垂徑定理圓心角圓周角練習專地的題目經(jīng)典

1、垂徑定理 圓心角 圓周角練習1.如圖O中OABC，CDA=25o，則AOB的度數(shù)為_2.如圖AB為O的直徑，點C、D在O上，BAC=50 o則ADC=_第3題第1題第2題3. 如圖，點A、B、C都在O上，連結(jié)AB、BC、AC、OA、OB，且BAO=25，第5題則ACB的大小為_.第4題 4. 已知：如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BOD=140，則DCE= .5、 如圖，AB是O的直徑，C, D, E都是O上的點，則12 = .6、O中，若弦AB長2cm，弦心距為cm，則此弦所對的圓周角等于 7、 已知AB是O的直徑，AC, AD是弦，且AB=2, AC=，AD=1，則圓周角CAD的度數(shù)

2、是 ( ) A. 45或60 B. 60 C . 105 D. 15或1058、如圖，AB是的直徑，弦CD垂直平分OB，則BDC=（） A. 20 B.30 C.40 D.509、 如圖，點A、B、C為圓O上的三個點，AOB=BOC, BAC=45，求ACB的度數(shù)10、 如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓的直徑試說明狐。DF11、如圖，AB, AC 是O的兩條弦，且AB=AC延長CA到點D使AD=AC， 連結(jié)DB并延長,交O于點E求證：CE是O的直徑12、已知：如圖，為的直徑，交于點，交于點（1）求的度數(shù)；（2）求證：13如圖所示，ABC為圓內(nèi)接三角形，ABAC，A的平分線AD交圓于

3、D，作DEAB于E，DFAC于F，求證：BE=CF 14如圖所示，在ABC中，BAC與ABC的平分線AE、BE相交于點E，延長AE交ABC的外接圓于D點，連接BD、CD、CE，且BDA=60（1） 求證BDE是等邊三角形；（2） 若BDC=120，猜想BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想。 圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習知識點：1、圓周角的性質(zhì)：圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半.同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等.90的圓周角所對的弦為直徑；半圓或直徑所對的圓周角為直角.如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.圓內(nèi)接四邊形

4、的對角互補；外角等于它的內(nèi)對角.2、垂徑定理及推論： 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧. 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧. 弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對的兩條弧. 平分一條弦所對的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦. 平行弦夾的弧相等.3、在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組 相等，那么它所對應的其他各組分別相等.提高練習：1、正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點P在劣弧CD上不同于點C得到任意一點，則BPC的度數(shù)是（ ）A B C D圖1圖3圖22、如圖2，在O中，弦BC/半徑OA，AC與OB相交于M，C=2

5、0，則AMB的度數(shù)為_3、在O中，弦AB把O分為度數(shù)比為的兩條弧，則弧AB所對的圓心角的度數(shù)為_4、如圖3，弦AC、BD相交于點E，=, AED=80,ACD的度數(shù)為_5、如圖4，是O的直徑，點都在O上，若，則 EFCDGO圖5ABC圖4 圖66、如圖5，O的直徑過弦的中點，則 7、如圖6，已知O中，則O的半徑為8、圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)是_9、如圖7，已知：ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于D點，且AC=5，DC=3，AB=，則O的直徑等于 。BEDACOBACDO圖8圖9圖710、如圖8，小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到

6、商店去的一塊玻璃碎片應該是_11、如圖9所示，AB是O的直徑，ADDE，AE與BD交于點C，則圖中與BCE相等的角有_個12、O是等邊三角形的外接圓，O的半徑為2，則等邊三角形的邊長為_13、如圖10，ABC內(nèi)接于O，BAC=120，AB=AC，BD為 O的直徑，AD=6，則BC 。O圖11圖1014、如圖11，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數(shù)分別是70、40，則1的度數(shù)為_15、下列說法不正確有 A過一點可作無數(shù)個圓，那是因為圓心不確定，半徑也不確定 B過兩個點可以畫無數(shù)個圓，圓心在這兩點連線段的中垂線上 C優(yōu)弧一定比劣弧長D兩個圓心角相等那么所對的弧也相等 E.平分弦的直徑垂直于弦F弦

7、的中垂線必過圓心16、如圖12，AB是O的直徑，C是的中點，CEAB于 E，BD交CE于點F若CD 6， AC 8，則O的半徑為 ，CE的長是 ACBD圖12EFO17、如圖，O的直徑AB長為6，弦AC長為2，ACB的平分線交O于點D，求四邊形ADBC的面積.ABCOD18、如圖，O的半徑為10cm，G是直徑AB上一點，弦CD經(jīng)過點G，CD16cm，AECD于E，BFCD于F，求AEBF的值。19、如圖，已知A、B、C、D是O上的四個點，ABBC，BD交AC于點E，連接CD、AD（1）求證：DB平分ADC；（2）若BE3，ED6，求AB的長20、如圖所示，已知AB為O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E連接AC、OC、BCEDBAOC（1）求證：ACO=BCD （