四端鈕接法測(cè)低值電阻

1、 學(xué)校：凱里學(xué)院分院：物理與電子工程學(xué)院班級(jí)：二零一零級(jí)物理一班學(xué)號(hào)：2010405274姓名：羅鋒利四端鈕接法測(cè)低電阻中文摘要：導(dǎo)線電阻及接觸電阻帶來的方法誤差對(duì)測(cè)量低電阻的影響很大，將低電阻接成四端鈕接法，采用檢流計(jì)充當(dāng)電壓表測(cè)量電壓，并需先測(cè)出檢流計(jì)的內(nèi)阻，最后運(yùn)用電流比較法來進(jìn)行測(cè)量低電阻。關(guān)鍵詞：電磁學(xué)、四端鈕接法、電流比較法、檢流計(jì)、低電阻引言：電阻是所有的電子電路中使用最多的原件，它是一種耗能元件，在電路中用于控制電壓、電流的大小，所以電阻的測(cè)量，一直是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的熱點(diǎn)1。電阻通常分為3大類，包括低值電阻，中值電阻和高值電阻。其測(cè)量方法有伏安法、半偏法、等效替代法、比較法等，其中

2、伏安法是最基本最常用的方法。在伏安法測(cè)電阻中，通常采用內(nèi)接法和外接法來測(cè)量電阻，但是無論采用哪種方法，由于電流表的分壓和電壓表的分流作用的影響，使得測(cè)量結(jié)果均存在一定的誤差2。使其測(cè)量結(jié)果總是偏大或偏小。所以，為了克服接觸電阻和導(dǎo)線電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，本實(shí)驗(yàn)采用了四端鈕接法來連接電路并采用與電流比較法來綜合進(jìn)行測(cè)低電阻3-4。在測(cè)量過程中采用靈敏檢流計(jì)來充當(dāng)電壓表的思想來測(cè)量電壓，但需首先測(cè)量出靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻阻值，則可間接測(cè)量電壓5。測(cè)量靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻的方法采用了電流比較法來測(cè)量，這是因?yàn)槠鋬?nèi)阻阻值比較大，易測(cè)量出。1、實(shí)驗(yàn)原理1.1用電流比較法測(cè)靈敏檢流計(jì)內(nèi)阻 圖1 電流式比較法測(cè)電表

3、內(nèi)阻原理圖如圖1，保持干路上的電阻箱的阻值一直不變，當(dāng)開關(guān)打到靈敏檢流計(jì)一端時(shí)，此時(shí)電流表電流記為；再把開關(guān)打到電阻箱一端，此時(shí)電流表電流記為，那么很容易得到以下關(guān)系 然后調(diào)節(jié)電阻箱的阻值使得此時(shí)電流表的讀數(shù)也為，則此時(shí)的讀數(shù)就為靈敏檢流計(jì)內(nèi)阻的阻值。1.2伏安法與比較法綜合測(cè)低電阻四端鈕接法采用四端鈕接法是為了消除導(dǎo)線電阻及接觸電阻帶來的方法誤差6。四端鈕接法的伏安法之所以能夠比較精確地測(cè)量低電阻，是由于接觸電阻和導(dǎo)線電阻都是10數(shù)量級(jí)，它們和靈敏檢流計(jì)并聯(lián)后對(duì)電壓的測(cè)量精度影響可以忽略不計(jì)，而和電流表串聯(lián)的導(dǎo)線電阻及接觸電阻對(duì)電流的影響也可以忽略，從而可用歐姆定律比較精確的計(jì)算出電阻阻值。

4、由于靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻比導(dǎo)線及接觸電阻大得多，接觸電阻及導(dǎo)線電阻對(duì)電壓的影響可以忽略不計(jì)，因此可以準(zhǔn)確地測(cè)電壓；電流端導(dǎo)線及接觸電阻比電阻箱與電源的內(nèi)阻小得多，所以電流也可以精確測(cè)出。 用靈敏檢流計(jì)去充當(dāng)電壓表由于待測(cè)低電阻兩端電壓在微伏級(jí)左右，一般的電壓表無法測(cè)量這么小的電壓，所以采用靈敏檢流計(jì)去充當(dāng)電壓表間接測(cè)量待測(cè)低電阻兩端電壓，即可用靈敏檢流計(jì)的內(nèi)阻乘以通過它的電流就可計(jì)算出兩端電壓。2、實(shí)驗(yàn)過程 圖2 四端鈕接法原理圖 過程一：如圖2，當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，且打到待測(cè)低電阻一端時(shí)，此時(shí)電流表的讀數(shù)記為，靈敏檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)記為，并且表示靈敏檢流計(jì)每格代表的電流大小，則由伏安法很容易得出 過程二

5、：當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，并且此時(shí)打到另一端，此時(shí)電流表讀數(shù)記為，靈敏電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)記為，則也容易得出 之后，我們分析過程一與過程二的整體，當(dāng)開關(guān)從待測(cè)電阻端打到另一端時(shí)，由于，且,則可忽略在這一轉(zhuǎn)換過程中的電流變化，即，那么此時(shí)可得 進(jìn)一步帶入可得以下式子 但是由于兩次過程變換中，電流表的讀數(shù)會(huì)存在微小變化，即一定會(huì)存在一個(gè)，有 那么我們可對(duì)式進(jìn)行修正，可得 即 那么我們進(jìn)一步地，可根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)一步化簡(jiǎn)式，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，有 則可得此時(shí)的修正公式 當(dāng)時(shí)，有 同理可得出 但是可能由于電流表的讀數(shù)限制，因?yàn)榭赡芎苄?，即為一無窮小量，而也是一微小量，那么兩個(gè)一階無窮小量的乘積就為一個(gè)微小項(xiàng)，則可舍

6、去，則通過分析式的計(jì)算結(jié)果即為式的計(jì)算過程中舍去了一個(gè)無窮小項(xiàng)所得到的結(jié)果。那么對(duì)式進(jìn)行分析，即 我們可令，那么式可轉(zhuǎn)化為一個(gè)正比例函數(shù)，如下： 函數(shù)式中的函數(shù)值與自變量都是由和來確定的，那么此實(shí)驗(yàn)我們只需測(cè)出和即可。3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析3.1用電流比較法測(cè)靈敏檢流計(jì)內(nèi)阻 表1 電流比較法測(cè)量次數(shù)123456（）99.8100.1100.5100.4100.4100.1（）99.8100.1100.5100.4100.4100.1測(cè)量次數(shù)789101112（）100.4100.1100.199.9100.4100.5（）100.4100.1100.199.9100.4100.5檢流計(jì)內(nèi)阻=( 99

7、.8+100.1+100.5+100.4+100.4+100.1+100.4+100.1+100.1+99.9+100.4+100.5)/12 =100.3（）3.2電流比較式伏安法測(cè)低電阻 表2 電流比較式伏安法1.92.01.91.91.91.92.02.02.02.023.223.022.923.123.123.123.123.223.123.2（）0.050.050.050.050.050.050.050.050.050.05（）0.0041900.0043480.0041480.0041130.0041130.0041130.0043100.0043290.0043100.00432

8、9=（0.004190+0.004348+0.004148+0.004113+0.004113+0.004113+0.004310+0.004329+0.004310+0.004329）/10 =0.00423（）0.00015（）= 0.00015（）=（0.004230.00015）（）4、結(jié)論四端鈕接法其實(shí)就是電流比較法，由于本實(shí)驗(yàn)是測(cè)量低電阻，所以采用比較法中的電流比較法來進(jìn)行測(cè)量較為精確。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用四端鈕接法測(cè)低電阻實(shí)驗(yàn)既克服了考慮到導(dǎo)線電阻及接觸電阻帶來的方法誤差，又克服了伏安法測(cè)低電阻中內(nèi)外接法的電壓電流表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。而且本實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單、靈活，是一種測(cè)量電阻的好方法。 參考文獻(xiàn):1方學(xué)毅.電阻的測(cè)量J.中國(guó)教育技術(shù)裝備.2009.122楊斌文，龍帥.伏安法測(cè)量電阻問題的研討J.上海計(jì)量測(cè)試.2009.63張富春，薛蘇琴.比較法測(cè)量電阻實(shí)驗(yàn)方法探討J.延安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).20