合肥三模文科數(shù)學(xué) 答案

1、合肥市2020屆高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.題號(hào)123456789101112答案BCBBDCBADCAD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 14.480 15.4 16.3、 解答題：本大題共6小題，滿分70分.17.(本小題滿分12分)解：(1)由題中圖表可知，在這30天中，空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的天數(shù)為天，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)或良，即空氣質(zhì)量指數(shù)不超過(guò)100，在這30天中隨機(jī)抽取一天，其空氣質(zhì)量等級(jí)是優(yōu)或良的概率為.6分(2)由題中圖表可知，在這30天中，空氣質(zhì)量指數(shù)不高于90有(天)，某市民

2、在這個(gè)月內(nèi)，有27天適宜進(jìn)行戶外體育運(yùn)動(dòng). 12分18.(本小題滿分12分)解：(1)四邊形是菱形，.又平面，平面，平面.同理得，平面.，平面，且，平面平面.又平面，平面. 5分(2)，.，.在菱形中，.平面平面，取的中點(diǎn)為，連接，平面，平面.由(1)知，平面平面，點(diǎn)到平面的距離為.又點(diǎn)到平面的距離為，連接，則. 12分19.(本小題滿分12分)解：(1)由已知得()，解得，. 6分(2)由題意得，.，的值域?yàn)? 12分20.(本小題滿分12分)解：設(shè)點(diǎn)，.(1)直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，.，.同理得，.，直線與直線的斜率之積為定值. 6分(2)設(shè)線段的中點(diǎn)為，則，則.將代入得，線段的中點(diǎn)的軌跡方程為.同理，線段和線段中點(diǎn)的軌跡方程也為.三邊的中點(diǎn)在同一個(gè)橢圓上. 12分 21.(本小題滿分12分)解：(1).當(dāng)時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，由得，.在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 5分(2)由(1)知，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，曲線恒在上方.按題意有，即，.由知.注意到，兩邊同取自然對(duì)數(shù)得，即. 12分22.(本小題滿分10分)(1)曲線的直角坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為(). 5分(2)設(shè)點(diǎn)，的極坐標(biāo)分別為，.由得，.同理得，.，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，四邊形面積的最大值為7. 10分23.(本小題滿分10分)(1)， 根據(jù)函