2020年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一診試卷(理科)-學(xué)生用卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 已知集合A=x|x10，B=x|x21，則AB=()A. x|x1B. x|x1C. x|x1D. x|x12. 12i=()A. 25+15iB. 2515iC. 25+15iD. 2515i3. “=3“是“cos=12“成立的()A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4. 用與球心距離為1的平面去截球，所得截面圓的面積為，則球的表面積為()A. 83B. 323C. 8D. 8235. 函

2、數(shù)f(x)=12sinxcosx的最小值是()A. 14B. 12C. 12D. 146. (12x+1)10的展開式中x3的系數(shù)為()A. 5B. 10C. 15D. 207. 若過點(diǎn)A(4,0)的直線l與曲線(x2)2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為    (      )A. 3,3B. (3,3)C. 33,33D. (33,33)8. 設(shè)函數(shù)f(x)=1x2,(|x|1)|x|,(|x|>1)，若方程f(x)=a有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a滿足()A. a<0B. 0a<1C. a=1

3、D. a>19. 設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，若|BC|=2，|AB+AC|=|ABAC|，則|AM|=()A. 12B. 1C. 2D. 410. ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若a+b=atanA+btanB，則角C=()A. 6B. 4C. 3D. 211. 設(shè)f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且f(x)>2f(x)(xR)，f(12)=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))，則不等式f(lnx)<x2的解集為()A. (0,e2)B. (0,e)C. (1e,e2)D. (e2,e)12. 已知1<m<4，F(xiàn)1，F(xiàn)2為曲線C：x24+y24m

4、=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為曲線C與曲線E：x2y2m1=1在第一象限的交點(diǎn)，直線l為C在點(diǎn)P處的切線，若三角形F1PF2的內(nèi)心為點(diǎn)M，直線F1M與直線l交于N點(diǎn)，則M，N橫坐標(biāo)之差為()A. 1 B. 2 C. 3D. 隨m的變化而變化二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 已知A(1,1)，B(2,4)，C(x,9)，且AB/AC，則x=_14. 函數(shù)f(x)=sinx+3cosx在區(qū)間0,2上的最大值為_15. 已知函數(shù)f(x)=xex+x+2ex+1+sinx，則f(5)+f(4)+f(3)+f(2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值是_1

5、6. 過拋物線x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，又過A，B兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為D，C，若梯形ABCD的面積為62，則p=_三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）17. 在等比數(shù)列an中，an>0(nN*)，公比q(0,1)，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3和a5的等比中項(xiàng)為2(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=log2an，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列Sn的通項(xiàng)公式；(3)當(dāng)s11+s22+s33+snn最大時(shí)，求n的值18. 從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到

6、數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分步和頻率分布直方圖組號分組頻數(shù)10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合計(jì)100()從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率；()求頻率分布直方圖中的a，b的值19. 如圖，在四棱錐PBCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，PA底面ABCD(1)當(dāng)a為何值時(shí)，BD平面PAC？證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)PA=12a=2時(shí)，求面PDC與面PAB所成二面角的正弦值20. 已知橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左，右焦點(diǎn)分別為F1(

7、2,0)，F(xiàn)2(2,0)，點(diǎn)P(1,153)在橢圓C上(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)是否存在斜率為一1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，使得|F1M|=|F1N|？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由21. 已知函數(shù)f(x)=mx2x+lnx，()若在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間D，使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；()當(dāng)0<m12時(shí)，若曲線C：y=f(x)在點(diǎn)x=1處的切線L與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值或取值范圍22. 在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：=2cos和曲線C2：cos=3，以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系()求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；()若點(diǎn)P是曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作線段OP的垂