地震作用和抗震驗算新規(guī)定

1、第七講 地震作用和抗震驗算新規(guī)定王亞勇 賴 明 呂西林 李英民 楊 溥 郭子雄（一） 新的設(shè)計反應(yīng)譜的主要特點1、 89規(guī)范的設(shè)計反應(yīng)譜的主要特點89規(guī)范的設(shè)計反應(yīng)譜、即地震影響系數(shù)曲線，是根據(jù)大量實際地震加速度紀(jì)錄的反應(yīng)譜進行統(tǒng)計分析并結(jié)合工程經(jīng)驗和經(jīng)濟實力的綜合結(jié)果?？拐鹪O(shè)計反應(yīng)譜通常用三個參數(shù)：最大地震影響系數(shù) max 、特征周期 Tg 和長周期段反應(yīng)譜曲線的衰減指數(shù) 來描述。而且不同阻尼比條件下的反應(yīng)譜曲線也是不同的，89規(guī)范提供了考慮近、遠震和不同場地條件下阻尼比為5 % 的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計反應(yīng)譜，其最長周期為 3秒。應(yīng)該說，89規(guī)范的設(shè)計反應(yīng)譜基本適應(yīng)了我國八、九十年代工程建設(shè)抗震設(shè)防的要

2、求，除房屋建筑外，各類工程設(shè)施及構(gòu)筑物均參照它提出類似的設(shè)計反應(yīng)譜。2、加速度設(shè)計反應(yīng)譜用于抗震設(shè)計的局限性 （1） 強震地面運動長周期成分的存在 地震學(xué)研究和強震觀測證明，強震情況下，地面運動確定存在長周期分量，其周期可以長達10秒甚至100秒，地震震級從5級到8級，其譜值在10秒周期處最大相差不超過50倍，在100秒周期處，不超過250倍。在震級M>5時，周期在3秒以內(nèi)，信噪比已經(jīng)大到可以滿足工程使用要求了。同時還證明，譜曲線至少存在二個拐角周期。如圖1和表1所示。 圖1 不同震級下強震地面運動福里葉振幅譜 表1 不同震級下強震地面運動福里葉振幅譜值(in/s)震級M45678噪聲周

3、10.41.57.020.040.00.1期10-0.23.07.08.01.0(S)100-0.020.95.07.0- 注：噪聲指在強震加速度記錄數(shù)據(jù)處理過程中引入的長周期誤差 研究表明，地震動長周期分量與震源規(guī)模、震源距有關(guān)，由此可以推出與震級、烈度的關(guān)系，從而建立起具有工程實用意義的關(guān)系來。見公式(1) PSV =f1(M,R,T) =f2(L,W,R,T) (1) =f3(I,R,T) 式中：PSV為擬速度反應(yīng)譜，M為震級，R為震源距，L為斷層長度，W為斷層寬度，I為烈度，T是反應(yīng)譜周期。（2）現(xiàn)有強震加速度記錄中長周期成份的損失由于強震儀頻率響應(yīng)范圍的限制無法記錄到超過10秒以上的

4、地面運動成分，在超過5秒以上的成分中也存在失真，而且在對加速度記錄進行誤差修正時將數(shù)字化過程零線修正所產(chǎn)生的噪聲濾出的同時也將地面運動長周期分量濾去了。（3）關(guān)于加速度反應(yīng)譜長周期段的二次衰減反應(yīng)譜理論證明，加速度反應(yīng)譜曲線存在三個控制段，分別是：加速度、速度和位移控制，設(shè)計反應(yīng)譜“平臺段”是加速度控制段，速度控制段以1/T形式衰減，位移控制段則以1/T2形式衰減。這已成為地震工程界共同認(rèn)可的常識。但是真正實用起來遇到問題，即長周期段的譜值太小，對抗震設(shè)計沒有控制作用。為此，各國規(guī)范對此均作了不同程度的修正。且不說這種修正在理論上能否站得住腳，就是在工程實際應(yīng)用中起多大作用？是否合理？也是值得

5、商榷的。見圖2 中國、美國、歐洲規(guī)范反應(yīng)譜比較。圖2 考慮長周期分量的加速度反應(yīng)譜（4）高層、大跨和巨型建筑對地震加速度反應(yīng)的滯后和遲鈍周期大于3秒的超大型建筑物和工程設(shè)施、工業(yè)設(shè)備對于短脈沖型的加速度地面運動，盡管加速度峰值很高，但由于周期很短，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)相對遲鈍和滯后。對于此類長周期結(jié)構(gòu)，危險的是地面運動長周期成分與結(jié)構(gòu)的共振作用。在這種情況下仍用現(xiàn)行的加速度設(shè)計反應(yīng)譜進行抗震驗算顯然是力不從心了。 （5）關(guān)于不同阻尼比的設(shè)計反應(yīng)譜不同的建筑結(jié)構(gòu)類型具有不同的結(jié)構(gòu)阻尼， 對于普通的鋼筋混凝土和砌體結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計通常取結(jié)構(gòu)阻尼比為5 %，鋼結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比要小，一般取2-3

6、 %，而采用隔震或消能減震技術(shù)的建筑結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)阻尼比則高于5 %，有的可高達10 % 以上。其他構(gòu)筑物如橋梁、工業(yè)設(shè)備、大型管線等也具有不同的阻尼。因此，89規(guī)范所采用的阻尼比為 5 % 的設(shè)計反應(yīng)譜不能滿足抗震設(shè)計的需要。 （二） 最小水平地震力的控制由于地震影響系數(shù)在長周期段下降較快，對于基本周期大于3s的結(jié)構(gòu)，由此計算所得的水平地震作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)可能太小。而對于長周期結(jié)構(gòu)，地震地面運動速度和位移可能對結(jié)構(gòu)的破壞具有更大影響，但是規(guī)范所采用的振型分解反應(yīng)譜法尚無法對此作出估計。出于結(jié)構(gòu)安全的考慮，增加了對各樓層水平地震剪力最小值的要求，規(guī)定了不同烈度下的剪力系數(shù)，結(jié)構(gòu)水平地震作用效應(yīng)應(yīng)

7、據(jù)此進行相應(yīng)調(diào)整。扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯與否一般可由考慮耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法分析結(jié)果判斷，例如前三個振型中，二個水平方向的振型參與系數(shù)為同一個量級，即存在明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。對于扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5秒的結(jié)構(gòu)，剪力系數(shù)取0.2amax ，保證足夠的抗震安全度。這樣處理， 相當(dāng)于89規(guī)范對長周期結(jié)構(gòu)最小地震作用的控制。對于存在豎向不規(guī)則剛度突變的結(jié)構(gòu)，在較弱的樓層，尚應(yīng)再乘以1.15的系數(shù)。在進行鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)的抗震驗算時，一般運用結(jié)構(gòu)底部總剪力與結(jié)構(gòu)總重量之比，即底部剪力系數(shù)（習(xí)慣上稱剪質(zhì)比）來判斷計算結(jié)果的正確與否。不同的結(jié)構(gòu)類型，其剪質(zhì)比有所差別，一般說來，結(jié)構(gòu)總體剛度越大，剪質(zhì)比越大，

8、但均應(yīng)為0.2amax 左右。對于樓層的水平地震剪力最小值，也參照剪質(zhì)比的慨念來控制，但此時所取的是該樓層的剪力和該樓層以上的結(jié)構(gòu)重量之比。（三） 結(jié)構(gòu)時程分析法的具體應(yīng)用 結(jié)構(gòu)時程分析法即結(jié)構(gòu)直接動力法，是最經(jīng)典的方法。它的實際應(yīng)用是在七十年代地震加速度記錄經(jīng)過數(shù)字化處理并形成數(shù)字量記錄之后才得到發(fā)展的。此后對它的數(shù)值方法研究不斷深入，引進各種數(shù)字變換技術(shù)，對其運算精度、速度、穩(wěn)定性等進行探討。近年來，由于結(jié)構(gòu)的體量巨大、體型復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的反應(yīng)譜振型分解法無法解決結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)計算，人們轉(zhuǎn)向時程分析尋找出路。包括中國在內(nèi)的許多國家的抗震設(shè)計規(guī)范中列入了相關(guān)的條文，一時間，時程法成了一種時髦

9、的追求。究竟其實用價值如何？可信度如何？可操作性如何？一直是人們關(guān)心和懷疑的問題。從工程應(yīng)用角度看，結(jié)構(gòu)的線性與非線性時程分析至少有以下幾個方面是必須正視的。1. 輸入地震波的確定，即“選波”原則 時程分析法中，輸入地震波的確定是時程分析結(jié)果能否既反映結(jié)構(gòu)最大可能遭受的地震作用，又能滿足工程抗震設(shè)計基于安全和功能的要求。在這里不提“真實”地反映地震作用，也不提計算結(jié)果的精確性，是由于對結(jié)構(gòu)可能遭受的地震作用的極大的不確定性和計算中結(jié)構(gòu)建模的近似性。在工程實際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)對同一個建筑結(jié)構(gòu)采用時程分析時，由于輸入地震波的不同造成計算結(jié)果的數(shù)倍乃至數(shù)十倍之差，使工程師無所適從。 筆者在數(shù)年前所提出

10、的“選波”原則是：選用的地震波應(yīng)與設(shè)計反應(yīng)譜在統(tǒng)計意義上一致，包括地震波數(shù)量和相應(yīng)的反應(yīng)譜特征。對計算結(jié)果的評估是以結(jié)構(gòu)基底剪力和最大層間位移(或頂點位移)和振型分解反應(yīng)譜法的計算結(jié)果進行比較，控制在一定的誤差范圍之內(nèi)。這個原則已經(jīng)在新修訂的建筑抗震設(shè)計規(guī)范中有所體現(xiàn)。 具體地說，在數(shù)量方面取3+1，即選用三條天然地震波和一條擬合目標(biāo)譜的人工地震波。已經(jīng)證明，這樣做既能達到工程上計算精度的要求，又不致于要求進行大量的運算。選波的原則有幾種方案：（1）按場地類別選波；（2）按地震加速度記錄反應(yīng)譜特征周期Tg ；（3）按地震加速度記錄反應(yīng)譜特征周期Tg和結(jié)構(gòu)第一周期T1雙指標(biāo)控制；（4）按反應(yīng)譜面

11、積。大量的計算驗證表明方案（3）較為合理，能為工程實用所接受。見表2、表3、表4所示，表中結(jié)構(gòu)模型14分別表示二種12層框架結(jié)構(gòu)(第一種，層高均為3.3米；第二種，第6層層高為4.5米，其余為3.3米)、二種25層框-剪結(jié)構(gòu)(第一種，底層層高4.2米，其余3.3米；第二種，第11層層高2.1米，其余同前)。表2 依不同方案選波的結(jié)構(gòu)彈性底部剪力對比 表3 結(jié)構(gòu)最大層間位移統(tǒng)計結(jié)果比較 表4 根據(jù)方案（3）計算的結(jié)構(gòu)彈性底部剪力與反應(yīng)譜法對比2. 恢復(fù)力模型和桿件屈服關(guān)系模型 線性時程分析與振型分解反應(yīng)譜分析的關(guān)系，實質(zhì)上可以說是事物的特殊性與一般性的關(guān)系，多條地震波時程分析結(jié)果的平均即近似于反

12、應(yīng)譜法計算結(jié)果，輸入的地震波數(shù)量越多，這種近似性越好。對于非線性時程分析，由于對結(jié)構(gòu)構(gòu)件力-變形非線性特征的模擬的困難，包括恢復(fù)力模型(F-X)、屈服關(guān)系模型(N-M,N-Q)、彈塑性位移和位移角的算法、阻尼系數(shù)的確定和在數(shù)值運算中的處理、數(shù)值積分方法的優(yōu)劣等一系列問題的存在，使非線性時程分析變得十分復(fù)雜。從工程實用角度考慮，把握一個“度”就可以了，可以使問題簡化。例如常用的恢復(fù)力模型和桿件屈服關(guān)系可以如圖3、圖4所示。表5給出筆者和合作者近年來對十個具體工程的時程分析結(jié)果。按規(guī)范要求判別，這樣的結(jié)果是可接受的，通過時程分析，發(fā)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的薄弱層和薄弱部位，了解結(jié)構(gòu)中塑性鉸的出現(xiàn)位置，從而判斷結(jié)

13、構(gòu)設(shè)計的合理性，提出改進意見，這就是所謂的“度”。圖 3 雙線性滯回模型圖 4 桿件屈服關(guān)系表 5 實際結(jié)構(gòu)時程分析結(jié)果的比較（四） 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)的計算由于地震波在傳播過程中的折射、反射、散射所造成的強震地面運動具有三向水平和三向轉(zhuǎn)動共六個自由度，地震作用本身就存在扭轉(zhuǎn)分量。如果結(jié)構(gòu)平面布置不規(guī)則，在水平地震作用下，也會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞作用，而這種破壞作用往往被設(shè)計人員所忽視。但是，地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是一個極其復(fù)雜的問題，對于體型復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu)，即使樓層的“計算剛心”和質(zhì)心重合，仍然存在明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。因此，89規(guī)范規(guī)定，考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時，一般只能取各樓層質(zhì)心為相對坐標(biāo)原點，

14、按多維振型分解法計算，其振型效應(yīng)彼此耦連，采用完全二次型方根法進行組合。在89規(guī)范中，提出一些簡化計算方法，如：扭轉(zhuǎn)效應(yīng)系數(shù)法和動力偏心矩法等。但是這些簡化方法只在一定范圍內(nèi)、確有依據(jù)時適用于近似估計。本次修訂的主要改進如下：1即使對于平面規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)，國外的多數(shù)抗震設(shè)計規(guī)范也考慮由于施工、使用等原因所產(chǎn)生的偶然偏心引起的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)及地震地面運動扭轉(zhuǎn)分量的影響。本次修訂，對于規(guī)則結(jié)構(gòu)，當(dāng)不考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計算時，擬采用增大邊榀結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的簡化處理方法。 2. 增加考慮雙向水平地震作用下的地震效應(yīng)組合。根據(jù)強震觀測記錄的統(tǒng)計分析，二個方向水平地震加速度的最大值不相等，二者之比約為1:0.85；

15、而且兩個方向的最大值不一定發(fā)生在同一時刻，因此采用平方和開方計算二個方向地震作用效應(yīng)的組合。所謂地震作用效應(yīng)，系指兩個正交方向地震作用在每個構(gòu)件的同一局部坐標(biāo)方向產(chǎn)生的效應(yīng)，如：X方向地震作用下，在局部坐標(biāo)Xi 向的彎矩 Mxx 和 Y 方向地震作用下，在局部坐標(biāo)Xi 向的彎矩 Mxy , 按不利情況考慮時，取上述組合的最大彎矩與對應(yīng)的剪力；或上述組合的最大剪力與對應(yīng)的彎矩；或上述組合的最大軸力與對應(yīng)的彎矩等等。 3對于不對稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)扭轉(zhuǎn)振型為主振型；或扭轉(zhuǎn)剛度較小的對稱結(jié)構(gòu)，例如某些核心筒外稀柱框架或類似的結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)谝徽裥团まD(zhuǎn)周期為Tq ；或不為第一振型，但滿足Tq>0.7(Tx1或T

16、y1)；對較高的高層建筑，當(dāng)Tq>1.4(Tx2或Ty2)時，均應(yīng)考慮地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。但如果考慮扭轉(zhuǎn)影響的地震作用效應(yīng)小于考慮偶然偏心引起的地震效應(yīng)時，應(yīng)取后者，偏于安全。但二者不疊加計算。（五） 土-結(jié)共同作用影響的考慮由于地基和結(jié)構(gòu)動力相互作用的影響，按剛性地基分析的水平地震作用在一定范圍內(nèi)有明顯的折減。考慮到我國的地震作用取值與國外相比還較小，故僅在必要時才利用這一折減。研究表明，水平地震作用的折減系數(shù)主要與場地條件、結(jié)構(gòu)自振周期、上部結(jié)構(gòu)和地基的阻尼特性等因素有關(guān)，柔性地基上的建筑結(jié)構(gòu)的折減系數(shù)隨結(jié)構(gòu)周期的增大而減小，結(jié)構(gòu)越剛，水平地震作用的折減量越大。89規(guī)范在統(tǒng)計分析基礎(chǔ)上建議

17、，框架結(jié)構(gòu)折減10%，抗震墻結(jié)構(gòu)折減15%20%。研究表明，折減量與上部結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)，同樣高度的框架結(jié)構(gòu)，其剛度明顯小于抗震墻結(jié)構(gòu)，水平地震作用的折減量也減小，當(dāng)?shù)卣鹱饔煤苄r不宜再考慮水平地震作用的折減。據(jù)此規(guī)定了可考慮地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用的結(jié)構(gòu)自振周期的范圍和折減量。研究還表明，對于高寬比較大的高層建筑，考慮地基與結(jié)構(gòu)動力相互作用后水平地震作用的折減系數(shù)并非各樓層均為同一常數(shù)，由于高振型的影響，結(jié)構(gòu)上部幾層的水平地震作用一般不宜折減。大量計算分析表明，折減系數(shù)沿樓層高度的變化較符合拋物線型分布，本條提供了建筑頂部和底部的折減系數(shù)的計算公式。對于中間樓層，為了簡化，采用按高度線性插值方法

18、計算折減系數(shù)。（六） 結(jié)構(gòu)抗震變形驗算指標(biāo)1、 引言自二十世紀(jì)八十年代以來，許多國家的抗震設(shè)計規(guī)范都規(guī)定了抗震變形驗算的內(nèi)容，并規(guī)定了相應(yīng)的變形限值，但不同國家規(guī)范所規(guī)定的層間位移角限值存在很大的差異。這主要有以下幾個方面的原因：(1) 不同國家的規(guī)范對結(jié)構(gòu)或非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞程度的控制標(biāo)準(zhǔn)不同；(2) 不同國家的設(shè)計地震作用水平差異較大；(3) 用于驗算的彈性位移和定義不同，有的規(guī)范指的是工作應(yīng)力狀態(tài)的位移，有的規(guī)范指的是屈服強度所對應(yīng)的位移；(4) 計算位移時結(jié)構(gòu)剛度的取值方法不同，比如我國規(guī)范是取未開裂的剛度，而有的規(guī)范是取考慮開裂的有效剛度；(5) 不同國家采用的非結(jié)構(gòu)件的變形能力，材料強

19、度，施工方法，構(gòu)造措施等都存在著差異，因而其位移角限值必然存在差異。因此，不同國家的規(guī)范限值應(yīng)根據(jù)本國的設(shè)防目標(biāo)、計算方法、材料性能及施工構(gòu)造等因素綜合考慮。對于89規(guī)范所規(guī)定的小震和大震作用下變形驗算的限值，本次修訂主要改進如下：(1) 小震作用下變形控制的目的進一步明確；(2) 補充了第一階段的變形驗算中剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-筒體結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)類型的變形限值；(3) 接采用樓層內(nèi)最大的層間位移進行層間彈性和彈塑性位移驗算；(4) 對第二階段的變形驗算中其它結(jié)構(gòu)體系的彈塑性變形限值作了補充。2 彈性層間位移角限值（1） 彈性層間位移角限值的控制目標(biāo)根據(jù)我國規(guī)范規(guī)定的“小震”下的設(shè)防目標(biāo)，層

20、間側(cè)移角限值的確定不應(yīng)只考慮非結(jié)構(gòu)件可能受到的損壞程度，同時也應(yīng)控制剪力墻、柱等重要抗側(cè)力構(gòu)件的開裂。通過對試驗結(jié)果和計算結(jié)果所進行的分析認(rèn)為，側(cè)移角限值的依據(jù)應(yīng)隨結(jié)構(gòu)類型的不同而改變。對于框架結(jié)構(gòu)，由于填充墻比框架柱早開裂，可以以控制填充墻不出現(xiàn)嚴(yán)重開裂為小震下側(cè)移控制的依據(jù)。而在以剪力墻為主要受力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)(框架-抗震墻結(jié)構(gòu)、抗震墻結(jié)構(gòu)、框架-筒體結(jié)構(gòu)等)中，由于“小震”作用下一般不允許作為主要抗側(cè)力構(gòu)件的剪力墻腹板出現(xiàn)明顯斜裂縫，因此，這一類以剪力墻為主的結(jié)構(gòu)體系應(yīng)以控制剪力墻的開裂程度作為其位移角限值的取值依據(jù)。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的變形計算時，參照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定，取不出現(xiàn)裂縫的

21、短期剛度，即混凝土的彈性模量取0.85EC。另外，在變形計算時，對于一般建筑結(jié)構(gòu)，不扣除由于結(jié)構(gòu)平面不對稱引起的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)和重力P效應(yīng)所產(chǎn)生的水平相對位移。隨著建材工業(yè)和裝修技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在看來89規(guī)范中對建筑裝修標(biāo)準(zhǔn)高的建筑結(jié)構(gòu)采用較小的側(cè)移限值已沒有必要。因為建筑裝修越高級，其細部構(gòu)造越精細，變形能力可能會越好。例如，建筑物室內(nèi)的木裝修和許多化學(xué)建材裝修都具有很好的適應(yīng)變形的能力。再比如，玻璃幕墻與主體結(jié)構(gòu)是通過鋼骨架來連接，并且在所有接縫處都安置了密封橡膠，大理石墻面也是采用多點懸掛方式固定于主體結(jié)構(gòu)，這一類裝修比填充墻和剪力墻具有更好的變形能力，因而震后也有把完好的大理石墻面卸下來以查看

22、剪力墻是否發(fā)生裂縫的實例。Behr(1998)所進行的足尺鋁合金玻璃幕墻試驗所測得的幕墻開裂位移角甚至達到了1/50。而普通裝修的變形能力一般較差，比如瓷磚貼面是通過水泥漿與墻體結(jié)合，在很小的位移角下就可能開裂。因此，沒有必要對裝修級別較高的建筑規(guī)定較小的層間位移角限值。（2） 框架結(jié)構(gòu)的層間彈性位移角限值 框架結(jié)構(gòu)的樓層一般都會存在一定數(shù)量的填充墻，根據(jù)計算分析可知，填充墻一般會先于框架柱開裂。因此，為了避免填充墻這一類非結(jié)構(gòu)構(gòu)件受到較大損壞，用于層間位移驗算的層間位移角限值的取值應(yīng)同時考慮容許的填充墻開裂程度、框架柱的開裂以及其他非結(jié)構(gòu)構(gòu)件可能遭受的損壞。除了填充墻外，國內(nèi)外對其他非結(jié)構(gòu)構(gòu)

23、件能夠承受的變形研究較少。有關(guān)文獻通過統(tǒng)計分析認(rèn)為當(dāng)側(cè)移角達到1/1000時非結(jié)構(gòu)構(gòu)件可能遭受損壞，這個結(jié)論對我們確定彈性層間位移角限值有一定的參考價值。以下為用于確定框架結(jié)構(gòu)維持正常使用水準(zhǔn)的彈性層間位移角限值的主要背景數(shù)據(jù)。 (a) 模擬底層框架的彈性有限元分析結(jié)果(SAP84)：純框架中柱的平均開裂位移角約為1/800(C30混凝土，強度等級降低時會有所減小)；無開洞填充墻的開裂位移角約為1/2000。 (b) 填充墻的試驗結(jié)果：無洞框架填充墻墻面初裂的平均位移角為1/2500，開洞填充墻框架為1/926。墻面裂縫連通時冊移的主要分布區(qū)間為(0.951.85)×10-3，平均值

24、為1/714。 (c) 填充墻框架試驗結(jié)果：無洞填充墻框架中框架柱的平均初裂位移角為1/705，開洞填充墻框架中框架柱的平均初裂位移角為1/400。 (d) 這次規(guī)范修訂時對高軸壓比柱試驗結(jié)果：開裂位移角為1/7001/425，平均值為1/530。(e) 對近200幢按現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計的建筑的計算位移角進行了統(tǒng)計，結(jié)果表明95以上的框架結(jié)構(gòu)的層間位移角小于1/800(參見圖5)。 (f) 國際上主要抗震規(guī)范的彈性層間位移限值的分布區(qū)間為1/16001/200。由于框架填充墻的輕度開裂一般不會影響到建筑的使用功能，因而可以允許裂縫有一定的開展，但不允許有嚴(yán)重開裂，最起碼不應(yīng)出現(xiàn)墻面裂縫連通。嚴(yán)重的開

25、裂不僅修復(fù)費用高，而且可能造成地震時門窗開啟困難，影響人員安全急疏散。綜合上述統(tǒng)計及分析結(jié)果，本次規(guī)范修訂中取1/550作為保證鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)正常使用的位移角限值。從上述研究結(jié)果看，采用1/550作為框架結(jié)構(gòu)的位移角限值，不僅可以在一定程度上避免填充墻出現(xiàn)連通斜裂縫，又可以控制框架柱的開裂，是比較合理的。圖5 實際工程的計算最大層間位移角分布(3) 以剪力墻為主要抗側(cè)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體系的彈性層間位移角限值 以下是確定剪力墻結(jié)構(gòu)維持正常使用水準(zhǔn)的彈性層間位移角限值的主要背景數(shù)據(jù)。 (a) 模擬底層帶邊框抗震墻彈性的有限元分析結(jié)果：帶邊框剪力墻的開裂位移角為1/40001/2500。 (b) 高層

26、剪力墻結(jié)構(gòu)解析分析的結(jié)果：受拉翼墻邊緣開裂時底層的層間位移角為1/5500；裂縫開展到腹板中部，受壓翼墻邊的混凝土壓應(yīng)力達到軸心抗壓強度設(shè)計值時的層間位移角為1/3100。 (c) 試驗統(tǒng)計結(jié)果：國外175個試件的開裂位移角的主要分布區(qū)間為1/33331/1111；國內(nèi)11榀帶邊框架剪力墻試件的開裂位移角分布在1/25001/1123。 (d) 實際工程的最大計算層間位移角的統(tǒng)計結(jié)果表明，95以上的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)和剪力墻結(jié)構(gòu)的層間位移角小于1/1100。很明顯，試驗及計算結(jié)果均表明框架-剪力墻和剪力墻結(jié)構(gòu)中的剪力墻在很小的位移角下即可能開裂。但考慮到：對結(jié)構(gòu)剛度的過高需求可能難以實現(xiàn)最經(jīng)濟的

27、設(shè)計；過大的剛度需求可能對結(jié)構(gòu)的性能造成一些負面影響，比如結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)隨剛度增加而增大，從而可能影響到建筑內(nèi)部對加速度較為敏感的設(shè)備或物品的正常使用功能；結(jié)構(gòu)的最大有害層間位移一般發(fā)生于建筑下部剪力較大樓層，這些樓層的剪力墻承受的軸向力一般都比較大，其開裂位移角一般也較大；不宜對現(xiàn)行規(guī)范限值作太大幅度調(diào)整。因此，雖然控制作為主要抗側(cè)力構(gòu)件的剪力墻開裂是確定位移角限值的主要依據(jù)，但同時還應(yīng)與其它建筑功能需求、經(jīng)濟性、規(guī)范的可執(zhí)行性等綜合因素。綜上所述，允許剪力墻在小震下有適度開裂，取接近于試驗結(jié)果的上限值(1/1100)，作為以剪力墻為主要抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體系的層間位移角限值，似乎比較合理，但

28、考慮到與其他規(guī)范的協(xié)調(diào)，本次修訂中，在不區(qū)分裝修標(biāo)準(zhǔn)后，以1/1000作為抗震墻結(jié)構(gòu)和筒體結(jié)構(gòu)的層間位移角限值。表6 與彈性層間側(cè)移角限值有關(guān)的幾組數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)體系計算值試驗值實際工程值原限值建議值備 注框架結(jié)構(gòu)1/2000，1/8001/2500，1/92695<1/8001/450 (1/550)1/550填充墻適度開裂剪力墻1/55001/25001/33331/111095<1/11001/6501/11001/1000不出現(xiàn)明顯斜裂縫(4) 層間剛體轉(zhuǎn)動位移在彈性層間位移角中所占的比例 建筑結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的總層間位移為樓層構(gòu)件受力變形產(chǎn)生的位移與結(jié)構(gòu)的整體彎曲變形產(chǎn)生的

29、層間剛體轉(zhuǎn)動位移之和，現(xiàn)在工程界對從高層結(jié)構(gòu)總層間位移中扣除由于基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動或結(jié)構(gòu)整體彎曲所造成的層間剛體轉(zhuǎn)動位移已經(jīng)討論了多年，然而在規(guī)范中如何具體操作卻是一個仍有待研究的問題。 從總體上看，建筑結(jié)構(gòu)中的層間剛體轉(zhuǎn)動位移具有以下幾點規(guī)律：結(jié)構(gòu)整體彎曲對剪切型結(jié)構(gòu)層間位移的影響較小，而對彎曲型結(jié)構(gòu)影響較大；樓層整體彎曲產(chǎn)生的層間剛體轉(zhuǎn)動位移，是由結(jié)構(gòu)底層逐步向上累積并在結(jié)構(gòu)的頂層達到最大；層間剛體轉(zhuǎn)動位移在總層間位移中所占的比例將會隨著結(jié)構(gòu)高寬比的增大而增大。在高層建筑結(jié)構(gòu)中如何扣除層間剛體轉(zhuǎn)動位移，目前還沒有簡便可行的辦法。本次修訂中對層間位移限值進行了調(diào)整，規(guī)定在計算多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈性層

30、間位移時，除以彎曲變形為主的高層建筑外，不應(yīng)扣除結(jié)構(gòu)整體彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形的影響，但對于高度超過150 m或H/B>6的高層建筑，可以扣除結(jié)構(gòu)整體彎曲變形所產(chǎn)生的樓層水平位移值。（5） 鋼結(jié)構(gòu)的彈性層間位移角限值鋼結(jié)構(gòu)在彈性階段的層間位移角限值，日本建筑法實施令定為1/200。參照美國加州規(guī)范（1988）對基本自振周期大于0.7s的結(jié)構(gòu)的規(guī)定，本次規(guī)范修訂中取1/300。3. 彈塑性層間位移角限值對結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性變形驗算目前一般是簡化為層間彈塑性變形驗算，因而大多數(shù)規(guī)范給出的容許變形值通常是層間彈塑性位移角限值。結(jié)構(gòu)的整體倒塌或局部倒塌往往是由于個別主要抗側(cè)力構(gòu)件在強烈地震

31、下的最大變形超過其極限變形能力所造成的。因此，彈塑性變形驗算的變形限值，除了層間位移角限值外，尚應(yīng)規(guī)定那些彎曲起控制作用的構(gòu)件的截面塑性鉸轉(zhuǎn)角限值。89規(guī)范規(guī)定對高大的單層工業(yè)廠房的橫向排架、樓層屈服強度系數(shù)小于0.5的框架結(jié)構(gòu)、底部框架磚房等要求進行罕遇地震作用下的抗震變形驗算。本次修訂新增了對板柱抗震墻、結(jié)構(gòu)體系不規(guī)則的高層建筑結(jié)構(gòu)和乙類建筑的罕遇地震作用下的抗震變形驗算要求。采用隔震和消能減震技術(shù)的建筑結(jié)構(gòu)，在罕遇地震作用下隔震和消能減震部件應(yīng)能起到降低地震效應(yīng)和保護主體結(jié)構(gòu)的作用，但是對隔震和消能減震部件應(yīng)有位移限制，因此也要求進行抗震變形驗算。對建筑結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下薄弱層（部位）

32、的彈塑性變形計算，除12層以下且層剛度無突變的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和填充墻框架結(jié)構(gòu)、不超過20層以下且層剛度無突變的鋼框架結(jié)構(gòu)和支撐鋼框架結(jié)構(gòu)以及單層鋼筋混凝土柱廠房可采用簡化方法計算外，要求采用較為精確的結(jié)構(gòu)彈塑性分析方法，可以是三維的靜力彈塑性（如Push-over方法）或彈塑性時程分析方法。原則上講，作為罕遇地震下結(jié)構(gòu)抗倒塌驗算標(biāo)準(zhǔn)的彈塑性層間位移角限值，應(yīng)該取所驗算結(jié)構(gòu)類型中變形能力較差構(gòu)件的變形能力值。然而，許多實際結(jié)構(gòu)是由各種類型的構(gòu)件組成的具有多道抗震防線的超靜定結(jié)構(gòu)體系，比如框-墻、框-筒和多肢墻等結(jié)構(gòu)，在罕遇地震作用下，這些結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件之間會產(chǎn)生內(nèi)力重分布，部分構(gòu)件達到其極限變

33、形或破壞并不意味著結(jié)構(gòu)一定會發(fā)生倒塌。這一現(xiàn)象已從許多震害實例和振動臺試驗的破壞現(xiàn)象得到證實。因此，以構(gòu)件的極限位移角來確定結(jié)構(gòu)的層間位移角限值，是較為可靠的。（1） 框架結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值 在框架結(jié)構(gòu)中，由于柱子承受彎、剪、壓的復(fù)合作用，其變形能力一般比梁差。因此，框架柱的塑性變形能力在很大程度上決定了框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌的層間位移角限值。89規(guī)范采用的1/50限值實際上是50個剪跨比大于2.5的柱試件的極限位移角的下限值。根據(jù)美國UBC/EERC對大量試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果，剪跨比大于2.0的柱的極限位移角也幾乎都大于1/50。即使那些具有較小剪跨比或較大軸壓比的柱試件，也具有比較大的極限位移

34、角。本次修訂中補充進行的高軸壓比試驗表明，即使設(shè)計軸壓比增大到0.9，試件的極限位移角也有1/40。國內(nèi)近期有關(guān)文獻中報道的10個試件中多數(shù)發(fā)生了剪切破壞，最小的極限位移角也有1/30。 框架結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移是梁、柱、節(jié)點等部件變形的綜合結(jié)果。因此，采用梁-柱組合試件的試驗結(jié)果一般比單柱試件能更合理地反映框架結(jié)構(gòu)的層間變形能力。本次規(guī)范修訂中進行的6個弱梁型梁柱組合件試驗測得的極限層間位移角分布區(qū)間為1/31，1/25，平均值為1/28。根據(jù)有關(guān)文獻對36個梁-柱組合試件極限位移角的統(tǒng)計結(jié)果，其極限位移角的分布區(qū)間為1/27，1/18，其中94的試件的極限位移角在1/25以上。 從上述統(tǒng)計

35、數(shù)據(jù)可知，89規(guī)范所規(guī)定框架結(jié)構(gòu)的層間彈塑性位移角限值是偏于安全的。但考慮到實際工程的施工質(zhì)量往往比實驗室澆制的試件的質(zhì)量差，同時也考慮到目前鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的彈塑性變形計算方法還很不成熟，計算結(jié)果一般比實際彈塑性位移反應(yīng)值偏小，因此，本次規(guī)范修訂對于框架結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值仍取原來規(guī)范的1/50限值。在框架結(jié)構(gòu)中，由于框架結(jié)構(gòu)中梁、柱的受力狀態(tài)不同，其端部截面的塑性鉸轉(zhuǎn)動角限值應(yīng)區(qū)別對待。由于試驗中測量的框架柱整體位移角除了包含柱端塑性鉸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的位移角外，還包含著柱端縱筋滑移轉(zhuǎn)角、剪切變形以及框架柱的彈性變形。根據(jù)對較高軸壓比框架柱的研究結(jié)果，框架柱塑性較轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的位移約占總位

36、移的55，因此框架柱塑性鉸轉(zhuǎn)動的限值嚴(yán)格地講應(yīng)該比層間轉(zhuǎn)動位移角小。有關(guān)文獻所統(tǒng)計的36個框架柱試件中，剪跨比大于2.0的26個試件極限位移角的分布區(qū)間為0.0176，0.0882，按55的比例可以估算出塑性鉸極限轉(zhuǎn)動能力的分布區(qū)間為(9.748)×10-3。另外10個剪跨比小于2.0的框架柱的塑性鉸極限轉(zhuǎn)角的平均值為0.010，最小值為9.2×10-3。影響框架柱塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的最主要因素有軸壓比、配箍率以及剪跨比。為配合本次規(guī)范修訂曾補充進行的試驗研究表明，軸壓比對框架塑性鉸的極限轉(zhuǎn)動能力也有較大影響，極限轉(zhuǎn)動角的分布規(guī)律如圖6所示。從圖6可知，軸壓比為0.3的試件的轉(zhuǎn)

37、動能力最大(0.031)，軸壓比為0.9的試件的轉(zhuǎn)動能力最小，為0.018。并且在0.9的軸壓比下增加試件的配箍率可以明顯改善試件的極限轉(zhuǎn)動能力。圖6 框架柱極限轉(zhuǎn)角與軸壓比關(guān)系 框架梁由于軸力很小，其塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力一般情況下比框架柱的轉(zhuǎn)動能力好。試驗研究表明，對框架梁塑性鉸轉(zhuǎn)動能力影響較大的參數(shù)主要有剪跨比和箍筋的配置。從有關(guān)文獻所匯總的36個框架梁試件的極限位移角可以推算出其塑性鉸極限轉(zhuǎn)動角的分布區(qū)間為0.015，0.078。同濟大學(xué)對受彎構(gòu)件試驗研究所測得的塑性鉸的極限轉(zhuǎn)角分布區(qū)間為0.023，0.038，平均值0.030。本次規(guī)范修訂時補充進行的6個弱梁型梁柱組合件試驗測得的塑性鉸轉(zhuǎn)

38、角分布區(qū)間為0.019，0.033，則最小值為0.026，平均值為0.0296。 綜合上述試驗研究及分析結(jié)果，并考慮一定的安全儲備，建議取框架柱端及梁端的極限塑性鉸轉(zhuǎn)動限值如表7所示。由于計算塑性鉸轉(zhuǎn)動角尚未有較成熟的方法，本次修訂暫未將此項限值列入2001規(guī)范。表7 框架結(jié)構(gòu)梁和柱的塑性鉸轉(zhuǎn)動角限值(Rad.)框架柱框架梁備 注構(gòu)造情況性能水平構(gòu)造情況性能水平“一般”對柱指按規(guī)范構(gòu)造，對梁指按抗震等級三、四級的構(gòu)造?！疤厥狻睂χ赴匆?guī)范上限且全長加密或采用螺旋箍筋等特殊措施。表中數(shù)據(jù)允許線性插值。N / Acfc箍筋可修不倒塌M / Vh0箍筋可修不倒塌0.4一般0.0100.02023一般

39、0.0150.025特殊0.025特殊0.0300.80.9一般0.010>4一般0.030特殊0.015特殊0.035>0.9特殊0.0050.0102斜向0.0080.015（2） 框架-抗震墻、框架-筒體等結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值 特征剛度比適中的框架-抗震墻結(jié)構(gòu)在強烈地震作用下，抗震墻單元由于剛度大且變形能力較差，不僅會比框架結(jié)構(gòu)先進入彈塑性狀態(tài)，而且最終破壞也相對集中在抗震墻單元上。日-美聯(lián)合進行的七層原型框架-抗震墻結(jié)構(gòu)擬動力試驗以及該原型的1/5縮比模型的模擬地震振動臺試驗也證實了上述觀點。因此，框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值主要應(yīng)根據(jù)抗震墻單元的變形能力來確定。

40、從上述原型試驗的破壞狀態(tài)可知，雖然框架-抗震墻結(jié)構(gòu)中的整體抗震墻具有較大的剪跨比，但樓層單元的受力及破壞狀態(tài)仍類似于帶有周邊框架的單層RC抗震墻單元。這主要是由于框架抗震墻中較大的周邊構(gòu)件承擔(dān)了大部分的整體彎矩而墻板主要是承擔(dān)剪力，因而墻板一般仍發(fā)生剪切破壞。因此，鋼筋混凝土框架-抗震墻的極限變形能力可以通過對大量的帶有邊框柱(含暗柱)抗震墻的試驗結(jié)果進行統(tǒng)計來確定。 圖7為根據(jù)日本學(xué)者廣澤雅也對176個發(fā)生不同破壞形式的抗震墻試件的極限側(cè)移角的統(tǒng)計結(jié)果繪制的直方圖。從該圖可以總結(jié)出以下規(guī)律：抗震墻破壞形式對其極限側(cè)移角的影響不明顯；所統(tǒng)計的抗震墻的極限側(cè)移角主要分布在1/3331/125之間

41、。有關(guān)文獻對11個帶邊框低矮抗震墻試驗所得到極限側(cè)移角為1/1921/112，平均值1/160。同濟大學(xué)曾進行過無邊框帶豎縫抗震墻與不帶豎縫抗震墻的對比試驗，測量到的承載力下降至80時的側(cè)移角分布在1/1741/105之間。圖7 日本抗震墻試件極限位移角分布圖對于純抗震墻結(jié)構(gòu)，如果按廣澤雅也的統(tǒng)計結(jié)果并只考慮單片墻的作用，取接近墻片極限位移角主要分布區(qū)間的下限值1/300作為其彈塑性位移角限值，保證率約為85。廣澤雅也資料的統(tǒng)計年代較早，抗震墻的配筋構(gòu)造一般比二十世紀(jì)八十年代以來的試件差，變形能力也必然較低；另外當(dāng)時的試驗設(shè)備往往難以記錄到試件進入荷載退化后的極限變形?？紤]到上述因素，圖8所示

42、的我國二十世紀(jì)八十年代以來抗震墻試驗的結(jié)果對規(guī)范彈塑性位移角限值的確定更有參考價值。因此本次規(guī)范修訂時建議取圖8中統(tǒng)計值的下限1/120作為抗震墻結(jié)構(gòu)的極限位移角限值。正如前面所述，實際結(jié)構(gòu)中抗震墻各墻肢之間以及墻肢與連梁之間存在著內(nèi)力重分布，其整體的變形能力和穩(wěn)定性一般都比單片墻的好很多，因此規(guī)范的建議值具有較高的安全度。圖8 中國抗震墻試件極限位移角分布圖 對于框架-抗震墻結(jié)構(gòu)，由于存在框架結(jié)構(gòu)作為第二道抗震防線和框架與抗震墻之間的內(nèi)力重分布，首先進入彈塑性狀態(tài)的抗震墻作為第一道抗震防線，可以允許其承載能力有較大的降低。因此，框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的層間彈塑性位移角限值可以比純抗震墻結(jié)構(gòu)的限值有

43、一定的提高。綜合上述，2001規(guī)范建議取1/100作為框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的層間彈塑性位移角限值。在日本學(xué)者Nakachi等人模擬一個25層框架-筒體結(jié)構(gòu)在斜向地震作用下底部三層鋼筋混凝土核心筒體受力的試驗中，所測得的4個1/8比例模型試件的極限位移角分別為1/322、1/217、1/167和1/104，后面兩個試件因為采取了增強變形能力的措施，因而具有較好的變形能力。目前國內(nèi)外對框架-筒體結(jié)構(gòu)的試驗研究還很少，因此暫時建議取與抗震墻結(jié)構(gòu)相同的彈塑性位移角限值，而該限值是否合理，還有待于對筒體結(jié)構(gòu)開展更多的試驗研究。各類鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值見表8。表8 建議的RC結(jié)構(gòu)層間彈塑性位移角限

44、值結(jié)構(gòu)類型p框 架1/50底層框架磚房中的框架1/100框架-抗震墻1/100抗震墻、筒體1/120(3)鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值高層鋼結(jié)構(gòu)具有較高的變形能力，美國ATC-06規(guī)定，II類地區(qū)危險性建筑（容納人數(shù)較多），層間最大位移角限值為1/67；美國AISC房屋鋼結(jié)構(gòu)抗震規(guī)定（1997）中規(guī)定，與小震相比，大震時的位移角放大系數(shù)，對雙重抗側(cè)力體系中的框架中心支撐結(jié)構(gòu)取5，對框架偏心支撐結(jié)構(gòu)取4。如果彈性位移角限值為1/300，則對應(yīng)的彈塑性位移角限值分別為1/60和1/75。考慮到鋼結(jié)構(gòu)具有較好的延性并參照美國規(guī)范，彈塑性層間位移角限值適當(dāng)放寬至1/50。4. 小 結(jié) (1) 變形指標(biāo)

45、不僅可以較好地體現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷程度，而且可以用來控制非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的性能水平。從工程實用角度，采用變形指標(biāo)(轉(zhuǎn)角、位移角等)來對各種性能水平的損傷極限狀態(tài)進行量化是合適的。 (2) 彈性位移角限值的依據(jù)應(yīng)隨結(jié)構(gòu)類型的不同而改變。對于框架結(jié)構(gòu)，應(yīng)以控制填充墻不出現(xiàn)嚴(yán)重開裂為小震下層間位移控制的依據(jù)，對以剪力墻為主要受力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，則應(yīng)以控制剪力墻的開裂程度作為其層間位移角限值的依據(jù)。為了簡化計算和便于操作，在抗震變形驗算時以樓層內(nèi)最大的層間位移作為控制指標(biāo)。 (3) 為實現(xiàn)我國規(guī)范所制定的多遇地震作用下的設(shè)防目標(biāo), 2001規(guī)范確定的彈性層間位移角限值為：框架結(jié)構(gòu)1/550，框架抗震墻結(jié)構(gòu)、板柱抗

46、震墻結(jié)構(gòu)、框架核芯筒結(jié)構(gòu)1/800，抗震墻結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)和框支層1/1000，多高層鋼結(jié)構(gòu)1/300。 (4) 為實現(xiàn)大震不倒的設(shè)防目標(biāo)，各類結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值為：單層鋼筋混凝土柱排架1/30，框架結(jié)構(gòu)1/50，底部框架磚房中的框架抗震墻1/100，框架抗震墻結(jié)構(gòu)、板柱抗震墻結(jié)構(gòu)、框架核芯筒結(jié)構(gòu)1/100，抗震墻結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)1/120，多高層鋼結(jié)構(gòu)1/50。(5) 由于層間位移并不能完全反映一個樓層中所有構(gòu)件的彈塑性變形狀態(tài)，即使層間位移滿足規(guī)范限值要求，也可能因樓層中個別構(gòu)件的變形能力不足而發(fā)生局部破壞。因此，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震性能評價，不應(yīng)僅僅局限于彈塑性層間位移角的驗算，

47、還應(yīng)該對構(gòu)件塑性鉸的轉(zhuǎn)動能力進行驗算，以避免個別構(gòu)件的塑性鉸過大而引起結(jié)構(gòu)局部倒塌的情況。在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)中，對關(guān)鍵受力構(gòu)件的局部變形能力驗算尤為必要。（七） 關(guān)于靜力彈塑性分析 (Push-over) 方法 1、引言靜力彈塑性分析（Push-over）方法最早是1975年由Freeman等提出的，以后雖有一定發(fā)展，但未引起更多的重視。九十年代初美國科學(xué)家和工程師提出了基于性能（Performance-based）及基于位移（Displacement-based）的設(shè)計方法，引起了日本和歐洲同行的極大興趣，Push-over方法隨之重新激發(fā)了廣大學(xué)者和設(shè)計人員的興趣，紛紛展開各方面的研究。一些國

48、家抗震規(guī)范也逐漸接受了這一分析方法并納入其中，如美國ATC-40、FEMA-273&274、日本、韓國等國規(guī)范。我國2001規(guī)范提出“彈塑性變形分析，可根據(jù)結(jié)構(gòu)特點采用靜力非線性分析或動力非線性分析”，這里的靜力非線性分析，即主要即是指Push-over分析方法。2、Push-over方法的基本原理和實施步驟（1）基本原理 Push-over方法從本質(zhì)上說是一種靜力分析方法，對結(jié)構(gòu)進行靜力單調(diào)加載下的彈塑性分析。具體地說即是，在結(jié)構(gòu)分析模型上施加按某種方式模擬地震水平慣性力的側(cè)向力，并逐級單調(diào)加大，構(gòu)件如有開裂或屈服，修改其剛度，直到結(jié)構(gòu)達到預(yù)定的狀態(tài)（成為機構(gòu)、位移超限或達到目標(biāo)位移

49、）。其優(yōu)點突出體現(xiàn)在：較底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法，它考慮了結(jié)構(gòu)的彈塑性特性；較時程分析法，其輸入數(shù)據(jù)簡單，工作量較小。（2）實施步驟(a) 準(zhǔn)備結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)：包括建立結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)件的物理參數(shù)和恢復(fù)力模型等；(b) 計算結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力（將與水平力作用下的內(nèi)力疊加，作為某一級水平力作用下構(gòu)件的內(nèi)力，以判斷構(gòu)件是否開裂或屈服）；(c) 在結(jié)構(gòu)每層的質(zhì)心處，沿高度施加按某種分布的水平力，確定其大小的原則是：水平力產(chǎn)生的內(nèi)力與（b）步計算的內(nèi)力疊加后，恰好使一個或一批件開裂或屈服；(d) 對于開裂或屈服的桿件，對其剛度進行修改后，再增加一級荷載，又使得一個或一 批桿件開裂或屈服；(e) 不斷

50、重復(fù)（c）、（d）步，直到結(jié)構(gòu)達到某一目標(biāo)位移（對于普通Push-over方法）、或結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞（對于能力譜設(shè)計方法）。 3、Push-over方法研究進展（1）Push-over方法對結(jié)構(gòu)性能評估的準(zhǔn)確性許多研究成果表明，Push-over方法能夠較為準(zhǔn)確（或具有一定的適用范圍）反映結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)特征。Lawson和Krawinkler對6個240層的結(jié)構(gòu)（基本周期為0.222.05秒）Push-over分析結(jié)果與動力時程分析結(jié)果比較后，認(rèn)為對于振動以第一振型為主、基本周期在2秒以內(nèi)的結(jié)構(gòu)，Push-over方法能夠很好地估計結(jié)構(gòu)的整體和局部彈塑性變形，同時也能揭示彈性設(shè)計中存在的隱患（包括

51、層屈服機制、過大變形以及強度、剛度突變等）。Fajfar通過7層框剪結(jié)構(gòu)試驗結(jié)果與Push-over方法分析結(jié)果的對比得出結(jié)論，Push-over方法能夠反映結(jié)構(gòu)的真實強度和整體塑性機制，因此適宜于實際工程的設(shè)計和已有結(jié)構(gòu)的抗震鑒定。Peter對9層框剪結(jié)構(gòu)的彈塑性時程分析結(jié)果與Push-over方法分析結(jié)果進行了對比，認(rèn)為無論是框架結(jié)構(gòu)還是框剪結(jié)構(gòu)，兩種方法計算的結(jié)構(gòu)最大位移和層間位移均很一致。Kelly考察了一幢17層框剪結(jié)構(gòu)和一幢9層框架結(jié)構(gòu)分別在1994年美國Northridge地震和1995年日本神戶地震中的震害，并采用Push-over方法對兩結(jié)構(gòu)進行分析，發(fā)現(xiàn)Push-over方

52、法能夠?qū)Y(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)和結(jié)構(gòu)損傷進行合理地估計。Lew對一幢7層框架結(jié)構(gòu)進行了非線性靜力分析和非線性動力分析，發(fā)現(xiàn)非線性靜力分析估計的構(gòu)件的變形與非線性動力分析多條波計算結(jié)果的平均值大致相同。筆者曾對6榀框架（層數(shù)為316，基本周期為0.592.22秒）進行了Push-over分析與動力時程分析，發(fā)現(xiàn)兩種方法計算的結(jié)構(gòu)整體變形（層間位移或頂點位移）及塑性鉸分布均較為一致。另外一些研究成果及工程應(yīng)用也都表明，對于層數(shù)不太多或者自振周期不太長的結(jié)構(gòu)，Push-over方法不失為一種可行的彈塑性簡化分析方法。(2) 水平加載模式水平加載模式指側(cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度的分布，如FEMA-274給出的三種模式分

53、別為均勻分布、倒三角形分布和拋物線分布。從理論上講，加載模式應(yīng)能代表在設(shè)計地震作用下結(jié)構(gòu)層慣性力的分布，因此不同的加載模式將影響Push-over方法對結(jié)構(gòu)抗震性能的評估。顯然，慣性力的分布隨著地震動的強度不同而不同，而且隨地震的不同時刻、結(jié)構(gòu)進入非線性程度的不同而不同。大多數(shù)工程應(yīng)用采用倒三角形分布的加載模式，并且認(rèn)為分布模式在加載過程中恒定不變。Krawinkler認(rèn)為只有滿足以下兩個條件，這種加載模式才較為合理： 結(jié)構(gòu)響應(yīng)受高振型影響不太顯著； 結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的屈服機制僅有一種，并恰好能被這種模式檢驗出來。因此建議采取至少兩種加載模式來評估結(jié)構(gòu)的抗震性能，分別是： 均布加載模式，即側(cè)向力與

54、樓層質(zhì)量成正比，相對于整體傾覆彎矩，該加載模式更強調(diào)結(jié)構(gòu)下部剪力的重要性； 利用現(xiàn)行規(guī)范的設(shè)計荷載模式（如底部剪力法），采用考慮高振型影響的加載模式（如通過層剪力SRSS計算得到）。Peter假定了三種加載模式： 與層質(zhì)量成正比； 與初始第1振型有關(guān)； 與加載過程中變化的第一振型有關(guān)；比較了Push-over方法和動力時程分析得到的一個9層框剪結(jié)構(gòu)的層間位移，發(fā)現(xiàn)第種模式更為合理。Moghadam研究了3棟7層結(jié)構(gòu)（分別為規(guī)則、上部有內(nèi)收的框架以及框剪），比較了由規(guī)范反應(yīng)譜求出側(cè)向力分布和倒三角形直線分布兩種模式，認(rèn)為倒三角形加載模式適宜于規(guī)則框架，而不適用于上部有內(nèi)收的框架以及框剪結(jié)構(gòu)。但他

55、認(rèn)為倒三角形加載模式即是側(cè)向力沿高度呈倒三角形分布，而與層質(zhì)量無關(guān)。筆者認(rèn)為，倒三角形加載模式應(yīng)理解為結(jié)構(gòu)變形沿高度呈倒三角形分布，即底部剪力法模式（側(cè)向力沿高度分布與層質(zhì)量和高度成正比）。由于上部有內(nèi)收結(jié)構(gòu)使上部質(zhì)量減小，故側(cè)向力并不一定沿高度呈倒三角形分布，因此上述“倒三角形加載模式不適用上部有內(nèi)收的框架”的結(jié)論有待商榷。我們提出了基于結(jié)構(gòu)瞬時振型、通過SRSS計算的、在加載過程中不斷調(diào)整的加載模式，通過與動力時程分析得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)比較，認(rèn)為這種加載模式能夠較好地評判結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)?？傮w看來，在加載中隨結(jié)構(gòu)動力特征的改變而不斷調(diào)整的加載模式應(yīng)該是合理有效的模式。(3) 結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移結(jié)構(gòu)目標(biāo)

56、位移指結(jié)構(gòu)在一次地震動輸入下可能達到的最大位移（一般指頂點位移）。Push-over方法確定結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移時，都要將多自由度結(jié)構(gòu)體系等效為單自由度體系。關(guān)于等效方法，Saiidi & Sozen早在1981年就提出了Q模型，給出了等效質(zhì)量、等效阻尼、等效剛度的計算方法，通過8榀10層小比例的框架、框剪模型試驗發(fā)現(xiàn)，基于Q模型的計算分析能夠反映試驗結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征。Kuramoto提出了另一種等效方法，并以不同結(jié)構(gòu)形式、層強度和剛度不均勻的結(jié)構(gòu)為研究對象，比較了Push-over方法推至目標(biāo)位移（由等效單自由度體系的動力時程分析得到）時，最大層間位移與原結(jié)構(gòu)動力時程分析得到的最大層間位移，得出的結(jié)論是：對于規(guī)則RC和鋼結(jié)構(gòu)，單自由度體系與多自由度體系得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)非常一致；對于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，單自由度體系與多自由度體系得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)基本一致；對于超過10層以上的結(jié)構(gòu)，單自由度體系得到的位移響應(yīng)較多自由度體系結(jié)果有偏小的趨勢，主要原因在于高振型影響。上述結(jié)論與Lawson和Krawinkler等的結(jié)論相同。我們參照FEMA及Fajfar的等效單自由度體系的方法，