(yù)計(jì)時(shí)間2分鐘及時(shí)反饋學(xué)生先獨(dú)1、鞏固剛學(xué)習(xí)知教學(xué)效自思考，再識(shí)，通過改變一些果，查漏跟同學(xué)交條件，培養(yǎng)學(xué)生從補(bǔ)缺。對(duì)流想法，再特殊到一般的數(shù)學(xué)有困難展示自己學(xué)遷移能力、舉一的學(xué)生給的想法反三的能力和分予鼓勵(lì)和類討論的能力。幫助。2、給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)積累經(jīng)驗(yàn)。1、教師提學(xué)生通過通過拓展題，訓(xùn)練出拓展問討論交流，學(xué)生鞏固應(yīng)用新題，引導(dǎo)尋找解決學(xué)的知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生與同問題的方聯(lián)系舊知識(shí)解決伴交換忌法問題的能力，拓展見學(xué)生的思維，加強(qiáng)2、提示學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系生綜合以能力，鍛煉學(xué)生思前所學(xué)的考問題的方法與知識(shí)解決問題技巧。教師組織學(xué)生跟著引導(dǎo)學(xué)生

10、總結(jié)、整學(xué)生總結(jié)老師總結(jié)理所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一這節(jié)課的所學(xué)知識(shí)步鞏固知識(shí)，養(yǎng)成收獲，引導(dǎo)學(xué)生整理所學(xué)知識(shí)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣那么點(diǎn)C的坐標(biāo)可以為什么?2AC=3AC.AC=1解：分兩種情況，(1)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊.C3,0(2)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊,S.BOC=3Sabc.：OC=3AC2-AC=3AC1.AC二2二噂01、同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)的距離與它們的坐標(biāo)的關(guān)系2、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與它的坐標(biāo)的關(guān)系3、根據(jù)題目提供的信息與提出的問題，要注意多種情況，必要時(shí)進(jìn)行分類討論。4、遇到在坐標(biāo)軸上找點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該考慮周全，包括X軸正負(fù)半軸、Y軸正負(fù)半軸和原點(diǎn)。5、遇到要處理較多等量關(guān)系時(shí)，可以考慮方程思想，引入?yún)?shù)，根據(jù)等

11、量關(guān)系列出方程求解。板書設(shè)計(jì):一、復(fù)習(xí)思考：1、同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)的距離與它們的坐標(biāo)有什么關(guān)系?2、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與它的坐標(biāo)有什么關(guān)系？二、原理探究及例題在x軸上的正半軸上存在一點(diǎn) 使得S com = 2 S.ABC，求點(diǎn) 解： A (-2,0) , B (3,0)AB=3- (-2) =5M,.C，點(diǎn)(-1,2)C到x軸的距離是又SCOMM的坐標(biāo)11 1OM 25 222 2OM =2.5又二 M在x軸的正半軸上M (2.5,0)歸納：1、根據(jù)題目提供的信息與提出的問題, 要注意多種情況，必要時(shí)進(jìn)行分類討論。2、求線段的長(zhǎng)度時(shí)，遇到要處理較多 等量關(guān)系時(shí)，可以考慮方程思想，引入?yún)?shù)， 根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解。教學(xué)反思：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)完整章內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，從而提升學(xué)生對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)的理解與應(yīng)用。本節(jié)課既復(fù)習(xí)鞏固了已學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)已學(xué)知識(shí)的理解記憶，又引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、討論與交流掌握根據(jù)已知條件求出點(diǎn)坐標(biāo)的方法與技巧；讓學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受獲得成功的體驗(yàn)，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣?？v觀整堂課，以學(xué)生活動(dòng)為主線，自始至終做到了把課堂還給學(xué)生，在教學(xué)中體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)了全部同學(xué)的熱情，課堂活躍，在同學(xué)們的共同努力下，完成了教學(xué)任務(wù)。在教學(xué)中運(yùn)用ppt、智慧課堂、平板電腦為原本沉悶的學(xué)習(xí)生活增添了色彩，它改變了傳統(tǒng)教學(xué)中