《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》分章復(fù)習(xí)題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 隨機(jī)事件與概率一、 選擇題1、D 2、C 3、A 4、B 5、 D 6、 D 7、D 8、B 9、B 10、C 11、D 12、A 13、B 14、B 15、A 16、D 17、C 18、D 19、C 20、B 21、B 22、C 23、C 24、C 25、A 26、A 27、C 28、B 29、B 30、B 31、B 32、C 33、D 34、C 35、C 36、B 37、B二、 填空題1、2、 3、 4、0.992 5、0.64 6、 7、 8、 0.7 9、 0.7 10、 11、0.2 12、 0.5 13、 0.88 14、 15、 16、 17、

2、18、 19、 20、0.496 21、 22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、 31、 32、 33、 34、三、 解答題1、，其中舍去，因?yàn)? 2、 3. （1）記A=前兩次均取得紅球， （2）記B=取了次后，第次才取得紅球， 4、設(shè)事件分別為甲，乙投中次 ， 又設(shè)事件為 兩人投中次數(shù)相等，事件為甲比乙投中次數(shù)多， 5、 (1) . （2）. (3). 6、設(shè)=“取出的2球恰好是1黑1白球”，=“取出的2球中至少有1個(gè)黑球”. (1) (2) 7、設(shè)=“取出的2球恰好是1黑1白球”，=“取出的2球中至少有1個(gè)黑球”. (1) (2) 8、 （1）作不放回抽樣

3、設(shè) A=兩只都是紅球， （2）作放回抽樣 設(shè)B=兩只都是紅球， 9、設(shè) 為第一次取出的 3 只球恰好有 只新的， 為第二次取出的 3 只球全是沒有用過的, 則由全概率公式，得 10、（1）設(shè)，.則 （2）11、設(shè)為被查后認(rèn)為是合格品的事件，為抽查的產(chǎn)品為合格品的事件. 12、 解 (1) 設(shè)A=選到的人患有色盲，=選到的人是男人，選到的人是女人，則 （2） 13、 (1)設(shè)表示從甲箱取得的產(chǎn)品是次品，表示從乙箱取得的產(chǎn)品是次品，表示從丙箱取得的產(chǎn)品是次品，表示取得的產(chǎn)品是次品;則取得的一件是次品的概率為 (2)若已知取得的一件是次品，所取得的產(chǎn)品是由丙車床生產(chǎn)的概率為 14、 解：設(shè)A=取到的

4、產(chǎn)品是次品，B=取到的產(chǎn)品是由甲床生產(chǎn)的，C=取到的產(chǎn)品是由乙床生產(chǎn)的，D取到的產(chǎn)品是由丙床生產(chǎn)的，則 = 15、解：設(shè)事件A=取得一件產(chǎn)品是正品，取得一箱是甲廠產(chǎn)品，取得一箱是乙廠產(chǎn)品,取得一箱是丙廠產(chǎn)品。 由全概率公式有。16、解：設(shè)事件， ， 則 . 17、解：設(shè)事件=“隨機(jī)取一個(gè)產(chǎn)品為次品” =“產(chǎn)品來源于甲車間”，=“產(chǎn)品來源于乙車間”，=“產(chǎn)品來源于丙車間”. 由全概率公式，=. 18、解：設(shè)事件表示報(bào)名表是個(gè)地區(qū)的,；事件表示抽取的女生報(bào)名表,則有 ， (1) 由全概率公式可知，抽到的一份是女生表的概率為（2）已知抽到的一份是女生表，該女生表來自第一個(gè)地區(qū)的概率 19、朋友坐火車

5、遲到的可能性為. 四、 綜合題1、 。 2、證明： 3、證明： ； 從而和相互獨(dú)立.4、證明： ，即與獨(dú)立. 5、證明： 因, 故 6. 證明：（1）因?yàn)?，?因此A與相互獨(dú)立。 （2）同理, 與相互獨(dú)立。 7、 8、 9、（1） （2） 10、解：令A(yù)=今天天氣預(yù)報(bào)下雨，=今天天氣真實(shí)下雨，=王先生今天帶傘外出(1), 其中(2), 其中(3)=鄰居看到王先生帶傘外出，今天天氣下雨第二章 隨機(jī)變量及其分布一、選擇題1、A 2、D 3、B 4、A 5、A 6、A 7、D 8、C 9、D 10、C 11、A 12、C 13、B 14、B 15、C 16、C 17、C 18、A 19、B 20、C

6、 21、C 22、A 23、C 24、D二、填空題1、 1 2、 3、2 4、 5、 6、 7、 8、 9、， 10、0.8 11、 12、 13、 0.5 14、 15、 16、 17、 18、 19、1 20、 21、1 22、 23、 24、1 25、1 26、1 27、28、 29、 30、 31、 32、 33、 34、 1 35、0.383 36、0.35 三、解答題1、的分布律為: X012P2、 的分布律為: X012P3、解 設(shè)4只器件中壽命大于3000小時(shí)的器件個(gè)數(shù)為,則， 且其中 故 4、 5. 6、 (1) (2)7、（1） (2) 的分布函數(shù)為8、（1） （2） 9、

7、 的概率密度函數(shù). 10、(1) (2)11、=. 12、（1） （2） 的概率密度為 13、 14、（1） 的分布函數(shù)為 （2） 的密度函數(shù)為 15、解：因?yàn)?，兩邊求?dǎo)得： 故，四、綜合題1、證明： 的分布函數(shù)為： 令得 由此知服從 2、 令A(yù)=二次方程有實(shí)根，則 3、解：設(shè)對(duì)作三次獨(dú)立觀測，事件發(fā)生了次，則服從，其中 由題設(shè) 由此解得，故有，即 4、解：，Y服從二項(xiàng)分布，參數(shù)為 故 5、解：(1)由題意可得：得 (2)落在內(nèi)的概率為： (3)的概率密度函數(shù)即 6、（1） (2)的概率密度為： (3) 的概率密度為：7、 8、解：先求的分布函數(shù)。 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 再求的概率密度函數(shù)。 9、的

8、概率密度為 第三章 多維隨機(jī)變量及其分布一、選擇題 1、A 2、D 3、B 4、A 5、D 6、A 7、C 8、B 9、A 10、B 11、A二、填空題1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題1、 的聯(lián)合分布律為：2342、的聯(lián)合分布律為 01 09/256/25 1 6/254/25 3、 隨機(jī)變量和的聯(lián)合分布律為： 012 04/252/251/100 18/25 4/251/50 24/25 2/251/100XY0103/103/1013/101/104、 (1)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布為： (2) ，的邊緣分布律分別為： X01PY01P5、 (1) 的聯(lián)合分布律為：

9、 0123012 0123(2)和的邊緣分布律分別為：012 6、（1）;(2) 7、（1） (2) 8、9、 (1) 的分布函數(shù)為(2)的邊緣密度函數(shù)為 （3） 10、 (1) (2) 11.（1）（2）； 顯然對(duì)任意的，恒有，故隨機(jī)變量相互獨(dú)立（3）的分布函數(shù)為 （4） 12.(1) ;（2） 13、 (1) (2) 14、（1） （2）四、 綜合題1、的聯(lián)合概率密度， ，因?yàn)椋?所以不獨(dú)立 ， ， ，即不相關(guān) 2、（1） （2） ，顯然 ,與相互不獨(dú)立。3、 (1) (2) (3)因?yàn)閷?duì)任意，所以與相互獨(dú)立. 4. (1) ，(2) . 5、(1)的邊緣概率密度函數(shù)為 的邊緣概率密度函數(shù)

10、為 (2) 6、(1) ;(2)聯(lián)合分布函數(shù) (3) 7、（1）. （2）關(guān)于的邊緣概率密度函數(shù)為(3)8、（1）的邊緣概率密度函數(shù)為 （2） 9、（1）聯(lián)合概率密度為 （2）的概率密度為：10、 (1) （2） (3) 因?yàn)閷?duì)任意， 所以和相互獨(dú)立. 11. 的分布函數(shù)分別為 所以的分布函數(shù)為， 從而的概率密度為。 0112、（1） 012（2） 13、，的聯(lián)合分布律為 01 03/103/10 1 3/101/10 -101 01/401/4 10 1/2014. 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征一、選擇題1、B 2、C 3、C 4、C 5、A 6、B 7、C 8、A 9、B 10、B 11、A

11、 12、D 13、A 14、B 15、C 16、B 17、D 18、C 19、D 20、C 21、B 22、D 23、C 24、C二、填空題1、4 2、13 3、2 4、16.8 5、 5.2 6、 0.84 7、 5.5 8、 4.2 9、 12 10、 45 11、 12、0.4 13、40 14、 15、10 16、 17、10 18、17 19、320、20 21、 22、 23、0.1 24、1 25、 26、 7.8三、解答題1. 設(shè)表示比賽結(jié)束時(shí)的比賽場數(shù)， 2、X345P3、 (1) 的分布律為：(2) X-101P4、 (1) 的分布律為：(2) 5、 (1) 的分布律為：X

12、123 （2）因, 則 6、, . 7、（1）的分布函數(shù) ;（2） 8、(1) (2) 9、解：（1） 。 （2） 10、 (1) ;(2) . 11、（1）邊緣分布Y的分布律為：112 （2） (3) 12、(1) (2) 13、 (1) 的分布律為：0123(2) 14. 的分布律為X012P0.60.3 的分布律為Y321P0.60.3 ， 15、（1）X的可能取值為0，1，2，3。 ， （2） 16. 17、 (1) ； (2) ； (3) , . 18、 四、綜合題1、 。 2、（1）的分布函數(shù)為： （2）的概率密度函數(shù)為： （3） 3、 (1) ，得。 (2) 4、（1） （2）的

13、分布函數(shù)為 （3）5、（1） （2） （3 ） 6、（1） , （2） , , （3） 7、(1) =;(2) 8、（1） (2) 9、解 的分布律為：X2345678所以于是 10. （1）的分布律為 X123P (2) 的數(shù)學(xué)期望為 第五、六、七章一、 選擇題1、D 2、C 3、 B 4、B 5、D 6、B 7、A 8、D 二、 填空題1、 2、 3、 4、 0.5 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 （2.684，2.716） 三、解答題 1、。 2、 3、解：的分布律, 似然函數(shù) 令 解得,故極大似然估計(jì)量 4、解:由題意，的概率密度函數(shù)為. 樣本的似然函數(shù) 所以對(duì)數(shù)似然函數(shù)

14、為： 求導(dǎo)得似然方程為，解得,即為的極大似然估計(jì)值. 故的極大似然估計(jì)量為： 5、解：（1） , 解得 用替代 得的矩估計(jì)量為：. （2）因 故不是的無偏估計(jì)量. （3）樣本的似然函數(shù)為： 取對(duì)數(shù)函數(shù)： 求導(dǎo)得：，解得 故的極大似然估計(jì)量為： 6、解：的概率密度為： 似然函數(shù)為： 取對(duì)數(shù)函數(shù)為： 令 因此得的極大似然估計(jì)量為： 7、解：(1)依題意可知,總體,其分布律為則似然函數(shù)為: 取對(duì)數(shù)為: 求導(dǎo)得: 解得為的極大似然估計(jì)量. (2)因?yàn)榭傮w,則故=為的矩估計(jì)量. 8. 解：（1） 用替代 得矩估計(jì)量為 所以的方差為9、解: 解得 用替代 得的矩估計(jì)量為 10、 解: 樣本的似然函數(shù)為 對(duì)數(shù)似然函數(shù)為： 求導(dǎo)得似然方程為 解得 故的極大似然估計(jì)量為：11. 解：(1) ， ，解得 用替代 得 的矩估計(jì)為 . (2) 似然函數(shù)為 令 ， . 由 ，故舍去所以的極