圖形的相似練習題

1、圖形的相似練習題一、選擇題：1如圖，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE相交于點F，連接ED，圖中的相似三角形的對數為（ ）A4對 B6對 C8對 D9對 2如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是（ ）A B C D3如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、AB的中點，EF交AC于點G，那么AG：GC的值為（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D2：34如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設BPQ, DKM, CNH 的面積依次為S1，S2，S3.若S1+S

2、3=20，則S2的值為( )A6 B. 8 C. 10 D. 12 5如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標分別為 （3，2），（-1，-1），則兩個正方形的位似中心的坐標是（ ）A（1，0） B（-5，-1） C（1，0）或（-5，-1） D（1，0）或（-5，-2）6如圖，ABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（1，0）以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC的邊長放大到原來的2倍設點B的對應點B的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（ ）A B C D7如圖所示，在ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F

3、，則=（ ）A B C D8如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于點D，若AC=2，則AD的長是（ ）A B C D9如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O與AD上的一點E作直線OE，交BA的延長線于點F若AD=4，DC=3，AF=2，則AE的長是（ ）A B C D10如圖，D是等邊ABC邊AB上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=（ ）A B C D11如圖，DE是ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則：等于（ ）A1：5 B1：4 C2：5 D2：

4、7 12如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）A6 B6.25 C6.5 D713如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD的中點，作BE的中垂線GH，垂足為M，則GM：MH的值為（ ）A4：1 B3：1 C3：2 D5：214如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分線分別交AD、AC于點E，F(xiàn)，則的值是（ ）A B C D15如圖，直線l1l2l3，一等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于點D，已

5、知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（ ） A B C D 16如圖，ABC與DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（ ）A ：1 B ：1 C5 ：3 D不確定17如圖，ABC中，AB=AC，D為BC中點，在BA的延長線上取一點E，使得ED=EC，ED與AC交于點F，則的值為（ ）A B C D18 如圖， D，E分別是ABC邊AB，BC上的點，AD2BD，BECE，若，則四邊形BEFD的面積為（ ）A5 B7 C9 D10 19如圖，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于點D，DEAD交AB于點E，M為AE的中點，BFBC交CM的延長線于點

6、F，BD=4，CD=3下列結論AED=ADC； ；ACBE=12；3BF=4AC，其中結論正確的個數有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題：20如圖，點D是ABC的邊AC的上一點，且ABD=C，如果，那么= 21如圖在等邊ABC中，AC4，點D、E、F分別在三邊AB、BC、AC上，且AF1，F(xiàn)DDE，DFE60，則AD的長為_22點G是ABC的重心，GDAB，交邊BC于點D，如果BC=6，那么CD 的長是 23已知：在平行四邊形ABCD中，點E在直線AD上，AE=AD，連接CE交BD于點F，則EF：FC的值是 24如圖，菱形ABCD的邊長為1，直線l過點C，交AB的延長線于M，交AD

7、的延長線于N，則 25如圖，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是 26如圖，矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，BFAC，垂足為E，CEF的面積為，AEB的面積為，則的值等于 27如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點E為AB邊上的任意一點，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則 cm228如圖， E、F是ABCD 的邊AD上的兩點，EOF的面積為4，BOC的面積為9，四邊形ABOE的面積為7，則圖中陰影部分的面積為 29如圖四邊形ABCD中，AD=D

8、C，DAB=ACB=90，過點D作DFAC，垂足為FDF與AB相交于E設AB=15，BC=9，P是射線DF上的動點當BCP的周長最小時，DP的長為 30如圖，已知AOB=60，點P在邊OA上，OP=10，點M，N在邊OB上，PM=PN，點C為線段OP上任意一點，CDON交PM、PN分別為D、E若的MN=3，則值為 31如圖，在一塊直角三角板ABC中，C=90，A=30，BC=1，將另一個含30角的EDF的30角的頂點D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當點D在AB邊上移動時，DE始終與AB垂直，若CEF與DEF相似，則AD= 32如圖，已知ABC中，B=90，BC=3，AB=4，D是邊A

9、B上一點，DEBC交AC于點E，將ADE沿DE翻折得到ADE，若AEC是直角三角形，則AD長為 33如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B、C的坐標分別為（1，0），（5，0），（0，2）若點P從A點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向B點移動，連接PC并延長到點E，使CE=PC，將線段PE繞點P順時針旋轉90得到線段PF，連接FB若點P在移動的過程中，使PBF成為直角三角形，則點F的坐標是 34如圖，在直角坐標系中，點A(2，0)，點B (0，1)，過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PCx軸，垂足為C，把ACP沿AP翻折，使點C落在點D處，若以A，D，P為頂

10、點的三角形與ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標為 三、解答題：35如圖，在ABC中，ACB=90，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 （1）求的值；（2）若CD=2，求BP的長36如圖，已知在四邊形ABCD中，ADBC，E為邊CB延長線上一點，聯(lián)結DE交邊AB于點F，聯(lián)結AC交DE于點G，且（1）求證：ABCD；（2）如果，求證：37問題提出：旋轉是圖形的一種變換方式，利用旋轉來解決幾何問題往往可以使解題過程更簡單，起到事半功倍的效果初步思考：（）如圖，點是等邊內部一點，且， ， 求的長小敏在解答此題時，利用了“旋轉法”進行證明，她的方法如下：如圖，將繞點按順時針方向旋轉后得到，連接（請你完成小敏的解答過程）推廣運用：（）如圖，在中， ， ，點 是內部一點，且， ， 求的長38從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段