上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試行稿)說明

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）說明（社會版）隨著社會的進(jìn)步和科技的發(fā)展，人們越來越清楚地看到，數(shù)學(xué)作為人們認(rèn)識世界、從事工作和學(xué)習(xí)的必需工具，作為一種傳遞信息的強(qiáng)有力手段和人際交流的簡明語言，對社會大眾有著非常重要的意義。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民必備的一種基本素養(yǎng)。在上海已經(jīng)普及高中階段教育的情況下，上海的青少年人人都有機(jī)會接受比較完整的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，得到基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的哺育。但是長期以來，“數(shù)學(xué)難學(xué)”，曾經(jīng)困擾著許多學(xué)生；“數(shù)學(xué)篩子”，對數(shù)學(xué)教育目標(biāo)產(chǎn)生了很大的干擾。因此必須積極推進(jìn)數(shù)學(xué)課程教材改革，切實改變數(shù)學(xué)難學(xué)的狀況，突出提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教育宗旨，更加重視發(fā)揮數(shù)

2、學(xué)課程的育人價值；必須通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實性、降低形式化要求、尊重學(xué)生個性差異、關(guān)注不同學(xué)生對數(shù)學(xué)的不同需求等，來落實普及數(shù)學(xué)教育的要求。新編的上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行稿）（以下簡述為標(biāo)準(zhǔn)），是在一個時期內(nèi)進(jìn)行教材編寫、教學(xué)實施、考試評價的依據(jù)。下面我們圍繞標(biāo)準(zhǔn)的貫徹和使用，討論幾個話題。話題1：標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本定位是什么？標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本定位，在總體上強(qiáng)調(diào) “打好基礎(chǔ)，學(xué)會應(yīng)用，激發(fā)興趣，啟迪思維”；重視形成自主學(xué)習(xí)的能力和積極的情感態(tài)度。這里所說的“打好基礎(chǔ)”，涉及到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想和觀念，以及由此形成的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決問題能力等各方面的要求

3、，并不是單純接受和掌握數(shù)學(xué)的有關(guān)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理，也不是僅僅要求會算、會畫、會推理。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所要形成的“基礎(chǔ)”，包括有基本的、長期起作用的數(shù)學(xué)知識以及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法；運算、畫圖、推理、交流以及使用計算機(jī)（器）處理數(shù)據(jù)的基本技能；抽象概括、邏輯思維、空間想象、數(shù)式運算以及數(shù)學(xué)探究、交流和提出問題、分析問題、解決問題等方面的基本能力，以及對數(shù)學(xué)文化有一定的了解。這樣的“基礎(chǔ)”，是數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的應(yīng)有之義?！皩W(xué)會應(yīng)用”不僅是要求能用數(shù)學(xué)知識解決各種各樣的實際問題，更重要的是強(qiáng)調(diào)在解決問題過程中獲得“用數(shù)學(xué)”的體驗和經(jīng)驗。既感受到數(shù)學(xué)的價值，知道數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用，知道數(shù)學(xué)

4、對于社會發(fā)展和個人發(fā)展都有重要的作用；又促使自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力不斷增強(qiáng)，會用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍世界，懂得從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，領(lǐng)會數(shù)學(xué)所具有的科學(xué)思想方法意義，為將來在生活和工作實踐中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)打下必要的基礎(chǔ)。在確定課程目標(biāo)定位的基礎(chǔ)上，標(biāo)準(zhǔn)從“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”三個方面，進(jìn)一步闡明了課程總目標(biāo)和階段目標(biāo)的具體內(nèi)容。在具體目標(biāo)的把握上，不僅要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)以及所獲得的成就，更要重視學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的體驗以及所領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)方法和產(chǎn)生的情感變化。要特別強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和科學(xué)思維方法有獨特的作用，常言道“數(shù)學(xué)使人聰明”，就是指數(shù)學(xué)本身注

5、重思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有利于促進(jìn)人的思維發(fā)展。因此數(shù)學(xué)課程及其教學(xué)應(yīng)把“啟迪思維”放在重要位置，促進(jìn)學(xué)生的智力開發(fā)和智力水平的提高。還有，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及自信心，是自主發(fā)展的強(qiáng)大動力。愛因斯坦說“興趣是最好的老師，他往往勝過責(zé)任感”，我們從中可以體會到，“激發(fā)興趣”應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程及其教學(xué)關(guān)注的重點。我們要全面認(rèn)識和正確把握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，促使課程的功能由過去單純強(qiáng)調(diào)知識和技能轉(zhuǎn)向同時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及方法、態(tài)度、情感、價值觀，引導(dǎo)教學(xué)必須為學(xué)生提供感受和體驗知識發(fā)生、形成、應(yīng)用過程的機(jī)會，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)重心進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)移。話題2：標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容重點的主要變化有哪些？標(biāo)準(zhǔn)按照整體性原則

6、，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，對基礎(chǔ)教育階段十二年的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行通盤設(shè)計，并按照小學(xué)階段、初中階段、高中階段進(jìn)行合理安排。具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，由基礎(chǔ)型課程部分、拓展型課程部分和研究型課程部分組成，這三個部分分別表述為“基本內(nèi)容”、“拓展內(nèi)容”和“專題研究與實踐”。“基本內(nèi)容”是所有學(xué)生必備的、共同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；“拓展內(nèi)容”具有可選擇性，有利于學(xué)生充實與其個性發(fā)展相適應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；“專題研究與實踐”是研究性學(xué)習(xí)的題材，注重于學(xué)生的過程經(jīng)歷和體驗。上述三個部分的內(nèi)容，遍及小學(xué)、初中、高中的各個年級。其中“基本內(nèi)容”是相應(yīng)學(xué)習(xí)階段畢業(yè)考試的內(nèi)容；“拓展內(nèi)容”分為拓展I（非定向拓展）、拓展II（定

7、向拓展）兩類，高中階段的拓展II又有文科、理科兩種不同要求，以滿足不同學(xué)生的興趣愛好及其在個性發(fā)展中對數(shù)學(xué)的不同需要。標(biāo)準(zhǔn)相對于原來的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)于“基本內(nèi)容”（所有學(xué)生共同必學(xué)的內(nèi)容）的調(diào)整和變化，主要有以下方面：（1）在小學(xué)、初中、高中階段，進(jìn)一步刪除或簡化用紙筆進(jìn)行繁復(fù)的數(shù)值計算的內(nèi)容，削減孤立的加、減、乘、除、乘方、開方的繁復(fù)演練；精簡關(guān)于式的運算、變形、求值的內(nèi)容和單純解方程（組）訓(xùn)練的內(nèi)容；削減繁雜的求函數(shù)定義域、單純求函數(shù)值和用描點法畫復(fù)雜函數(shù)圖象的內(nèi)容。（2）在小學(xué)階段，有一些內(nèi)容移到初中階段，有一些內(nèi)容降難度。例如正負(fù)數(shù)的四則運算、數(shù)的整除等往后移到初中（六年級）教學(xué)；統(tǒng)

8、計圖表中不涉及復(fù)式條形統(tǒng)計圖、簡單的復(fù)式折線統(tǒng)計圖等。（3）在初中階段，有一些內(nèi)容移到高中階段，有一些內(nèi)容安排在九年級作為定向拓展內(nèi)容。例如圓柱、圓錐及球的表面積和體積往后移到高中教學(xué)；二次函數(shù)解析式的確定、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系、二次函數(shù)應(yīng)用舉例，與圓有關(guān)的角、有關(guān)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系定理等列為拓展II的內(nèi)容，這些內(nèi)容規(guī)定為希望升入普通高中的學(xué)生在九年級學(xué)習(xí)。（4）在高中階段，有些內(nèi)容進(jìn)行了精簡的處理。例如三角變換內(nèi)容有所減少，半角公式改為拓展II的理科內(nèi)容；立體幾何內(nèi)容僅涉及空間幾何最簡明的基礎(chǔ)知識，主要學(xué)習(xí)平面的基本性質(zhì)、關(guān)于直線與平面的位置關(guān)系的

9、幾何定義及其表示、簡單幾何體，而其他內(nèi)容如空間直線、平面的平行和垂直關(guān)系的有關(guān)定理，線面關(guān)系的有關(guān)論證問題，距離和角的度量問題等，都改為拓展II的理科內(nèi)容，采用向量方法研究。還有，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、定積分及其應(yīng)用、相互獨立事件的概率等沒有列入基本內(nèi)容。（5）為適應(yīng)計算機(jī)技術(shù)廣泛應(yīng)用和信息整理、判斷大量出現(xiàn)的要求，數(shù)學(xué)基本內(nèi)容中適當(dāng)增加了概率、統(tǒng)計初步的內(nèi)容，從小學(xué)、初中到高中都要進(jìn)行教學(xué)；在高中還安排了算法初步的內(nèi)容。話題3：本標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)拓展內(nèi)容是怎樣組織和安排的？關(guān)于“拓展內(nèi)容”（由學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)）的組織和安排，標(biāo)準(zhǔn)有如下設(shè)計：（1）拓展內(nèi)容包括體現(xiàn)基礎(chǔ)知識擴(kuò)展、綜合能力培養(yǎng)或興趣愛好需求的課

10、程內(nèi)容；反映數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科技密切聯(lián)系的科普性材料，數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)趣味故事等人文性材料。其中有些科普性材料和人文性材料，提供學(xué)生自主閱讀。（2）“拓展內(nèi)容”中的拓展I（非定向拓展）從小學(xué)到高中都有安排，不列入畢業(yè)考試和升學(xué)考試的內(nèi)容范圍；拓展II（定向拓展）在九年級和高中階段安排，這部分內(nèi)容不在畢業(yè)考試的內(nèi)容范圍，但是九年級的拓展II內(nèi)容列入普通高中的招生考試內(nèi)容范圍，高中階段的拓展II內(nèi)容分文科和理科列入相應(yīng)的大學(xué)招生考試內(nèi)容范圍。（3）高中階段的“拓展內(nèi)容”教學(xué)采用“學(xué)分制”管理，學(xué)生按所學(xué)內(nèi)容達(dá)到1517課時、經(jīng)考查合格，獲得1個學(xué)分；希望升入大學(xué)文科或理科的學(xué)生，需要獲得610個自主選修學(xué)

11、分（其中必須通過選修拓展II取得5個學(xué)分）。話題4：轉(zhuǎn)變與完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的具體含義是什么？教育觀念、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，最終都要落實到學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變上。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，不是用一種新的學(xué)習(xí)方式去代替原來的學(xué)習(xí)方式，而是要改變單純接受性學(xué)習(xí)的狀況，采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得多種學(xué)習(xí)機(jī)會和體驗。學(xué)生通過學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，在學(xué)習(xí)活動中不斷增強(qiáng)自主性、探索性、合作性，促使學(xué)生不僅成為學(xué)習(xí)和教育的主人，而且逐步成為生活的主人，成為獨立的、積極參與社會的有責(zé)任感的人。這對于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展具有戰(zhàn)略性意義，對于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力具有現(xiàn)實性意義

12、。標(biāo)準(zhǔn)除了強(qiáng)調(diào)有意義的接受學(xué)習(xí)是主要的學(xué)習(xí)方式以外，明確指出學(xué)生自主探索、實踐操作、合作交流等也是重要的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)新教材按照標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)完善學(xué)習(xí)方式的要求，力圖通過生動的、貼近生活的和新穎的事例，將抽象的數(shù)學(xué)概念，冰冷的法則、性質(zhì)、定理等，轉(zhuǎn)變?yōu)楦讓W(xué)生接受的形態(tài)，為學(xué)生采用多種方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了有利的條件和機(jī)會。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，有大量的題材都是學(xué)生們喜聞樂見的，而且與學(xué)生的生活經(jīng)歷非常密切。如“乘法”的引入，是從春天到的兒歌開始，創(chuàng)設(shè)小朋友到游樂場游玩的情境，通過我們的郊游，讓學(xué)生在熟悉的兒童游樂場情景中和已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，自主地系統(tǒng)認(rèn)識“6個2”、“6個3”、“5個4”，。由此可見，課本

13、重視展現(xiàn)知識發(fā)生和形成的過程，在這里是要求學(xué)生在具體情境中體會“乘法的意義”，而不是簡單地注入，不讓學(xué)生被動地接受。在六年級數(shù)學(xué)課本中，“分?jǐn)?shù)與除法”是用分橙子引進(jìn)，“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”通過折紙引入，“分?jǐn)?shù)的大小比較”通過電纜線是否可穿入管子引入，“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化”通過水星、冥王星、月球的直徑分別與地球直徑的分?jǐn)?shù)關(guān)系引入等，給學(xué)生提供了適當(dāng)?shù)奶骄繉W(xué)習(xí)的情境。在高中數(shù)學(xué)課本中，有許多生動的實例，如“生日問題”、“人口增長問題”、“臺風(fēng)問題”、“附加稅問題”等，既容易引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時又引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。還有一個個有趣的課題，如“最大容積問題”、“郵件與郵費問題”、“上海出租車計

14、價問題”、“住房貸款問題”等，既是富有生活氣息的“現(xiàn)實問題”，又是學(xué)生進(jìn)行自主探索、實踐研究和開展討論交流的有效載體。 話題5：標(biāo)準(zhǔn)對使用計算機(jī)（器）提出了什么新的要求？現(xiàn)代信息技術(shù)的普及和應(yīng)用，對人們的思維方式、工作方式、學(xué)習(xí)方式帶來很大的變化。標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程必須大力加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學(xué)課程改革的積極作用，使現(xiàn)代信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的有效手段和工具，成為獲取信息資源和開展學(xué)習(xí)交流的廣闊平臺。標(biāo)準(zhǔn)提出從小學(xué)三年級開始，在各年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引進(jìn)計算器。計算器應(yīng)成為學(xué)生在數(shù)值計算和探索研究中經(jīng)常使用的學(xué)具，“機(jī)算”與筆算、口算都是學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的內(nèi)容。同時提出要大力推進(jìn)基于

15、現(xiàn)代信息技術(shù)的數(shù)字化數(shù)學(xué)活動（簡稱DIMA）。利用DIMA平臺，改善數(shù)學(xué)內(nèi)容的處理方式和呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生在計算機(jī)（器）環(huán)境下自主學(xué)習(xí)，進(jìn)行實驗、探索和研究，完善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生從小學(xué)三年級開始使用計算器，對學(xué)生的運算能力發(fā)展會產(chǎn)生怎樣的影響，這是大家都很關(guān)心的問題。在思考這個問題時，需要注意兩點：一是計算器已經(jīng)成為一種廣泛使用的計算工具，利用計算器進(jìn)行數(shù)值計算、數(shù)據(jù)處理，既快速又準(zhǔn)確，不僅操作簡便而且能“化繁難為容易”；二是運算能力主要表現(xiàn)在對“算理”的理解，以及根據(jù)問題的條件尋找并設(shè)計合理、有效的運算途徑，通過運算進(jìn)行推理和探求等方面。同時要進(jìn)一步看到，大量的、復(fù)雜的計算問題，利用計算器

16、（機(jī)）解決是簡單易行的；而解決問題的方案設(shè)計、算法選擇、結(jié)果分析等，只能依靠人的智慧，著重于計算能力方面的要求。由此可見，在數(shù)的運算的學(xué)習(xí)中，重點應(yīng)該放在提高運算能力上，就是要懂“算理”，會設(shè)計合理的“算法”?！八憷怼彼v的是各種基本運算的意義、法則、運算律、有關(guān)規(guī)則和一般步驟之“理”，是對為什么這樣規(guī)定、它有什么作用的解釋；“算法”是指“算”的途徑和方法，并且是可行的和有效的。所以在學(xué)習(xí)“運算”的過程中，要重視講“理”，重視算法多樣化。另一方面，會按照一定的程序和步驟進(jìn)行計算，是運算的技能要求，是學(xué)生需要掌握的基本技能之一；運算能力的培養(yǎng)離不開運算技能的訓(xùn)練，它有助于學(xué)生理解“算理”、體會“

17、算法”，這方面的訓(xùn)練也是不能忽視的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求學(xué)生理解加與減、乘與除的運算意義；會進(jìn)行自然數(shù)、小數(shù)的四則運算，會進(jìn)行簡單的口算和估算；提高計算的正確性，培養(yǎng)自覺選擇合理算法和估算的意識，逐步發(fā)展計算的靈活性等，體現(xiàn)了在恰當(dāng)使用計算器（機(jī)）的基礎(chǔ)上，對提高學(xué)生運算能力的切實關(guān)注。把繁難、復(fù)雜的數(shù)值計算讓計算器去完成，學(xué)生就有更多的時間和精力去進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和分析，開展數(shù)學(xué)的探究、實踐和應(yīng)用活動，去探討“算理”和“算法”等，提高學(xué)生運算能力的要求也能真正落到實處。還要強(qiáng)調(diào)，學(xué)生利用計算器（機(jī)）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不是單純地進(jìn)行數(shù)值計算或數(shù)據(jù)處理，主要還是借助于計算器（機(jī)），對已有的結(jié)論給出驗證、深化理解、拓展應(yīng)用，對未知的規(guī)律進(jìn)行探索、形成猜想、逐步完善。有些學(xué)習(xí)內(nèi)容，必須充分、有效地使用計算機(jī)（器）。例如：用計算機(jī)（器）增強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容的直觀性和動態(tài)性，并提供簡明的問題情境；