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1、高一數(shù)學(直線與圓的位置關系1)學案 姓名 【知識要點】直線與圓的位置關系:相離相切相交方程組無解方程組僅有一組解方程組有兩組不同的解【基礎訓練】1過圓上一點作圓的切線,該切線的方程為 2自點作圓的切線,則切線長為 .3圓截直線所得的弦長等于 4. 直線與圓總有兩個交點,則應滿足 5、過點(2,1)的直線中,被截得的最大弦所在的直線方程是 【例題選講】例1. 已知圓,直線.(1)為何值時與圓相切,并求出切點坐標;(2)為何值時與圓相交,并求出弦長例2.已知圓:,直線:,(1)證明:不論取什么實數(shù),直線與圓恒交于兩點;(2)求直線被圓截得的弦長最小時的方程例3.已知圓,是否存在斜率為的直線,使以
2、被圓截得的弦為直徑經(jīng)過原點?若存在,求出的方程;若不存在,說明理由例4.自點A(3,3)發(fā)出的光線l經(jīng)x軸反射,其反射光線與圓(x-2)2+(y-2)2=1相切,求光線l所在的直線方程?!眷柟逃柧殹?已知圓的方程是,求證:經(jīng)過圓上一點的切線方程是2求直線被圓截得的弦長3. 已知圓,求該圓與軸和軸的截距相等的切線的方程. 4一個圓與軸相切,在直線上截得的弦長為,圓心在直線上,求該圓的方程高一數(shù)學(直線與圓的位置關系1)課時練 姓名 1. 直線與圓的位置關系是 2. 若直線與圓相切,則的值為 3斜率為的直線平分圓的周長,則直線的方程為 4直線和圓交于點,則弦的垂直平分線方程是5.與圓相切,且斜率為
3、的切線方程為_6. 過點的圓的切線有 條,它的方程為 .7.若過點P(2,1)作圓的切線有且僅有一條,則 8自點作圓的切線,則切線的方程為 9、若直線與在第一象限內有兩個不同交點,則的取值范圍是 _10.已知直線過點,當直線與圓有兩個交點時,其斜率的取值范圍是 11、過點的直線被圓截得的弦長為,則此直線的方程為 12、過點的直線中,被截得的最長弦所在的直線方程是_13、已知點為圓的圓心,則點到直線的距離是 14. 圓上的點到直線的距離的最大值為 .15.若直線與圓.相交;相切;相離;分別求實數(shù)的取值范圍.16、已知圓內一點,求以A為中點的弦所在直線方程17如圖,已知直線過點且和圓相交,截得弦長為,求的方程18已知圓:,直線:,(1)證明:不論取什么實數(shù),直線與圓恒交于兩點;(2)求直線被圓截得的弦長最小時的方程19已知圓與直線相交于,兩點,為坐標原點,若,求的值
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