第四單元第三課時（積的變化規(guī)律）

1、執(zhí)教學科數學班級日期冊數第七冊單元第四單元內容積的變化規(guī)律課時第三課時教學目標1、使學生理解掌握積的變化規(guī)律，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決一些簡單的問題。2、引導學生參與自主探究活動，經歷觀察發(fā)現、大膽猜想、舉例驗證、歸納總結積的變化規(guī)律的全過程，獲得探索規(guī)律的基本方法和經驗。初步滲透函數思想。3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。教學重點： 發(fā)現、掌握并運用積的變化規(guī)律。教學難點： 初步掌握探究規(guī)律的一般方法。制定依據1.教材分析：本單元是整數乘法學習的最后一個階段，需要對整數乘法的算理和算法進行回顧和整理。結合梳理進一步學會在整數乘法運算中結合估算

2、的方法，初步確定結果的大致范圍。進一步強調對乘法運算結果進行驗證，以保證運算結果的正確性，養(yǎng)成良好的運算習慣。研究“積的變化規(guī)律”，并能運用規(guī)律使一些計算簡便；總結梳理基于乘法運算的數量關系，充分體驗運用相應的數量關系解決一些實際問題的過程，培養(yǎng)學生用乘法運算解決實際問題的能力，為后續(xù)進一步學習乘法運算作準備。2.學生分析：學生已掌握了多位數乘一位數和兩位數乘兩位數的乘法計算方法，為多位數的乘法計算打下了基礎，對三位數乘兩位數的算理和方法掌握也比較容易。教學的重點是引導學生在用十位上的數去乘時，得數的結果應如何對位，使學生明白其中的算理。在計算教學中，學生會感覺比較枯燥乏味，教學中可將計算和解

3、決問題融合在一起進行教學，既激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)學生應用數學的意識。教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖引入新知（一）揭示課題口算比賽（1）6×2         （1） 20×4=（2）6×20        （2） 10×4=（3）6×200       （3） 5×4=師：兩組算式的積分別得多少？你們怎么算

4、得這么快呀？今天我們就來學習找規(guī)律積的變化規(guī)律通過上下算式的對比，發(fā)現計算規(guī)律，直接引出課題探究新知1研究因數乘幾的情況看來，這三個算式中可能隱藏著某些聯系、某些規(guī)律，為了便于發(fā)現，我們就一起按一定的順序來觀察。（1）6×2             （2）6×20           （3）6×200     

5、0;     （1）三個都是什么算式？ 乘號兩邊的兩個數叫什么？乘得的結果叫什么？（2）整體看這三個乘法算式，什么變了？什么沒變？下面我們就具體研究一下因數怎么變的，積怎么變的？積的變化有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？積的變化規(guī)律。（板書課題：積的變化規(guī)律）（3）從上向下觀察這三個乘法算式：從（1）式到（2）式，一個因數怎樣？另一個因數怎樣？積呢？看來（1）式和（2）式間有這種關系，還有哪兩個算式之間存在這種關系？從（1）式到（3）式，因數和積發(fā)生了怎樣的變化？從（2）式到（3）式呢？兩人互相說一說。（4）剛才我們觀察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（

6、2）式和（3）式，你們發(fā)現什么共同的規(guī)律了嗎？(在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾) （5）我們通過觀察這三個算式，發(fā)現了算式間的聯系與變化，這個過程叫“觀察發(fā)現”（板書：觀察發(fā)現）。隨后，我們根據發(fā)現進行了大膽猜想（板書：大膽猜想）在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也乘幾。要想知道這個猜想是不是在任何情況下都成立，是否正確？我們可以怎么辦？（板書：舉例驗證）（6）兩人一組舉例驗證，我們剛才的猜想是否成立。（7）匯報。（8）回憶一下，我們歸納這條規(guī)律經過了哪幾個環(huán)節(jié)？（觀察發(fā)現、大膽猜想、舉例驗證，歸納結論。）2研究因數除以幾的情況（1）由此你能猜到，在乘法算式中

7、，還可能有什么規(guī)律？（2）兩人一組，用我們剛才的方法來研究：“在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾”這個猜想。可以以口算題為例，也可以自己舉例。20×4=10×4=5×4=（3）匯報。 （4）通過驗證研究，我們又發(fā)現了一個什么規(guī)律？（在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。）（5）剛才舉例驗證時，另一個因數除以幾都行嗎？除以0行不行？  為什么？這條規(guī)律還要補充什么？（板書：0除外）3歸納小結：最開始，我們發(fā)現在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數變化，積也變化。通過整節(jié)課的學習，能完整地說說因數和積是怎么變化的嗎？

8、師：“誰能用一句話將發(fā)現的兩條規(guī)律概括為一條？”（在乘法算式中，一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積就乘幾或除以幾。）4應用規(guī)律。完成例3下面的“做一做”第1題。這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生不僅僅再次明確了本課知識點，更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略，這樣真正做到了授之以“漁”，為后面的探究做好方法鋪墊。3道算式包括因數中間、末尾有零的三位數乘兩位數的各種類型，直接讓學生計算，從前面的“半扶半放”到現在的“完全放手”，培養(yǎng)學生獨立計算的能力。根據前面探究積的變化規(guī)律的方法，每一位學生都親自去經歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學生的探究能力，概括總結能力。規(guī)律拓展研究“兩數相乘，兩個因數都發(fā)生

9、變化，它們的積變化的規(guī)律?！?1獨立思考，發(fā)現規(guī)律。請學生完成下列計算，并在組內述說自己發(fā)現的規(guī)律。18×24              105×45（18÷2）×（24×2）   （105×3）×（45÷3）（18×2）×（24÷2）   （105÷5）×（45×5）

10、2交流討論，概括規(guī)律組織全班交流，讓學生用自己的話概括發(fā)現的規(guī)律，然后指導學生用數學語言進行概括：兩數相乘，一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）相同的數，它們的乘積不變。不同層次練習的設計，讓學生真正把學到的知識應用于解決實際問題中，并激發(fā)學生進一步探究的熱情，把學習引向課外。鞏固練習 1在中填上運算符號，在中填上數。24×751800            36×1043744（246）×（75×6）1800     （36×4）×（1044）3744（243）&