第十二章___交變應(yīng)力和沖擊應(yīng)力-修訂版

1、第十二章 交變應(yīng)力和沖擊應(yīng)力第12章 交變應(yīng)力和沖擊應(yīng)力12.1交變應(yīng)力和疲勞破壞1 交變應(yīng)力的概念交變應(yīng)力:隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力. 兩個(gè)齒輪的嚙合傳動(dòng),齒根上的應(yīng)力隨時(shí)間 作有規(guī)律周期性變化.t(2) 傳動(dòng)軸工作時(shí),橫截面上任意一點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間作有規(guī)律 周期性變化.trysintIMrIMysint124310tA123 34yx(3) 作強(qiáng)迫振動(dòng)的梁,其應(yīng)力隨時(shí)間作有規(guī)律周期性變化.ptWlHWQlsin44tminmaxst0ptH H最小位移衡位置靜平衡位置最大位移衡位置Q Q2 疲勞破壞的特點(diǎn)及過(guò)程(1) 疲勞破壞的特點(diǎn)低應(yīng)力破壞.破壞有一個(gè)過(guò)程.突然的脆性斷裂.(2) 疲勞斷口

2、的特點(diǎn)裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)3 疲勞破壞材料在多次重復(fù)載荷作用下的破壞稱為所謂疲勞破壞或疲勞失效.在交變應(yīng)力下,構(gòu)件的疲勞破壞實(shí)質(zhì)上是指裂紋的發(fā)生,發(fā)展和構(gòu)件最后斷裂的全過(guò)程.12.2交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅和平均應(yīng)力一 循環(huán)特征,應(yīng)力幅和平均應(yīng)力1 循環(huán)特征tminmaxst0一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一個(gè)周期maxminmaxminrminmaxminmaxr11r循環(huán)特征取值2 應(yīng)力幅和平均應(yīng)力應(yīng)力幅為動(dòng)應(yīng)力部分)(21minmaxa平均應(yīng)力為靜應(yīng)力部分)(21minmaxmammaxammin二 交變應(yīng)力的幾種特殊情況1 對(duì)稱循環(huán)符號(hào)相反minmax)(21)(211minmaxminmaxmar2

3、非對(duì)稱循環(huán). 0minmax其中之一為或maxminmaxmaxminmax21)(2121)(210mar(1) 脈動(dòng)循環(huán)(2) 靜應(yīng)力Crst1stt0stmminmax0a12.3材料的持久極限及其測(cè)定1 材料的持久極限持久極限:在某一循環(huán)特征下,材料具有經(jīng)歷無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)而不破壞的應(yīng)力臨界值.表示或者用rr2 材料的持久極限的測(cè)定純彎曲,對(duì)稱循環(huán)下材料的持久極限的測(cè)定.光滑小試件條件:(1) 有足夠大的圓角過(guò)渡;(2) 中間直徑7-10mm;(3) 磨削加工;(4) 同一爐鋼10根為一組;aPPaPaWPaWMmax有色金屬 N0=108鋼 N0=1071N1max2max2N0max

4、t曲線NS 0N水平漸近線12.2影響構(gòu)件持久極限的主要因素一 構(gòu)件外形(應(yīng)力集中)的影響1)(試件的持久極限同尺寸而有應(yīng)力集中的件的持久極限無(wú)應(yīng)力集中的光滑小試或KK例如純彎曲對(duì)稱循環(huán):1)()(11kdK二 構(gòu)件尺寸的影響構(gòu)件外形的突然變化,如:軸肩,槽,孔,缺口,螺紋等.會(huì)引起應(yīng)力集中,使材料持久極限降低,其影響因素用有效應(yīng)力集中系數(shù)表示.試驗(yàn)證明:試件尺寸越大,存在的缺陷越多,更容易形成疲勞裂紋.使材料持久極限降低.其影響因素用尺寸系數(shù)表示.1)(光滑小試件的持久極限光滑大試件的持久極限或例如純彎曲對(duì)稱循環(huán):11)(d1max三 構(gòu)件表面質(zhì)量的影響 構(gòu)件表面質(zhì)量若與光滑小試件表面質(zhì)量不

5、同,會(huì)影響持久極的數(shù)值.構(gòu)件表面質(zhì)量可能高于或低于光滑小試件表面質(zhì)量.其影響因素用表面質(zhì)量系數(shù)表示.持久極限表面磨光的標(biāo)準(zhǔn)試件的持久極限其他加工情況的試件的構(gòu)件表面質(zhì)量低于表面磨光試件構(gòu)件表面質(zhì)量高于表面磨光試件11四 構(gòu)件的持久極限考慮以上因素的影響,構(gòu)件的持久極限為:101K101K彎曲或拉壓扭轉(zhuǎn)12.5 對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件為:n011構(gòu)件的許用應(yīng)力n01max1max或用安全系數(shù)表示的構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件為:n01maxnmax01由得其中: n-為規(guī)定的安全系數(shù)若構(gòu)件工作安全系數(shù)max01nnKnmax1nKnmax1或例題:合金鋼階梯軸如圖示,D=50mm,

6、d=40mm,r=5mm.材料的b=900MPa, -1=400MPa,M=450Nm,n=2.試校核該軸的疲勞強(qiáng)度.解: 1 計(jì)算最大彎曲應(yīng)力2 . 02 . 0dDrMMMPadMWM6 .71323max2 確定影響系數(shù)應(yīng)力集中系數(shù)55. 1900,125. 0,25. 1KMPadrdDKb尺寸系數(shù)77. 040mmd表面質(zhì)量系數(shù)12 . 0由表面粗糙度3 校核疲勞強(qiáng)度278.2106.71177.055.11040066max1nKn12.6 12.6 沖擊應(yīng)力沖擊應(yīng)力3 計(jì)算過(guò)程計(jì)算動(dòng)能T T和勢(shì)能V V.計(jì)算變形能Ud .根據(jù)機(jī)械能守恒定律建立方程 T T + + V V = =

7、 U Ud d 求解動(dòng)載荷,動(dòng)應(yīng)力或動(dòng)變形.沖擊物(物體)被沖擊物構(gòu)件)一 沖擊的概念1沖擊當(dāng)物體以一定的運(yùn)動(dòng)速度作用于構(gòu)件上時(shí),構(gòu)件在瞬間(10-3105s內(nèi),使物體速度發(fā)生很大變化,從而使物體產(chǎn)生很大的加速度,而構(gòu)件則受到很大的壓力,這種現(xiàn)象稱為沖擊2 用能量法計(jì)算沖擊問(wèn)題時(shí)的簡(jiǎn)化假設(shè): 被沖擊物(或緩沖系)為無(wú)質(zhì)量的線彈性體 把沖擊物視為剛體(無(wú)變形). 沖擊過(guò)程中沒(méi)有能量轉(zhuǎn)換的其他損失二 自由落體沖擊當(dāng)重量為Q的物體自高度為h處以速度v=0自由下落,沖擊到彈性體(如梁)上,稱為自由落體沖擊.1計(jì)算動(dòng)能T和勢(shì)能V2 計(jì)算變形能UddddPU21dddPhQ21)(3 建立方程0T)(dh

8、QVdUVThQPddstdstddQP在線彈性范圍stddQP2)(dstddQhQ211 22stststststdhh121sth0222stdstdh211 ststdhstdhK211動(dòng)荷系數(shù)動(dòng)位移總是大于靜位移. 故去掉負(fù)號(hào). stddK 動(dòng)位移stddK動(dòng)應(yīng)力stddQKP 沖擊力QsthQPdd三 其他沖擊形式下的動(dòng)荷系數(shù)1 已知?jiǎng)幽艿淖杂陕潴w沖擊ststdgvghgK211211ghv22QhghgQvgQT)2(21212stdQTK2112已知沖擊速度的自由落體沖擊ghv22其中ststdgvghgK2112113 突加載荷20211stdK0hv4 水平?jīng)_擊勢(shì)能 V=0

9、221vgQT 動(dòng)能 變形能QPUstdddd22121QvgQstd222121ststdgv2stdgvK2四 沖擊載荷下的強(qiáng)度條件maxmaxstddKdstKmax試驗(yàn)結(jié)果表明,材料在沖擊載荷下的強(qiáng)度比在靜載荷下的強(qiáng)度要略高一些,但對(duì)光滑的受沖擊載荷作用的構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí),通常任以靜載荷下的基本許用應(yīng)力來(lái)建立強(qiáng)度條件. 沖擊載荷下的強(qiáng)度條件為:或者圖示懸臂梁,A端固定,自由端B上方有一重物自由落下,撞擊到梁上.已知已知: :梁材料為木材,彈性模量E=10GPa;梁長(zhǎng)l=2m,截面為矩形,面積120mm200mm;重物高度為400mm,重量Q=1kN.求求:(1) 梁所受到的沖擊載荷; (2) 梁橫截面上的最大沖擊正應(yīng)力與最大沖擊撓度.解: 1 梁的最大靜應(yīng)力和最大靜撓度MPabhQlWMst5 . 2102001202101669232maxmaxmmEbhQlEIQlyst3101020012010103210112312312