九年級數(shù)學上冊第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)習題課件新北師大2

1、第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)1.1.反比例函數(shù)反比例函數(shù)如果兩個變量如果兩個變量x,yx,y之間的對應關系可以表示成之間的對應關系可以表示成y=_(ky=_(k為常數(shù)為常數(shù), , k_)k_)的形式的形式, ,那么稱那么稱_是是_的反比例函數(shù)的反比例函數(shù). .kx00y yx x2.2.反比例函數(shù)表達式的特點反比例函數(shù)表達式的特點(1)(1)反比例函數(shù)的自變量取值范圍反比例函數(shù)的自變量取值范圍:_.:_.(2)(2)反比例函數(shù)有三種表達式反比例函數(shù)有三種表達式_,_,_,_,_(_(其其中中k0).k0).x0 x0kyxxy=kxy=ky=kxy=kx-1-1【思維診斷思維診斷】( (打打“

2、”“”或或“”) ”) 1.y= 1.y= 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù). .( )( )2.xy=22.xy=2不是反比例函數(shù)不是反比例函數(shù). .( )( )3.y= 3.y= 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù). .( )( )4.4.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的的k k值是值是 . .( )( )x515x3y2x32知識點一知識點一 反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)的概念【示范題示范題1 1】在下列函數(shù)在下列函數(shù): : xy=5;xy=5;y=3xy=3x-1-1; ; y=x-1;y=x-1; =2 =2中中, ,是反比例函數(shù)的有是反比例函數(shù)的有.(.(填序號填序號) )【思路點撥思路點撥】利用反比例函數(shù)的

3、三種表達式利用反比例函數(shù)的三種表達式y(tǒng)= ,xy=k,y=kxy= ,xy=k,y=kx-1 -1 ( (其中其中k0)k0)判斷判斷. .31yyx2x；xy;2yxkx【自主解答自主解答】符合符合y= y= 的形式是反比例函數(shù)的形式是反比例函數(shù). .y= y= 可寫可寫成成xy=- xy=- 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù). .符合符合xy=kxy=k的形式是反比例函數(shù)的形式是反比例函數(shù). .符合符合y=kxy=kx-1-1的形式是反比例函數(shù)的形式是反比例函數(shù). .是正比例函數(shù)是正比例函數(shù). .是一次是一次函數(shù)函數(shù). .而而 =2,=2,可寫成可寫成y=2x,y=2x,故不是反比例函數(shù)故不是反比

4、例函數(shù), ,所以是反比所以是反比例函數(shù)的是例函數(shù)的是. .答案答案: :kx12x12yx【想一想想一想】y= y= 一定是反比例函數(shù)嗎一定是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?提示提示: :y= y= 不一定是反比例函數(shù)不一定是反比例函數(shù). .因為因為a a有可能為有可能為0,0,判斷反比例判斷反比例函數(shù)的表達式時一定要注意隱含條件函數(shù)的表達式時一定要注意隱含條件k0.k0.axax【備選例題備選例題】當當k k為何值時為何值時,y=(k,y=(k2 2-k) -k) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)? ?【解析解析】由題意得由題意得k k2 2-k0-k0且且k k2 2+k-3=-1,+k-3=

5、-1,解這個方程解這個方程, ,得得k=-2k=-2或或k=1.k=1.當當k=-2k=-2時時,k,k2 2-k=(-2)-k=(-2)2 2+2=60;+2=60;當當k=1k=1時時,k,k2 2-k=1-k=12 2-1=0,-1=0,此時不符合題意此時不符合題意. .所以當所以當k=-2k=-2時時,y=(k,y=(k2 2-k) -k) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù). .2kk3x 2kk3x 【方法一點通方法一點通】判別反比例函數(shù)的判別反比例函數(shù)的“兩點注意兩點注意”注意一注意一: :符合反比例函數(shù)三種表達形式中的一種即可符合反比例函數(shù)三種表達形式中的一種即可: :y= ,y= ,x

6、y=k,xy=k,y=kxy=kx-1-1. .注意二注意二: :注意隱含條件注意隱含條件k0.k0.kx知識點二知識點二 確定反比例函數(shù)表達式確定反比例函數(shù)表達式【示范題示范題2 2】生物學習小組欲建一個一邊長為生物學習小組欲建一個一邊長為xm,xm,面積是面積是30m30m2 2的的三角形生物養(yǎng)殖區(qū)三角形生物養(yǎng)殖區(qū). .若這條邊上的高為若這條邊上的高為ym,ym,(1)(1)求求y y關于關于x x的函數(shù)表達式及自變量的函數(shù)表達式及自變量x x的取值范圍的取值范圍. .(2)y(2)y關于關于x x的函數(shù)是不是反比例函數(shù)的函數(shù)是不是反比例函數(shù)? ?如果是如果是, ,請說出它的比例請說出它的

7、比例系數(shù)系數(shù). .【解題探究解題探究】(1)(1)怎樣尋找怎樣尋找y y與與x x之間的等量關系之間的等量關系?x?x的取值有什的取值有什么限制條件么限制條件? ?提示提示: :因為因為x,yx,y分別是三角形的底和高分別是三角形的底和高, ,可以由三角形的面積公可以由三角形的面積公式建立式建立y y與與x x的等量關系的等量關系. .作為底邊長作為底邊長x x應為正數(shù)應為正數(shù). .(2)(2)判斷反比例函數(shù)的標準是什么判斷反比例函數(shù)的標準是什么? ?提示提示: :如果如果y y與與x x的表達式符合反比例函數(shù)三種表達形式的表達式符合反比例函數(shù)三種表達形式: :y= ,y= ,xy=k,xy=

8、k,y=kxy=kx-1-1( (其中其中k0)k0)中的一種即可中的一種即可. .kx【嘗試解答嘗試解答】(1)(1)由三角形面積公式得由三角形面積公式得 xy=30,xy=30,即即y= ,x0.y= ,x0.(2)y(2)y關于關于x x的函數(shù)是反比例函數(shù)的函數(shù)是反比例函數(shù), ,比例系數(shù)為比例系數(shù)為60.60.1260 x【想一想想一想】若若y y與與x-2x-2成反比例函數(shù)成反比例函數(shù), ,則則y y與與x x成反比例函數(shù)嗎成反比例函數(shù)嗎? ?提示提示: :當當y y與與x-2x-2成反比例函數(shù)時成反比例函數(shù)時, ,表達式為表達式為 y y與與x x不不是反比例關系是反比例關系, ,所以不是反比例函數(shù)所以不是反比例函數(shù). .kyx2，【微點撥微點撥】確定反比例函數(shù)表達式的兩種常用方法確定反比例函數(shù)表達式的兩種常用方法(1)(1)直接尋找題目中兩個變量的等量關系直接尋找題目中兩個變量的等量關系. .(2)(2)若題目中已明確是反比例函數(shù)若題目中已明確是反比例函數(shù), ,則先設出反比例函數(shù)表達則先設出反比例函數(shù)表達