2020年高三數(shù)學(xué)崇明一模

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海市崇明區(qū)2020屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2019.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知集合，則 2. 不等式的解集是 3. 半徑為1的球的表面積是 4. 已知等差數(shù)列的首項為1，公差為2，則該數(shù)列的前項和 5. 函數(shù)的反函數(shù)是 6. 計算： 7. 二項式的展開式中常數(shù)項的值等于 8. 若雙曲線的一個頂點坐標(biāo)為，焦距為10，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是 9. 已知、，若直線與直線互相垂直，則的最大值等于 10. 已知函數(shù)是定義在上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，則實數(shù)的值等于 11. 某組委會要從五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮

2、儀、司機四項不同工作，若其中甲不能從事翻譯工作，乙不能從事導(dǎo)游工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有 種12. 正方形ABCD的邊長為4，O是正方形ABCD的中心，過中心O的直線l與邊AB交于點M，與邊CD交于點N，P為平面上一點，滿足，則的最小值為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 若，則下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 14. 已知，“”是“為純虛數(shù)”的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件15. 如圖，在底面半徑和高均為的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB

3、的中點，已知過CD與E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到圓錐頂點P的距離等于（ ）A. B. C. D. 16. 若不等式對恒成立，則的值等于（ ）A. B. C. D. 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 在直三棱柱中，.（1）求異面直線與所成角的大小；（2）求點與平面的距離.18. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值，并寫出取得最大值時的自變量的集合；（2）設(shè)的內(nèi)角、所對的邊分別為、，且，若，求、的值.19. 某輛汽車以公里/小時速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為升.（1）欲使每小時的油耗不超過9升，求的取值范圍；（2）求該汽車行駛100公里的油耗關(guān)于汽車行駛速度的函數(shù)，并求的最小值.20. 已知橢圓，其左右頂點分別為、，上下頂點分別為、，圓是以線段為直徑的圓.（1）求圓的方程；（2）若點、是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩個不同的點，直線、分別交軸于點、，求證：為定值；（3）若點是橢圓上不同于點的點，直線與圓的另一個交點為，是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.21. 已知無窮數(shù)列、滿足：對任意的，都有，記（表示3個實數(shù)、中的最大值）.（1）若，求、的值；（2）若，求滿足的的所有