《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形的分類教學(xué)設(shè)計【教材分析】“三角形分類”是在學(xué)生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系，并體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征，讓學(xué)生初步感知直角三角形中直角邊和斜邊的關(guān)系?！緦W(xué)情分析】四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了一定的平面圖形知識，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認識了直角

2、、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)的。教學(xué)必須尊重學(xué)生的認知基礎(chǔ)，在實際的調(diào)查中了解到，學(xué)生只是憑自己的直覺對事物進行分類，對分類的原則及方法并不是很清晰。學(xué)生對三角形及角的有關(guān)的知識掌握的較牢固，而對角的分類是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？學(xué)生卻不知從何說起，因此可以看出學(xué)生的觀察對比，總結(jié)概括等能力較差，分類意識不強，分類思想欠缺，沒有積累豐富的分類活動經(jīng)驗。學(xué)生在三角形的分類中如何確立分類標(biāo)準(zhǔn)和小組探究分類的過程感覺較吃力，還有在分類的過程中不知如何選用省時高效的學(xué)習(xí)方法。通過對以上學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解，在課前首先安排了一個分類游戲，讓學(xué)生回憶并明確分類的原則及步驟，在教學(xué)中采取分層次探究進行教學(xué)，先

3、引導(dǎo)學(xué)生探究三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)，再分別按角的大小和邊的長短依次進行分類，一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生有序思考和解決問題的能力，另一方面避免出現(xiàn)沒有用其中一種方法分類的同學(xué)很難感知其分類過程。角的分類的多種方法與計算教學(xué)中的算法多樣化和解決問題策略的多樣性不同，需要在不同分類情況下總結(jié)概括出每一種三角形的特點，依次對三角形進行分類教學(xué)，能更好的讓每一位學(xué)生充分感知每類三角形的特點，較深刻的體會有關(guān)三角形之間的關(guān)系。因此，在教學(xué)中首先引導(dǎo)學(xué)生按角的大小進行分類，從而認識并掌握銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征，體會這三類三角形之間的關(guān)系；按邊的長短對三角形進行分類時，因為教材不強調(diào)分成了幾類，在教學(xué)中

4、應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。在探究中能夠讓學(xué)生通過觀察分析、探索思考、小組交流，比較、發(fā)現(xiàn)三角形中角與邊的特征，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的策略和方法，適時向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：通過觀察、分類、測量等活動，會根據(jù)三角形的角、邊的特點確定分類標(biāo)準(zhǔn)并給三角形分類，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探究三角形分類的過程、在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴密性，感受各類三角形之間的關(guān)系，感悟分類的數(shù)學(xué)思想和滲透集合思想。3、情感態(tài)度價值觀：在操作中養(yǎng)成良好的觀察、分析的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦及分

5、析推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美?！窘虒W(xué)重點】 學(xué)會從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征。【教學(xué)難點】等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別和聯(lián)系【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件、各種三角形、量角器、三角板等【教學(xué)過程】課前交流：做分類游戲，讓學(xué)生初步感知如何分類？按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)律進行分類？（生提出按性別和衣著等進行分類，師對學(xué)生提出的分類方法給予評價。）師小結(jié)：向?qū)W生明確分類要抓住事物的特點，按同一標(biāo)準(zhǔn)，把具有相同特點的放在一起，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)分出的結(jié)果不相同，為下面的三角形的分類教學(xué)做鋪墊?！驹O(shè)計意圖：了解學(xué)生對于分類的已有知識基礎(chǔ)，滲透分類的原則:分類是數(shù)學(xué)中

6、最常用的思想方法，必須遵循同一標(biāo)準(zhǔn)、無遺漏、不重復(fù)等原則。學(xué)生要探究三角形分類，首先就得了解這些原則，并依據(jù)這些原則在新課學(xué)習(xí)時來檢驗自己的分類是否正確。因此，在課前很有必要讓學(xué)生懂得分類的有關(guān)知識，同時也借助課前游戲營造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍?！恳弧?chuàng)設(shè)情境，生成問題1、從生活中的物體上找三角形。（出示課件）從生活的物體中找出幾何圖形，并從中抽象出三角形，讓學(xué)生感受三角形在生活中的廣泛應(yīng)用。2、直觀呈現(xiàn)，初步感知分類的的必要性。讓學(xué)生觀察多種多樣的三角形混在一起有什么感受，為了便于區(qū)分，需要給它們分分類。今天我們就一起來研究三角形的分類。板書課題：三角形的分類3、根據(jù)課題，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。讓學(xué)生

7、依據(jù)課題，提出自己想研究的問題，教師針對學(xué)生提出的問題及時進行評價，并引導(dǎo)學(xué)生進入本課的探究學(xué)習(xí)。 【設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從現(xiàn)實問題中尋找數(shù)學(xué)信息，本環(huán)節(jié)的教學(xué)先讓學(xué)生觀察生活中的物體，然后再抽象出三角形，是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在學(xué)生觀察多種多樣的三角形的基礎(chǔ)上談感受，體現(xiàn)分類的必要和價值所在。讓學(xué)生根據(jù)課題提出數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“四能”中學(xué)生提問題能力的培養(yǎng)?！慷?、探索交流，解決問題（一）探究一：三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？教師提出：三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？1、獨立思考：怎樣給三角形分類。學(xué)生如感覺有困難，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特征，讓學(xué)生觀察對比三角形的角的大小

8、和邊的長短不同，從而引發(fā)三角形的分類與角、邊有關(guān)。2、全班交流：通過交流得出三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)：按角的大小分；按邊的長短分。學(xué)生還有可能提出其它的分類方法，教師要適時引導(dǎo)和評價?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)設(shè)計在給三角形分類之前，先探究分類標(biāo)準(zhǔn)，目的是體現(xiàn)分類的規(guī)則，在明確分類標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上的分類，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的有序思考的能力?！浚ǘ┨骄慷喝切伟唇窃鯓臃诸?？分成幾類？1、學(xué)生以小組為單位探究按角分類。教師提出：三角形按角怎樣分類？ 活動前，老師出示操作要求。學(xué)生根據(jù)操作要求小組合作進行操作。課件出示：操作要求：1.仔細觀察每個三角形，它們的角各有什么特點？2.按角來分，可以將三角形分為幾類，為什么？

9、3. 先獨立思考再在小組內(nèi)交流，小組長做好匯報。4.如果有困難請舉手示意老師。（1）小組合作探究。教師深入到學(xué)生的探究中適時點撥和引導(dǎo)。（2）匯報交流。教師讓學(xué)生上臺來匯報，引導(dǎo)學(xué)生從是怎樣分類的，為什么這樣分來說。小組展示匯報：我們分成3類，我們把2、6、7號分為一類，3、5號分為一類，1、4號分為一類。因為2、6、7、這一類三角形的3個角都是銳角。3、5、這一類有1個直角2個銳角，1、4、這一類有1個鈍角和2個銳角。教師追問：還有不同分法嗎？如有不同的分法可以交流對比并矯正，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是從不會到會的過程。教師評價并小結(jié)：現(xiàn)在經(jīng)過我們大家的共同努力，分法達成了一致都把這7個三角形分

10、成了三類。2、三角形按角分各類的名稱。（1）初步感知每類三角形的特征課件出示按角分的三類三角形，引導(dǎo)學(xué)生回憶剛才按角的大小分類的過程，讓學(xué)生分別觀察每類三角形的特點，指名回答，課件出示特征。（2）進一步認識三類三角形的特點并起名學(xué)生結(jié)合三角形角的特點分別給三類三角形起名字，課件分別出示：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。學(xué)生觀察直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形，比較它們的角有什么相同的地方和不同的地方。全班交流，教師引導(dǎo)小結(jié)：這三類三角形都至少有兩個銳角，這是它們相同的地方。不同的是除了這兩個銳角，直角三角形的第三個角是直角，鈍角三角形的第三個角是鈍角，銳角三角形的第三個角也是銳角。（3）

11、在認識特征的基礎(chǔ)上，總結(jié)概念。讓學(xué)生說一說什么樣的三角形叫直角三角形，什么樣的三角形叫鈍角三角形。師引導(dǎo)總結(jié)：有一個直角的三角形叫直角三角形，有一個鈍角的三角形叫鈍角三角形。那么是不是有一個銳角的三角形就叫銳角三角形，讓學(xué)生分析并質(zhì)疑后明確三個角都是銳角的三角形才叫銳角三角形。（4）舉例引導(dǎo)，感知三角形按角分類的不重復(fù)，不遺漏。師引導(dǎo)學(xué)生想象銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的樣子，試著讓學(xué)生猜測在同一個三角形中是否會出現(xiàn)兩個直角，兩個鈍角，一個直角和一個鈍角，并引導(dǎo)學(xué)生操作驗證?？梢宰寣W(xué)生想象或動手畫一畫，必要時教師用課件演示來幫助學(xué)生理解。【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的教學(xué)首先讓學(xué)生初步感知每類三角

12、形的特征，進一步認識三類三角形的特點并起名，在認識特征的基礎(chǔ)上，總結(jié)概念。不僅符合孩子的認知規(guī)律，而且遵循概念教學(xué)應(yīng)從抓住特點尋找規(guī)律總結(jié)概括的教學(xué)思路，也有利于培養(yǎng)孩子有序解決問題的能力?！?、用集合圖表示按角分類的結(jié)果讓學(xué)生體會并驗證三角形按角分只能分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，如果把三角形看作一個大家庭的話，這個大家庭里住著三個小家庭，這三類三角形相對獨立、互不干擾，從而滲透集合思想。 （三）探究三：三角形按邊怎樣分類？ 1、學(xué)生以小組為單位探究按邊分類。教師提出：三角形按邊怎樣分類？ 活動前，老師課件出示操作要求。學(xué)生根據(jù)操作要求小組合作進行操作。操作要求：1.仔細觀察每個三

13、角形，他們的邊各有什么特點？2.按邊分，可以將三角形分成幾類？為什么？3.先獨立思考再在小組內(nèi)交流，組長做好匯報。4.如果有困難請舉手示意老師。（1）小組合作探究。教師深入到學(xué)生的探究中適時點撥和引導(dǎo)。（2）匯報交流。教師鼓勵學(xué)生上臺來匯報，引導(dǎo)學(xué)生從是怎樣分類的，為什么這樣分?小組展示：我們分成了3類，把1、3、6分成一類，7分成一類，2、4、5、分成一類。教師追問：為什么這樣分？在按邊分類的過程中用到什么方法。學(xué)生回答：因為1、3、6號有2條邊相等，7號的三條邊都相等。2、4、5號三條邊都不相等。教師課件演示分類的過程。教師指出：今天我們重點認識等腰三角形和等邊三角形，不等邊三角形我們以后

14、再研究。2、認識等腰三角形的特征。（1）自學(xué)等腰三角形各部分的名稱。（2）通過自學(xué)，讓生當(dāng)小老師上臺匯報等腰三角形各部分名稱。教師提問：這個等腰三角形的腰在哪里、底在哪里、頂角在哪里、底角在哪里？學(xué)生指一指，教師配合生出示。（3）等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系。教師明確：等邊三角形是特殊的等腰三角形。教師調(diào)整分類：由此我們把三角形按邊可以分為兩類，一類是不等邊三角形，一類是等腰三角形?！驹O(shè)計意圖：教學(xué)等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系，并讓學(xué)生體會等邊三角形是特殊的等腰三角形。不僅有利讓學(xué)生清晰地掌握等腰三角形和等邊三角的特點及關(guān)系，更重要的是向?qū)W生滲透出“異中求同，同種求異”的辯證思維觀念。

15、】（4）等腰三角形中兩底角的關(guān)系。教師提出：等腰三角形的2個底角是什么關(guān)系？ 學(xué)生猜測并動手驗證。生動手驗證。教師觀察學(xué)生的驗證情況并參與其中，對學(xué)生適時點撥指導(dǎo)。展示交流。教師對學(xué)生的驗證方法給予評價。推理得出等腰三角形和等邊三角形三角的關(guān)系。教師小結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特點；等腰三角形的 2條腰相等，2個底角也相等：等邊三角形的3條邊都相等，3個角也都相等。3、認識生活中的等腰三角形和等邊三角形教師提問：在生活中你在哪兒見過等腰三角形和等邊三角形？師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上展示生活中等腰三角形和等邊三角形的例子，并引導(dǎo)學(xué)生體會這兩種特殊三角形不僅具有一般三角形穩(wěn)定性還具有對稱之美?！驹O(shè)計意圖

16、：兩底角相等學(xué)生通過觀察就能發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生通過親自動手操作，驗證得出結(jié)論才是這個環(huán)節(jié)更應(yīng)該注重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生找并欣賞生活中等腰三角形和等邊三角形的例子，不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，而且讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的美?！浚ㄋ模┨骄克模褐苯侨切沃兄苯沁吅托边叺年P(guān)系。教師提問:在等腰三角形中兩腰的長度相等，在等邊三角形中三條邊的長度都相等，那么在直角三角形中每條邊之間有什么關(guān)系？師向?qū)W生明確直角三角形中每一條邊的名稱，在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上引導(dǎo)動手操作驗證并得出結(jié)論：在同一個直角三角形中斜邊大于任何一條直角邊。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、猜一猜。（1)教師提出：只露出一個直角會是什么三角形？ （

17、2）教師提出：只露出一個鈍角會是什么三角形？（3）教師提出：只露一個銳角會是什么三角形？學(xué)生回答：銳角三角形。教師追問：我們看到一個銳角你能判斷這一定是銳角三角形？學(xué)生思考交流。教師小結(jié)：在一個三角形中至少有兩個銳角，判斷一個三角形是什么三角形關(guān)鍵看一個三角形中最大的角是什么角。2、快速辨認三角形。課件出示各種三角形，讓學(xué)生快速辨認并說明理由。3、在點子紙上畫三角形。（1）在點子紙上畫一個直角三角形和一個等腰三角形（2）展示學(xué)生作品?！驹O(shè)計意圖：在練習(xí)題中設(shè)計形式多樣的練習(xí)，特別是以游戲的設(shè)計不僅可以使數(shù)學(xué)課堂增加一些情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，通過不同形式的練習(xí)讓學(xué)生從根本上認識每種三角形的特征及各類三角形相同點和不同點，從而培養(yǎng)學(xué)生更加嚴密的邏輯思維能力?！克?、回顧整理，反思提升1、回顧整理教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課我們主要研究了什么？我們是怎樣研究的？教師引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的研究過程，并適時總結(jié)學(xué)習(xí)的策略方