雙向肋梁樓蓋設(shè)計(jì)板塑性梁彈性

1、鋼筋混凝土雙向板肋梁樓蓋課程設(shè)計(jì)計(jì)算書（板塑性理論，梁彈性理論。）一、板的設(shè)計(jì)1.結(jié)構(gòu)布置及構(gòu)件尺寸選擇雙向板肋梁樓蓋由板和支承梁構(gòu)成。雙向板肋梁樓蓋中，雙向板區(qū)格一般以35m為宜。支承梁短邊的跨度為3300mm，支承梁長邊的跨度為3900mm。根據(jù)圖112所示的柱網(wǎng)布置，選取的結(jié)構(gòu)平面布置方案如下圖所示。板厚的確定：連續(xù)雙向板的厚度一般大于或等于/50=3300/50=66mm，且雙向板的厚度不宜小于80mm，故取板厚為100mm。且滿足規(guī)范要求。支承梁截面尺寸：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，支承梁的截面高度h=/14/8，長跨梁截面高度為（3900/143900/8）mm=278.6478.5mm，故取h=4

2、00mm；截面寬度b=h/3h/2=(400/3400/2)mm=133.3200mm，故取b=200mm。短跨梁截面高度為（3300/143300/8）mm=235.7412.5mm，故取h=300mm；截面寬度b=h/3h/2=(300/3300/2)mm=100150mm，根據(jù)規(guī)范，故取b=200mm.2荷載計(jì)算100mm厚鋼筋混凝土板： 0.1×25=2.5kN/m2；20mm厚水泥砂漿面層： 0.02×20=0.4kN/m2；15mm厚石灰砂漿抹底： 0.015×17=0.255kN/m2； 恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值： gk=2.5+0.4+0.255=3.16kN

3、/m2；活荷載標(biāo)準(zhǔn)值： qk=4.0kN/m2。p'=g+q/2=1.2×3.16+1.4×4.0/2=6.592kN/m2p"=q/2=5.6/2=2.8kN/m2P=1.2×33.16+1.4×4.0=9.4kN/m23.按塑性理論設(shè)計(jì)板鋼筋混凝土為彈塑性體，因而按彈性理論計(jì)算結(jié)果不能反映結(jié)構(gòu)的剛度隨荷載而改變的特點(diǎn)，與已考慮材料塑性性質(zhì)的截面計(jì)算理論也不協(xié)調(diào)。塑性鉸線法師最常用的塑性理論計(jì)算方法之一。塑性鉸線法，是在塑性鉸線位置確定的前提下，利用虛功原理建立外荷載與作用在塑性鉸線上的彎矩二者間的關(guān)系式，從而求出各塑性鉸線上的彎矩值

4、，并依次對(duì)各截面進(jìn)行配筋計(jì)算?；竟?+2+=(g+q) (3-)/12 n=/, a=/,=/=/ =/ =/ 考慮到節(jié)省鋼材和配筋方便，一般取=1.52.5。為使在使用階段兩方向的截面應(yīng)力較為接近，宜取a=(1/n)2。采用通常配筋。 = ,=, =,My =, = = 代入基本公式，得 =先計(jì)算中間區(qū)格板，然后將中間區(qū)格板計(jì)算得出的各支座彎矩值，作為計(jì)算相鄰區(qū)格板支座的已知彎矩值，依次由內(nèi)向外直至外區(qū)格可一一解出。對(duì)邊區(qū)格、角區(qū)格板，按實(shí)際的邊界支承情況進(jìn)行計(jì)算。本例采用通長配筋方式（即分離式配筋）1） A區(qū)格板彎矩計(jì)算。計(jì)算跨度：=3.1m =3.9-0.2=3.7mn=/=3.7/

5、3.1=1.19=0.68，取為2.0則= 1.94kN·m/m=0.71×1.94=1.38 kN·m/m=2.0×1.38=2.76kN·m/m（負(fù)號(hào)表示支座彎矩）=2.0×1.94=3.88 kN·m/m2）B區(qū)格板計(jì)算。計(jì)算跨度：=+=3.3-0.1-0.2/2+0.1/2=3.2m=3.7mn=/=3.7/3.2=1.16=0.74,取為2.0，將A區(qū)格板算得得長邊支座彎矩=3.88 kN·m/m作為B區(qū)格板的的已知值，則=2.10 kN·m/m=0.74×2.10=1.55kN

6、83;m/m=-3.88kN·m/m（負(fù)號(hào)表示支座彎矩）=0 kN·m/m=-2.0×1.55=-3.10 kN·m/m3）C區(qū)格板計(jì)算。計(jì)算跨度：=3.1m=-0.2/2+0.1/2=3.75mn=/=3.75/3.1=1.21=0.68,取為2.0，將A區(qū)格板算得得長邊支座彎矩=2.76 kN·m/m作為B區(qū)格板的的已知值，則=1.98kN·m/m=0.68×1.98=1.346 kN·m/m=-2.76 kN·m/m（負(fù)號(hào)表示支座彎矩）=0 kN·m/m=-2.0×1.98=-3

7、.96 kN·m/m4）D區(qū)格板計(jì)算。計(jì)算跨度：=3.2m（同B區(qū)格板）=3.75m（同C區(qū)格板）n=/=3.75/3.2=1.17=0.73,取為2.0，該區(qū)格板的支座配筋分別于B區(qū)格板和C區(qū)格板相同，故支座彎矩=3.10 kN·m/m，=3.96kN·m/m已知，則= 2.91kN·m/m=0.73×3.91=2.12 kN·m/m=-3.10 kN·m/m（負(fù)號(hào)表示支座彎矩）=0，=0=-3.96kN·m/m 5） 配筋計(jì)算。由于是雙向配筋，兩個(gè)方向的截面有效高度不同。考慮到短跨方向的彎矩比長跨方向的大，故應(yīng)

8、將單跨方向的跨中受力鋼筋放置在長跨方向的外側(cè)。因 此跨中截面=100-20=80mm（短跨方向），=100-30=70mm（長跨方向）； 支座截面=80mm。對(duì)A區(qū)格板，考慮到該板四周與梁整體澆在一起，整塊板內(nèi)存在穹頂作用，使格板內(nèi)彎矩大大減小，故對(duì)其跨中彎矩設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以折減系數(shù)0.8。其余除D區(qū)格經(jīng)計(jì)算也乘以折減系數(shù)0.8。近似取為0.99。計(jì) 算配筋截面面積的近似計(jì)算公式為?？缰姓龔澗嘏浣钣?jì)算：鋼筋選用HPB235，跨中截面配筋如下表所示。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010-2002）第構(gòu)造規(guī)定，受力鋼筋的間距不宜大于200mm。支座負(fù)彎矩配筋計(jì)算：鋼筋選用HRB335，截面配筋如下表

9、所示。 表119 跨中截面配筋截面A區(qū)格板跨中B區(qū)格板跨中C區(qū)格板跨中D區(qū)格板跨中X方向Y方向X方向Y方向X方向Y方向X方向Y方向0.8×1.380.8×1.940.8×1.550.8×2.101.3461.980.8×2.120.8×3.917080708070807080計(jì)算鋼筋面積/mm253.165.359.670.764.783.381.698.0選用鋼筋62006200620062006200620062006200實(shí)際配筋面積/mm2141141141141141141141141表120 支座截面配筋截面a支座b支座c

10、支座d支座2.763.883.123.9880808080計(jì)算鋼筋面積/mm2116.2163131.3167.5選用鋼筋6200616061806160實(shí)際配筋面積/mm2141177157177 二、支承梁的設(shè)計(jì)按彈性理論設(shè)計(jì)支承梁。雙向板支承梁承受的荷載如圖1-14所示。 圖1-141、縱向支撐梁L-1設(shè)計(jì)1） 計(jì)算跨度。邊跨： =3.3m荷載計(jì)算。由板傳來的恒荷載設(shè)計(jì)值：=1.2*3.16*3.3=12.514kN/m由板傳來的活荷載設(shè)計(jì)值: =1.4*4*3.3=18.48kN/m特別注意：由于縱向梁（短跨方向）上的荷載為三角形分布，受荷面積應(yīng)采用短跨的計(jì)算跨度。梁自重:0.2*(0

11、.3-0.1)*25=1 kN/m梁粉刷抹灰:0.015*2*(0.3-0.1)17=0.102 kN/m梁自重及抹灰產(chǎn)生的均布荷載設(shè)計(jì)值：g=1.2*（0.1+0.102）=1.3224 k2） 內(nèi)力計(jì)算。i)彎矩計(jì)算：M=k（k值由附表1-4-2查得）。 邊跨=中跨：=1.3224*3.32=14.401kN·m =12.514*3.32=136.277 kN·m =18.48*3.32=201.247 kN·m縱梁彎矩計(jì)算如表1-21所示。表1-21ii)剪力計(jì)算： （k值由附表1-4-2查得） 邊跨=中跨：=1.322*3.3=4.364kN =12.51

12、4*3.3=41.296 kN =18.48*3.3=60.984 kN 縱向支承梁L-1剪力計(jì)算如表1-22所示。表1-223） 正截面承載力計(jì)算。i）確定翼緣寬度?？缰薪孛姘碩形計(jì)算。根據(jù)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010-2002）。 翼緣寬的取較小值。=3.3/3= 1.1m = b+=3.3m取=1.1m支座截面仍按矩形截面計(jì)算。ii）判斷截面類型。在縱橫梁交接處，由于板，橫向梁及縱向梁的負(fù)彎矩鋼筋相互交叉重疊，短跨方向梁（縱梁）的鋼筋一般均在長跨方向梁（橫梁）鋼筋的下面，梁的有效高度減小。因此，進(jìn)行短跨方向梁（縱梁）支座截面承載力計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)其鋼筋的實(shí)際位置來確定截面的有效高度。一般

13、取值為：?jiǎn)闻配摻顣r(shí)，h0=h-（5060）；雙排鋼筋時(shí)，h0=（8090）。取h0=240mm（跨中），h0=210mm（支座） =1.0×9.6×1100×100×（240-100/2）=200.64kN·m>32.8 kN·m屬于第一類T形截面。iii）正截面承載力計(jì)算。按彈性理論計(jì)算連續(xù)梁內(nèi)力時(shí)，中間跨的計(jì)算跨度取為支座中心線間的距離，故所求的支座彎矩和支座剪力都是指支座中心線的，而實(shí)際上正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力的控制截面在支座邊緣，計(jì)算配筋時(shí)，將其轉(zhuǎn)換到截面邊緣?？v梁正截面承載力計(jì)算表123.受力鋼筋選用HRB

14、335級(jí)，箍筋選用HRB335級(jí)。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010-2002）第9.5.1條的規(guī)定，縱向受力鋼筋的最小配筋率為0.2%和0.45 %中的較大值，即0.2%。表1-23中的配筋率滿足要求。配筋形式采用分離式。 表1-23截面1B2C3DE彎矩設(shè)計(jì)值（kN·m）21.6-23.531-1.9-12.7177.6-17.4s=M1fcb(bf)h020.0290.7990.9790.0030.2760.0230.0970.221s=1+1-2s20.9850.7990.9790.9980.8350.9880.9490.873As=Msfyh0304.6502.6439

15、.826.4412.5239.0127316.4配筋214218218216218214214216配筋A(yù)s308509509402509308308402配筋率sv=Asbh（mm2）0.9%1.6%1.4%1.1%1.6%0.9%1.0%1.3%4)斜截面受剪承載力計(jì)算表1-24受剪面ABlBrClCrDlDrElErF剪力（kN）22.132.830.129.530.727.226.326.832.519.50.25fcbh0（kN）0.25*1.0*11.9*150*210=93.7kNV0.7ftbh0（kN）0.7*1.27*150*210=28kN箍筋直徑和肢數(shù)8 雙肢Asv/m

16、m22*50.3=100.6s=fyvAsvh0V-0.7ftbh0(mm)構(gòu)造1320.4303.74225.22347.37922.33728.15281.51408.4構(gòu)造實(shí)際配筋間距(mm)200200200200200200200200200200配筋率sv=Asbh（mm2）sv=Asv/（bs）=100.6150*200=0.34%>min 2、 橫向支撐梁L-2設(shè)計(jì)。1）計(jì)算跨度。邊跨=中跨： =3.9m荷載計(jì)算。由板傳來的恒荷載設(shè)計(jì)值： =1.2×3.16×3.3=19.737kN/m由板傳來的活荷載設(shè)計(jì)值: =1.4×4×3.3

17、=18.9kN/m梁自重: 0.2×(0.4-0.1) ×25=1.5 kN/m梁粉刷抹灰: 0.015×2×(0.4-0.1) ×17=0.153 kN/m梁自重及抹灰產(chǎn)生的均布荷載設(shè)計(jì)值：g=1.2×（1.5+0.153）=1.984 kN/m2）內(nèi)力計(jì)算。按彈性理論設(shè)計(jì)計(jì)算梁的支座彎矩時(shí)，可按支座彎矩等效的原則，將梯形荷載等效為均布荷載，按附表求得，跨中彎矩取脫離體求得，即=（1-2×0.4232+0.423）×12.514=8.98kN/m=（1-2×0.4232+0.423）×13.2

18、65=13.265kN/mA）彎矩計(jì)算：（k值由附表查的）。平均跨（計(jì)算支座彎矩時(shí)取用）：=1.984×3.92=30.18kN·m=8.98×3.92=136.59 kN·m=13.256×3.92=201.76 kN·m以表1-25中恒荷載作用下的支座剪力和跨中彎矩的求解為例。脫離體AB桿件，所受荷載及內(nèi)力如圖1-17所示。求邊跨中的彎矩，所取脫離體如圖1-18所示。對(duì)A點(diǎn)取距，得×3.9=+12.51×1.65/2×1.65×2/3+12.51×0.60×（1.65+0

19、.60/2）+12.51×1.65/2×（1.65+0.60+1.65/3）支座彎矩由表1-25中已知：=13.7KN·m.求得=17.6KN。由豎向合力等于0，求的=10.6KN。近似認(rèn)為跨中最大彎矩在跨中截面位置，對(duì)1點(diǎn)取距，得 ×（1.65+0.3）=+12.51×1.65/2×（1.65/3+0.3）+12.51×0.32/2算得 =11.3KN·m其他的跨中彎矩同理求得，如表1-25所示。橫向支撐梁L-2彎矩計(jì)算如表1-25所示。表1-25B）剪力計(jì)算：V=（k值由附表查得）。邊跨=中跨： g=1.984

20、×3.9=7.7KN橫向支撐梁L-2建立計(jì)算如表1-26所示。表1-264）正截面承載力計(jì)算。A）確定翼緣寬度。跨中截面按T型截面計(jì)算。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50010-2002）第條的規(guī)定，翼緣寬度取最小值。=3.9/3=1.3m =b+=3.9m取較小值=1.3m支座截面仍按矩形截面計(jì)算。B）判斷截面類型。按單排鋼筋考慮，取h=360mm。 =1.0×1300×100×（360-100/2）=479.6kN·m>35.2kN·m屬于第一類T形截面。C）正截面承載力計(jì)算。按彈性理論計(jì)算連續(xù)梁內(nèi)力時(shí)，中間跨的計(jì)算跨度取為支座中心線間的距離，故所求的支座彎矩和支座剪力都是指支座中心線的，而實(shí)際上正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力的控制截面在支座邊緣，計(jì)算配筋時(shí)，將其轉(zhuǎn)換到截面邊緣。橫向