第四節(jié)空間幾何體的面積與體積_第1頁
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1、第四節(jié) 空間幾何體的面積與體積一、知識(shí)梳理1簡(jiǎn)單幾何體的相關(guān)概念：直棱柱： 正棱柱： 正棱錐： 正棱錐的形狀特點(diǎn)：（1）底面是正多邊形；（2）頂點(diǎn)在底面的正投影是底面的中心，即頂點(diǎn)和底面中心連線垂直于底面（棱錐的高）。平行六面體： 直平行六面體： 長(zhǎng)方體： 正方體： 2直棱柱、正棱錐和正棱臺(tái)的側(cè)面積公式： ，其中指的是 3圓柱、圓錐的側(cè)面積公式： 4.柱體、錐體、臺(tái)體、球的體積公式：_ 。二、例題講解例1、棱長(zhǎng)都為的正三棱錐的側(cè)面積等于_2、正方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為，則其表面積為_3、在正三棱柱中，且，則正三棱柱的全面積為_中心角為135度，面積為A的扇形圍成一個(gè)圓錐，若圓錐的全面積為B，則A:

2、B等于 4、已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都等于2，在底面上的射影為BC的中點(diǎn)，則三棱柱的側(cè)面積為 5、已知四棱錐底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，則棱錐的側(cè)面積為_6、已知正三棱錐的側(cè)面積為，高為，則它的體積為 7、一個(gè)圓錐的底面積為S，側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積是 8、若干體積的水倒入底面半徑為的圓柱形器皿中，量得水平面的高度為，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐器皿中，則水面的高度 7、 如圖，在四棱錐中，平面，DPABC(1)求證：(2)求點(diǎn)A平面的距離。8、如圖，在四棱錐中，側(cè)面是正三角形，且與底面垂直，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，是中點(diǎn)，截面交于（）求證：；（）求證：平面；（）求三棱錐的體積9、如圖5所示，在四棱錐中，,是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，且,為

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