七年級數(shù)學上冊第4章圖形的認識4.3角4.3.1角與角的大小比較課件新湘教8VIP

1、4.3角4.3.1角與角的大小比較一、角的概念一、角的概念1.1.由具有由具有_端點的端點的_條射線組成的圖形條射線組成的圖形. .2.2.一條射線繞它的一條射線繞它的_從一個位置從一個位置_到另一個位置時形成到另一個位置時形成的圖形的圖形. .公共公共兩兩端點端點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)頂點頂點始始平平周周二、角的表示二、角的表示方法方法圖形圖形表示表示適用范圍適用范圍用三個大寫字母用三個大寫字母_所有角所有角用一個大寫字母用一個大寫字母_頂點處只頂點處只有一個角有一個角用數(shù)字或希臘字母用數(shù)字或希臘字母_,_,_所有角所有角AOBAOBOO11三、角的比較三、角的比較1.1.度量法度量法: :用量角器量出角

2、的度數(shù)用量角器量出角的度數(shù), ,然后比較它們的大小然后比較它們的大小. .2.2.疊合法疊合法: :把兩個角疊合在一起比較大小把兩個角疊合在一起比較大小. .四、角的平分線的定義四、角的平分線的定義以一個角的以一個角的_為端點的一條射線為端點的一條射線, ,如果把這個角分成兩個如果把這個角分成兩個_的角的角, ,那么這條射線叫做這個角的平分線那么這條射線叫做這個角的平分線. .頂點頂點相等相等【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.射線射線OA,OBOA,OB組成的角可以記為組成的角可以記為AOB.AOB.( )( )2.2.角的大小與邊的長短無關(guān)角的大小與邊的長短無關(guān)

3、, ,只與兩條邊張開的角度有關(guān)只與兩條邊張開的角度有關(guān). . ( )( )3.3.角的兩邊是兩條射線角的兩邊是兩條射線. .( )( )4.4.把一個角放到一個放大把一個角放到一個放大1010倍的放大鏡下觀看倍的放大鏡下觀看, ,角的度數(shù)也擴角的度數(shù)也擴大大1010倍倍. .( )( )5.5.直線就是平角直線就是平角, ,但射線不是周角但射線不是周角. .( )( )知識點一知識點一 角的識別與表示角的識別與表示【示范題示范題1 1】如圖如圖, ,寫出符合下列條件的角寫出符合下列條件的角( (小于平角的角小于平角的角).).(1)(1)能用一個大寫字母表示的角能用一個大寫字母表示的角. .(

4、2)(2)能用一個數(shù)字表示的角能用一個數(shù)字表示的角, ,并用并用三個大寫字母表示三個大寫字母表示. .(3)(3)以以D D為頂點的角為頂點的角. .【思路點撥思路點撥】(1)(1)以某點為頂點的角只有一個時才能用一個大以某點為頂點的角只有一個時才能用一個大寫字母表示寫字母表示. .(2)(2)找出標有數(shù)字的角找出標有數(shù)字的角, ,并用三個大寫字母表示并用三個大寫字母表示. .(3)(3)找以找以D D為端點的射線為端點的射線( (或線段或線段) )形成的角形成的角, ,并用三個字母表示并用三個字母表示. .【自主解答自主解答】(1)(1)頂點處只有一個角的為頂點處只有一個角的為B,B,所以能

5、用一個大所以能用一個大寫字母表示的角為寫字母表示的角為B.B.(2)1(2)1用三個大寫字母表示為用三個大寫字母表示為CAD,2CAD,2用三個大寫字母表示用三個大寫字母表示為為ACE,3ACE,3用三個大寫字母表示為用三個大寫字母表示為ABD.ABD.(3)ADC,ADB.(3)ADC,ADB.【想一想想一想】示范題示范題1 1圖中以圖中以A A為頂點的角有幾個為頂點的角有幾個? ?提示提示: :3 3個個, ,分別是分別是1,BAD,BAC.1,BAD,BAC.【備選例題備選例題】(1)(1)寫出圖中能用一個字母表示的角寫出圖中能用一個字母表示的角.(2).(2)寫出圖寫出圖中以中以B B

6、為頂點的角為頂點的角.(3).(3)圖中共有幾個角圖中共有幾個角( (小于小于180180)?)?【解析解析】(1)(1)能用一個字母表示的角有能用一個字母表示的角有A,C.A,C.(2)(2)以以B B為頂點的角有為頂點的角有ABE,ABC,CBE.ABE,ABC,CBE.(3)(3)圖中共有圖中共有7 7個角個角. .【方法一點通方法一點通】表示角時的表示角時的“三點注意三點注意”1.1.用三個字母表示角時用三個字母表示角時, ,頂點字母必須寫在中間頂點字母必須寫在中間. .2.2.用一個字母表示角時用一個字母表示角時, ,頂點處必須只有一個角頂點處必須只有一個角. .3.3.用數(shù)字或希臘

7、字母表示角時用數(shù)字或希臘字母表示角時, ,必須在相應(yīng)角的內(nèi)部加弧線及必須在相應(yīng)角的內(nèi)部加弧線及數(shù)字或希臘字母數(shù)字或希臘字母. .知識點二知識點二 角的平分線及應(yīng)用角的平分線及應(yīng)用【示范題示范題2 2】如圖所示如圖所示, ,已知已知OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線,OE,OE是是BODBOD的的平分線平分線, ,如果如果AOB=40AOB=40,BOD=90,BOD=90, ,那么那么COECOE是多少度是多少度? ?【思路點撥思路點撥】由角平分線的定義由角平分線的定義得得BOCBOC和和BOEBOE的度數(shù)的度數(shù)求求得得COE.COE.【自主解答自主解答】因為因為OCOC是是AOBAOB

8、的平分線的平分線, ,所以所以BOC= AOB,BOC= AOB,又又AOB=40AOB=40, ,所以所以BOC=20BOC=20, ,同理同理BOE= BOD=45BOE= BOD=45. .所以所以COE=BOC+BOE=65COE=BOC+BOE=65. .1212【想一想想一想】示范題示范題2 2中中COECOE和和AODAOD的關(guān)系是什么的關(guān)系是什么? ?提示提示: :COE= AOD.COE= AOD.COE=BOC+BOECOE=BOC+BOE= AOB+ BOD= AOB+ BOD= (AOB+BOD)= AOD.= (AOB+BOD)= AOD.1212121212【微點撥微點撥】角的平分線具備的三個條件角的平分線具備的三個條件: :(1)(1)一條射線一條射線.(2).(2)在角的內(nèi)部在角的內(nèi)部.(3).(3)把一個角分成兩個相等的角把一個角分成兩個相等的角. .【方法一點通方法一點通】求涉及角平分線角的度數(shù)的方法求涉及角平分線角的度數(shù)的方法(1)(1)由角的平分線找出角的關(guān)系由角