核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) (2)

1、 核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)四基、數(shù)學(xué)四能以及數(shù)學(xué)思考在更高層次上的綜合、抽象與概括，在教學(xué)實(shí)踐層面上，核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材，從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材，從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計(jì)教學(xué)，下面，以確定位置（數(shù)對(duì)）一課展開(kāi)說(shuō)明，與同仁商榷討論。 一、 從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材 從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。教師應(yīng)該根據(jù)教材的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真思考三個(gè)問(wèn)題：是什么？從哪來(lái)？到哪去？其中，是什么？是挖掘教材的根本性問(wèn)題，是追問(wèn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的一個(gè)核心問(wèn)題，它是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深度挖掘和本位思考。從哪來(lái)？到哪去？這是兩個(gè)輔助

2、思考的問(wèn)題，是從知識(shí)生長(zhǎng)和發(fā)展脈絡(luò)的角度梳理教學(xué)內(nèi)容，因此，是什么？從哪來(lái)？到哪去？這就是數(shù)學(xué)本質(zhì)“三維一體”的分析模式。 比如：確定位置一課，這是方向與位置的教學(xué)內(nèi)容，主要是學(xué)習(xí)“數(shù)對(duì)”的概念。然而，數(shù)對(duì)的本質(zhì)是什么？這是教師備課時(shí)必須深入思考的根本性問(wèn)題：數(shù)對(duì)是物體位置的一種量化表達(dá)，這里包涵兩層含義，一是數(shù)對(duì)是位置的一種表達(dá)形式，二是數(shù)對(duì)是位置的一種量化表達(dá)，物體的位置通過(guò)“量化”就能達(dá)到精確表達(dá)的目的，有了數(shù)對(duì)，我們就能夠精確找到或判斷某一處的具體位置，這是借助數(shù)對(duì)表達(dá)位置和使用其他方式表達(dá)位置的最為本質(zhì)區(qū)別。那么，“數(shù)對(duì)”從哪來(lái)？其實(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“前、后、左、右、

3、上、下”和“東、南、西、北”等方位詞，在生活中已經(jīng)可以借組方位詞表達(dá)物體的大致位置，但是，無(wú)法達(dá)到精確表達(dá)物體位置的目的，為了準(zhǔn)確表達(dá)物體的位置，通過(guò)量化處理，就產(chǎn)生了數(shù)對(duì)這一表達(dá)形式。最后，我們還必須思考一個(gè)問(wèn)題，“數(shù)對(duì)”又到哪去？在小學(xué)數(shù)學(xué)中，由于還沒(méi)有正式引入坐標(biāo)系，因此，就把這種量化表達(dá)形式稱為數(shù)對(duì)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，引入平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)我們就把這種表達(dá)形式稱為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的“坐標(biāo)”，其中是橫坐標(biāo)，是縱坐標(biāo)，到了大學(xué)數(shù)學(xué)，由于已經(jīng)給出空間直角坐標(biāo)系的概念，這時(shí)就用表示三維空間中點(diǎn)的坐標(biāo)，其中是橫坐標(biāo)，是縱坐標(biāo)，是豎坐標(biāo)。 通過(guò)以上分析，為了在教學(xué)中能夠更好發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，我們

4、備課時(shí)應(yīng)該認(rèn)真把握“數(shù)對(duì)”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在教學(xué)中，通過(guò)設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷物體位置表達(dá)從不精確的到精確的過(guò)程，感受物體位置精確表達(dá)的必要性，體會(huì)物體位置量化表達(dá)的優(yōu)越性，不僅能夠理解數(shù)對(duì)的含義，而且經(jīng)歷了數(shù)學(xué)建模（量化）的過(guò)程，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二、 從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，尤其是抽象思想、推理思想和建模思想是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，因此，教師在平時(shí)教學(xué)工作中應(yīng)該養(yǎng)成自覺(jué)從數(shù)學(xué)四基的角度分析教材，為課堂教學(xué)過(guò)程中更好發(fā)展學(xué)

5、生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。 比如：確定位置一課，從數(shù)學(xué)四基的角度進(jìn)行分析，我們就能夠從“結(jié)果”和“過(guò)程”兩個(gè)維度更好的把握教學(xué)目標(biāo)，從結(jié)果的角度分析，本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)是“數(shù)對(duì)的含義”，基本技能是“正確讀寫(xiě)數(shù)對(duì)”“用數(shù)對(duì)表示具體情境中的位置”；從過(guò)程的角度分析，數(shù)對(duì)是從具體情境中抽象出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，并用符號(hào)進(jìn)行表示，從這個(gè)層面上看，本節(jié)課蘊(yùn)含的基本思想是抽象思想，具體包括數(shù)形結(jié)合思想和符號(hào)表示思想。前面已經(jīng)分析，數(shù)對(duì)的本質(zhì)是物體位置的一種量化表達(dá)，它是物體位置表達(dá)方式從粗糙到精確的一個(gè)飛躍過(guò)程，從這個(gè)層面上看，這里還蘊(yùn)含著建模思想中的量化思想。在本課學(xué)習(xí)中，教師可以通過(guò)觀察、操作、思考等數(shù)

6、學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，體會(huì)用數(shù)對(duì)表達(dá)位置的必要性，理解數(shù)對(duì)的含義，從這個(gè)層面看，這節(jié)課可以幫助學(xué)生積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定重要的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。 我國(guó)長(zhǎng)期重視雙基教學(xué)，從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的角度分析教材，已經(jīng)普遍成為教師教學(xué)的一種自覺(jué)行為，因此，數(shù)學(xué)四基分析的重點(diǎn)在于從基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)角度進(jìn)行分析，教師應(yīng)該從知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)和發(fā)生過(guò)程兩個(gè)維度去挖掘背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，從操作活動(dòng)和思維活動(dòng)兩個(gè)維度去思考所能積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)這些問(wèn)題的深入思考，將為教學(xué)設(shè)計(jì)提供重要幫助，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定重要基礎(chǔ)。三、 從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計(jì)教學(xué)從數(shù)學(xué)思考的角度

7、設(shè)計(jì)教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本保證。數(shù)學(xué)思考是課堂教學(xué)的主旋律，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)想法，這是數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值取向。數(shù)學(xué)思考常常伴隨著問(wèn)題解決，發(fā)現(xiàn)并提出新的問(wèn)題是數(shù)學(xué)思考的質(zhì)量和程度的一種重要體現(xiàn)，因此，教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)思考的角度設(shè)計(jì)教學(xué)，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該遵循以下基本原則：站位要高，基點(diǎn)要低；由淺入深，深入淺出；明暗交融，和諧統(tǒng)一。教師設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要站在“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的高度上，以學(xué)生已有“知識(shí)經(jīng)驗(yàn)”和“認(rèn)知起點(diǎn)”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基點(diǎn)，通過(guò)“由淺入深”的方式，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，達(dá)到“深入淺出”的目的

8、。在課堂教學(xué)主線設(shè)計(jì)上，要把“問(wèn)題解決”作為課堂教學(xué)的明線，把“數(shù)學(xué)思想”作為課堂教學(xué)的暗線，力爭(zhēng)做到“明暗交融”“和諧統(tǒng)一”的境界。 比如：確定位置一課，教師從數(shù)學(xué)思考的角度，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷物體位置表達(dá)方式逐步優(yōu)化的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想和量化思想，可以做如下教學(xué)設(shè)計(jì)。 第一，感受三維空間中物體位置的表達(dá)。教師可以數(shù)學(xué)游戲，創(chuàng)設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)話情境“A問(wèn):你在哪里？B答:我在這里。”這個(gè)簡(jiǎn)單對(duì)話情境，本質(zhì)上是一個(gè)三維空間物體位置的表達(dá)問(wèn)題，由此導(dǎo)出本課的核心問(wèn)題（位置）“在哪里？”并引伸出一系列的數(shù)學(xué)思考：找得到？為什么？怎么辦？在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生初步體驗(yàn)由于物體位置的表達(dá)不準(zhǔn)確，

9、沒(méi)有任何的“參照”，導(dǎo)致無(wú)法找到對(duì)方（無(wú)法準(zhǔn)確確定位置），體會(huì)進(jìn)一步完善物體位置表達(dá)方式的必要性。 第二，體會(huì)二維平面上物體位置的表達(dá)。教師可以通過(guò)選取兩個(gè)學(xué)生做一次游戲，讓學(xué)生A面對(duì)同學(xué)，學(xué)生B認(rèn)真看老師在黑板上擺放一粒紅色圓形“磁鐵”的位置，老師把圓形“磁鐵”拿走后，讓學(xué)生B把看到的位置跟學(xué)生A說(shuō)（學(xué)生B會(huì)說(shuō)“在黑板上”），教師再讓學(xué)生A轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)在黑板上尋找紅色圓形“磁鐵”的位置（學(xué)生A找不到）。在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到“在黑板上”，這樣的位置表達(dá)形式只能初步確定物體位置的大致范圍，無(wú)法準(zhǔn)確確定物體的位置，同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到必須進(jìn)一步優(yōu)化物體位置的表達(dá)方式。 第三，體會(huì)一維直線上物體位置的表達(dá)。教師可以再選取兩位同學(xué)（C和D）再做一次游戲（規(guī)則同上），在黑板上擺好一粒紅色圓形“磁鐵”作為“參照”后，在它的旁邊再擺放一粒黃色圓形“磁鐵”，讓學(xué)生D看著黑板上黃色圓形“磁鐵”說(shuō)出擺放的位置（學(xué)生D會(huì)說(shuō)“在紅色磁鐵的右邊”），這里的表達(dá)方式得到了優(yōu)化，不僅借助了“參照”物“紅色磁鐵”，而且借助了“方向”詞“左右”進(jìn)行表達(dá)，雖然進(jìn)一步縮小了物體位置的范圍，但是學(xué)生C依然找不到黃色磁鐵的位置，無(wú)法準(zhǔn)確確定位置，讓學(xué)生體會(huì)到還需要進(jìn)一步優(yōu)化物體位置的表達(dá)方式。 再做一次游戲，教師可以再選取兩位學(xué)生（E和F）,在紅色磁鐵旁邊先放一根一拃長(zhǎng)的